Statika (z řeckého στατός , „pevný“) je odvětví mechaniky , ve kterém se studují rovnovážné podmínky mechanických systémů při působení sil a momentů , které na ně působí .
Systém sil působících na těleso nebo hmotný bod se nazývá vyvážený nebo ekvivalentní nule, pokud je těleso působením tohoto systému v klidu nebo se pohybuje setrvačností. [jeden]
O tělese se říká, že je v rovnováze, pokud je v klidu nebo se pohybuje rovnoměrně a přímočaře vzhledem ke zvolené inerciální vztažné soustavě [3] .
Ve statice jsou hmotná tělesa považována za absolutně pevná , protože. změna rozměrů těles je obvykle malá ve srovnání s počátečními rozměry.
Na tělo působí vnější síly, ale i další hmotná tělesa, která omezují pohyb tohoto tělesa v prostoru. Taková tělesa se nazývají vazby . Síla, kterou vazba působí na těleso a omezuje jeho pohyb, se nazývá vazebná reakce . Pro zápis rovnovážných podmínek soustavy jsou vazby odstraněny a reakce vazeb jsou nahrazeny silami jim rovnými [1] .
Pokud je například tělo připojeno k pantu , pak je pant spojkou. V tomto případě bude spojovací reakcí síla procházející osou závěsu.
Pokud lze soustavu sil působící na tuhé těleso nahradit jinou soustavou sil beze změny mechanického stavu tělesa, pak se takové soustavy sil nazývají ekvivalentní.
Pro jakýkoli systém sil působících na tuhé těleso lze najít ekvivalentní systém sil sestávající ze síly působící v daném bodě (středu redukce) a dvojice sil ( Poinsotova věta ). Tato síla se nazývá hlavní vektor soustavy sil a moment vytvořený dvojicí sil se nazývá hlavní moment vzhledem ke zvolenému středu redukce. Hlavní vektor je roven vektorovému součtu všech sil soustavy a nezávisí na zvoleném středu redukce. Hlavní moment je roven součtu momentů všech sil soustavy vzhledem ke středu redukce.
Tuhé těleso je v rovnováze, jestliže součet všech sil působících na dané těleso a jejich momentů je roven nule nebo je hlavní vektor a hlavní moment soustavy sil působící na těleso roven nule. [jeden]
Pro zaznamenání rovnovážného stavu soustavy skládající se z pevných látek je soustava rozdělena na samostatné části a rovnovážné rovnice jsou napsány jak pro celý systém, tak pro jeho části [1] . V tomto případě je možných několik ekvivalentních možností zápisu podmínek rovnováhy v závislosti na volbě částí systému, pro které jsou rovnice napsány.
Z prvního Newtonova zákona vyplývá, že pokud je geometrický součet všech vnějších sil působících na těleso nulový, pak je těleso v klidu nebo vykonává rovnoměrný přímočarý pohyb. V tomto případě je zvykem říkat, že síly působící na tělo se navzájem vyrovnávají. Při výpočtu výslednice lze všechny síly působící na těleso aplikovat na těžiště.
Aby nerotující těleso bylo v rovnováze, je nutné, aby výslednice všech sil působících na těleso byla rovna nule.
Obrázek 1.14.1. Rovnováha tuhého tělesa při působení tří sil. Při výpočtu výslednice se všechny síly zredukují na jeden bod C Na Obr. 1.14.1 je uveden příklad rovnováhy tuhého tělesa při působení tří sil. Průsečík O přímek působení sil a neshoduje se s bodem působení tíhové síly (těžiště C), ale v rovnováze jsou tyto body nutně na stejné vertikále. Při výpočtu výslednice se všechny síly zredukují na jeden bod.
Pokud se těleso může otáčet kolem nějaké osy, pak pro jeho rovnováhu nestačí, aby výslednice všech sil byla rovna nule.
Rotační působení síly závisí nejen na její velikosti, ale také na vzdálenosti mezi čárou působení síly a osou otáčení.
Délka kolmice vedené od osy otáčení k přímce působení síly se nazývá rameno síly.
Součin modulu síly ramenem d se nazývá moment síly M. Momenty těch sil, které mají tendenci otáčet tělesem proti směru hodinových ručiček, jsou považovány za kladné (obr. 1.14.2).
Pravidlo momentů: těleso s pevnou osou otáčení je v rovnováze, pokud je algebraický součet momentů všech sil působících na těleso kolem této osy nulový:*
Statika je odvětví teoretické mechaniky .
Statika je základem vědy o pevnosti materiálů .