Volný pád

Volný pád  je rovnoměrně zrychlený pohyb pod vlivem gravitace , kdy jiné síly působící na těleso chybí nebo jsou zanedbatelné. Na povrchu Země (u hladiny moře ) se gravitační zrychlení pohybuje od 9,832 m/s² na pólech do 9,78 m/s² na rovníku.

Zejména parašutista je prakticky ve volném pádu během prvních několika sekund seskoku.

Volný pád je možný na povrch jakéhokoli tělesa s dostatečnou hmotností ( planety a jejich satelity , hvězdy atd.).

Během volného pádu objektu je tento objekt ve stavu beztíže (jako by byl na palubě kosmické lodi na oběžné dráze Země ). Této okolnosti se využívá např. při výcviku kosmonautů : letadlo s astronauty nabere vysokou výšku a střemhlavě se po několik desítek sekund nachází ve stavu volného pádu; zatímco astronauti a posádka letadla zažívají stav beztíže [1] .

Komentář k definici

Protože gravitace je chápána jako síla působící v blízkosti planety, definice „volného pádu“ striktně odpovídá pohybu tělesa v blízkosti povrchu Země nebo jiného velkého astronomického objektu. Důležitou podmínkou je malost odporu média (nebo jeho absence [2] ). Příkladem je let kamene vrženého z hladiny nebo z určité výšky pod libovolným úhlem (při nízkých rychlostech lze odpor vzduchu zanedbat) a pohyb vzhůru je na rozdíl od intuitivního vnímání také volný pád. Trajektorie může být ve formě úseku paraboly nebo úsečky.

Velmi často se však „volným pádem“ rozumí pouze pohyb tělesa svisle dolů a bez počáteční rychlosti, v blízkosti zemského povrchu [3] . Přitom v každodenním uvažování je síla atmosférického odporu někdy interpretována nikoli jako zkreslující faktor, ale jako plnohodnotný atribut takového pohybu, na stejné úrovni jako gravitace.

Občas je „volný pád“ vykládán šířeji než oficiální definice, konkrétně je povolen pohyb tělesa ve značné vzdálenosti od planety. Pak definice zahrnuje řekněme rotaci Měsíce kolem Země nebo pád těles z vesmíru. Objekt volně padající z nekonečna na planetu dosáhne jejího povrchu nebo horních vrstev atmosféry rychlostí ne nižší než druhá kosmická a trajektorií je kus hyperboly, paraboly nebo přímky; zrychlení není konstantní, protože změny gravitační síly ve studované oblasti jsou významné.

Historie

První pokusy sestrojit kvantitativní teorii volného pádu těžkého tělesa učinili vědci středověku; především je třeba uvést jména Alberta Saského a Mikuláše z Orema . Chybně však uvedli [4] [5] , že rychlost padajícího těžkého tělesa roste úměrně s ujetou vzdáleností . Tuto chybu poprvé napravil D. Soto ( 1545 ), který učinil správný závěr, že rychlost tělesa roste úměrně s časem, který uplynul od začátku pádu, a našel [6] [7] zákon tzv. závislost dráhy na čase při volném pádu (i když tato závislost jim byla dána v zastřené podobě). Jasná formulace zákona kvadratické závislosti dráhy, kterou urazí padající těleso na čase, patří [8] G. Galileovi ( 1590 ) a předkládá ji v knize „Rozhovory a matematické důkazy dvou nových věd“ [9 ] . Nejprve Leibniz a poté v letech 1892-1893. Profesor Moskevské státní univerzity N. A. Ljubimov připravil experimenty demonstrující vznik stavu beztíže při volném pádu [10] .

Demonstrace jevu

Při demonstraci jevu volného pádu je vzduch čerpán z dlouhé trubky, do které je umístěno několik předmětů různé hmotnosti. Pokud trubici otočíte, pak tělesa, bez ohledu na jejich hmotnost, současně padnou na dno trubice.

Pokud jsou tyto objekty umístěny v jakémkoli médiu, pak se síla odporu přidá k působení gravitace a pak se časy pádu těchto objektů již nemusí nutně shodovat, ale budou v každém případě záviset na tvaru těla. a jeho hustota.

Kvantitativní analýza

Zaveďme souřadný systém Oxyz s počátkem na povrchu Země a osou y směřující svisle vzhůru a uvažujme volný pád tělesa o hmotnosti m z výšky y 0 [11] , zanedbáváme rotaci Země a odpor vzduchu . Diferenciální pohybová rovnice tělesa v průmětu na osu y má následující tvar [12] :

kde g  je gravitační zrychlení a tečky nad hodnotou označují jeho časovou diferenciaci.

Integrací této diferenciální rovnice za daných počátečních podmínek y = y 0 a v = v 0 (zde v  je průmět rychlosti tělesa na svislou osu) zjistíme [13] závislost proměnných y a v na čase t :

V konkrétním případě, kdy je počáteční rychlost nulová (to znamená, že tělo začne padat, aniž by došlo ke stlačení nahoru nebo dolů), tyto vzorce ukazují, že aktuální rychlost těla je úměrná době, která uplynula od začátku volného pádu. a dráha, kterou těleso urazí, je úměrná čtverci času .

Zdůrazňujeme, že výsledky nezávisí na hodnotě hmotnosti m .

Záznamy volného pádu

V běžném slova smyslu je volný pád často chápán jako pohyb v zemské atmosféře , kdy na tělo kromě gravitace a odporu vzduchu nepůsobí žádné omezující ani urychlující faktory.

Světový rekord ve vzdálenosti ujeté volným pádem, která je 24 500 m , patří podle Guinessovy knihy rekordů Jevgeniji Andrejevovi . Ten vytvořil tento rekord při seskoku padákem z výšky 25 457 m provedeném 1. listopadu 1962 v Saratovské oblasti ; brzdící padák nebyl použit [14] .

16. srpna 1960 Joseph Kittinger provedl rekordní seskok z výšky 31 km pomocí vlečného padáku .

V roce 2005 vytvořil Luigi Cani světový rychlostní rekord (skok v troposféře ) dosažený volným pádem - 553 km/h .

V roce 2012 vytvořil Felix Baumgartner nový světový rychlostní rekord ve volném pádu rychlostí 1342 kilometrů za hodinu [15] .

Americký parašutista Luke Aikins vytvořil 30. července 2016 unikátní rekord skokem bez padáku z výšky 7600 metrů na síť 30×30 m pomocí pozemních pomůcek pro orientaci [16] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , str. 132-136.
  2. ↑ E. I. Butikov, A. S. Kondratiev. Fyzika pro pokročilé studium, sec. 1 "Mechanika", s. 50 . Moskva: Fizmatlit (2004). "Volný pád znamená pohyb ve vakuu, kdy neexistuje žádný odpor vzduchu." Staženo 13. 2. 2018. Archivováno z originálu 27. 1. 2018.
  3. ↑ Volný pád . Referenční portál "Kalkulačka". - "Pád tělesa v důsledku přitažlivosti Země při absenci počáteční rychlosti a odporu vzduchu je považován za volný pád." Získáno 13. února 2018. Archivováno z originálu 16. února 2018.
  4. ↑ Moiseev, 1961 , str. 100–101.
  5. ↑ Tyulina, 1979 , str. 51.
  6. ↑ Moiseev, 1961 , str. 105.
  7. ↑ Tyulina, 1979 , str. 53-54.
  8. ↑ Moiseev, 1961 , str. 116.
  9. ↑ Galileo Galilei.  Den čtvrtý. // Matematické důkazy týkající se dvou nových vědních oborů souvisejících s mechanikou a lokálním pohybem. - M. - L .: GITTL, 1934.
  10. ↑ Perelman Ya. I. Meziplanetární cestování. Základní základy pozorování hvězd. - 6. vyd. - L .: Surfujte . - S. 163. - 5000 výtisků.
  11. ↑ Předpokládáme, že těleso se při svém pohybu příliš nevzdaluje od zemského povrchu, takže zrychlení volného pádu lze považovat za konstantní.
  12. ↑ Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , str. 22.
  13. ↑ Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , str. 23, 32.
  14. ↑ Záznam FAI č. 1623 Archivováno 14. července 2014.  - na stránkách Mezinárodní letecké federace (FAI).
  15. ↑ Skok světového rekordu | Red Bull Stratos . Získáno 12. září 2013. Archivováno z originálu 2. října 2013.
  16. ↑ Bes pojištění. . Získáno 2. srpna 2016. Archivováno z originálu dne 20. srpna 2016.

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
V bibliografických katalozích