Struktura hvězd

Hvězdy různých hmotností a stáří mají různé vnitřní struktury . Modely hvězd podrobně popisují vnitřní strukturu hvězdy a poskytují podrobné informace o svítivosti , barvě a budoucím vývoji hvězdy .

Přenos energie

Různé vrstvy uvnitř hvězdy přenášejí tepelnou energii různými způsoby: hlavními mechanismy jsou konvekce a radiační přenos , ale u bílých trpaslíků se ukazuje jako významná také tepelná vodivost .

Konvekce je hlavním mechanismem pro přenos energie, když je teplotní gradient dostatečně velký na to, aby exsudát plynu ve hvězdě dále stoupal k povrchu, pokud je vzestup pomalý v adiabatickém procesu . V tomto případě se stoupající část plynu vznáší a dále stoupá, pokud je teplejší než okolní plyn. Pokud se ukáže, že stoupající plyn je chladnější než okolní hmota, pak následně klesne zpět do své původní výšky vzhledem ke středu hvězdy. [1] V oblastech s malým teplotním gradientem a dostatečně nízkou opacitou je hlavním mechanismem přenosu energie radiační přenos.

Vnitřní struktura hvězdy na hlavní posloupnosti je do značné míry určena hmotností hvězdy.

Ve hvězdách o hmotnosti 0,3 až 1,5 hmotnosti Slunce, včetně samotného Slunce, dochází k tvorbě hélia hlavně při reakcích protonu a protonů , při kterých nedochází k prudkému teplotnímu gradientu. V důsledku toho v centrální oblasti hvězd takových hmotností probíhá přenos energie zářením. Vnější vrstvy hvězd o hmotnosti slunečního záření jsou dostatečně chladné na to, aby byl vodík v neutrálním stavu, a tudíž neprůhledný pro ultrafialové záření, přičemž mechanismem přenosu energie je konvekce. Hvězdy o hmotnosti Slunce mají tedy radiační transportní zónu blízko jádra a konvektivní obal ve vnější části.

U hmotných hvězd (hmotnost větší než 1,5 hmotnosti Slunce) překračuje teplota jádra 1,8 × 10 7 K , takže reakce přeměny vodíku na helium probíhají v cyklu CNO . V cyklu CNO je rychlost uvolňování energie úměrná 15. mocnině teploty a v cyklu proton-proton je úměrná 4. mocnině teploty. [2] Vzhledem k vysoké citlivosti reakcí cyklu CNO na teplotu je teplotní gradient v nitru hvězdy dostatečně velký na to, aby se jádro stalo konvektivním. Ve vnější části hvězdy je teplotní gradient menší, ale teplota je dostatečně vysoká, že vodík je téměř úplně ionizován a přitom zůstává pro ultrafialové záření průhledný. V důsledku toho jsou vnější oblasti hmotných hvězd oblastmi přenosu radiační energie.

Nejméně hmotné hvězdy hlavní posloupnosti nemají oblast radiačního transportu, energie je přenášena do vnějších oblastí hvězdy konvekcí. [3]

Rovnice týkající se struktury hvězdy

Nejjednodušší z běžně používaných modelů hvězdné struktury je sféricky symetrický kvazistatický model, ve kterém je hvězda ve stavu rovnováhy. Model obsahuje 4 základní diferenciální rovnice prvního řádu: dvě rovnice ukazují, jak se mění stav hmoty a tlak v závislosti na poloměru, dvě další rovnice ukazují, jak závisí teplota a svítivost na poloměru. [čtyři]

Při sestavování rovnic pro strukturu hvězdy za předpokladu sférické symetrie, hustoty hmoty , teploty , celkového tlaku (hmoty a záření) , svítivosti a rychlosti uvolňování energie na jednotku hmotnosti v kulovém obalu tlustém ve vzdálenosti od střed hvězdy. Předpokládá se, že hvězda je v lokální termodynamické rovnováze (LTE), takže teplota je stejná pro hmotu i fotony. LTE sice není vždy striktně splněno, protože teplota v oblasti pod uvažovanou skořápkou je vyšší a nad ní je nižší, ale tato aproximace je použitelná, protože střední volná dráha je mnohem menší než charakteristická stupnice změny teploty (například ). $\rho (r)$ $T(r)$ $P(r)$ $l(r)$ $\epsilon(r)$ ${\mbox{d}}r$ $r$ $\lambda$ $\lambda \ll T/|\nabla T|$

První rovnicí je podmínka hydrostatické rovnováhy : síla směřující od středu hvězdy, způsobená tlakovým gradientem, je vyvážena gravitační silou.

{{\mbox{d}}P \over {\mbox{d}}r}=-{Gm\rho \over r^{2}}

kde je celková hmotnost uvnitř pláště o poloměru , G je gravitační konstanta. Podle rovnice kontinuity se celková hmotnost zvyšuje se zvětšováním poloměru: $m(r)$ $r$

{{\mbox{d}}m \over {\mbox{d}}r}=4\pi r^{2}\rho .

Při integraci rovnice kontinuity hmotnosti od středu hvězdy ( ) k poloměru hvězdy ( ) získáme celkovou hmotnost hvězdy. $r=0$ $r=R$

Úvaha o průchodu energie kulovým pláštěm vede k rovnici pro energii:

{{\mbox{d}}l \over {\mbox{d}}r}=4\pi r^{2}\rho (\epsilon -\epsilon _{\nu })

kde je svítivost produkovaná jako neutrina (obvykle opouštějící hvězdu bez interakce s běžnou hmotou) na jednotku hmotnosti. Mimo jádro hvězdy, kde probíhají jaderné reakce, se žádná energie nevyrábí, takže svítivost zůstává konstantní. ${\displaystyle \epsilon _{\nu ))$

Rovnice přenosu energie může být prezentována v různých formách v závislosti na mechanismu přenosu energie. Pro přenos energie vedením tepla (jako například u bílého trpaslíka ) platí rovnice pro energii

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=-{1 \over k}{l \over 4\pi r^{2)),

kde k je tepelná vodivost.

V případě přenosu energie záření, ke kterému dochází ve vnitřních oblastech hvězd hlavní posloupnosti sluneční hmoty a ve vnějších oblastech hmotnějších hvězd, se rovnice stává

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=-{3\kappa \rho l \over 64\pi r^{2}\sigma T^{3}} ,

kde je opacita látky, je Stefanova-Boltzmannova konstanta , Boltzmannova konstanta je rovna 1. $\kappa$ $\sigma$

Pro konvekční mechanismus přenosu energie neexistuje rigorózní matematická formulace, v tomto případě je nutné počítat s turbulencí plynu. Konvekce je obvykle uvažována v rámci Prandtlovy teorie mísící dráhy . Zdá se, že plyn obsahuje diskrétní prvky, které mají teplotu, hustotu a tlak okolní hmoty, ale pohybují se ve hvězdě v charakteristických vzdálenostech nazývaných směšovací délka. [5] Pro monoatomický ideální plyn v případě adiabatické konvekce, což znamená nepřítomnost výměny tepla mezi bublinami plynu a prostředím, dává teorie míšení vztah

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=\left(1-{1 \over \gamma }\right){T \over P}{{\mbox{ d}}P \over {\mbox{d}}r},

kde je adiabatický exponent (pro plně ionizovaný ideální plyn ). Pokud konvekce není adiabatická, ve skutečnosti není teplotní gradient dán takovou rovnicí. Například na Slunci je konvekce v blízkosti jádra adiabatická, ale ne v blízkosti povrchu. Teorie směšovací cesty obsahuje dva volné parametry, které by měly být nastaveny v souladu s nejlepší shodou s pozorováním. [6] ${\displaystyle \gamma =c_{p}/c_{v))$ $\gamma =5/3$

Je také vyžadována stavová rovnice vztahující tlak, opacitu hmoty a rychlost uvolňování energie k hustotě, teplotě, chemickému složení atd. Stavové rovnice pro tlak mohou zahrnovat ideální vztahy plynů, tlak záření, tlak degenerovaných elektronů. Parametr opacity plynu nelze vyjádřit jedním vzorcem. Existují tabulky hodnot opacity pro různé chemické složení, teploty a hustoty. [7] Počítačové modely struktury hvězd interpolují na mřížce hustota-teplota pro výpočet parametrů opacity nebo používají aproximaci nějakou funkcí z hodnot z tabulek. Podobná situace se vyvíjí pro vysoce přesné výpočty stavové rovnice pro tlak. Rychlost uvolňování energie při jaderných reakcích se vypočítává na základě údajů získaných během experimentů v rámci jaderné fyziky. Parametry se vypočítají pro každý krok reakce. [6] [8]

Řešení těchto rovnic spolu s okrajovými podmínkami zcela popisuje chování hvězdy. Obvykle okrajové podmínky nastavují hodnoty pozorovaných parametrů na povrchu ( ) a ve středu ( ) hvězdy: znamená nulový tlak na povrch hvězdy; znamená nepřítomnost hmoty v samém středu hvězdy, což znamená, že hustota je konečná; je celková hmotnost hvězdy; — povrchová teplota je efektivní teplotou hvězdy. $r=R$ $r=0$ $P(R)=0$ $m(0)=0$ $m(R)=M$ ${\displaystyle T(R)=T_{eff))$

Ačkoli moderní modely hvězdné evoluce popisují hlavní rysy barevného diagramu magnitudy , jsou zapotřebí významná zlepšení, aby se odstranily nejistoty spojené s neúplnými znalostmi o přenosu energie. Vyúčtování turbulencí zůstává jedním z nejobtížnějších problémů. Některé skupiny výzkumníků vyvíjejí zjednodušené modely turbulence v rámci trojrozměrných výpočtů.

Rychlý vývoj

Výše uvedený zjednodušený model je třeba upravit pro situace, kdy ke změně chemického složení dochází poměrně rychle. Do rovnice hydrostatické rovnováhy je nutné zavést člen s radiálním zrychlením, pokud se poloměr hvězdy rychle mění, např. v případě radiálních pulsací hvězdy. [9] Pokud jsou jaderné reakce nestabilní nebo se jádro hvězdy rychle hroutí, je nutné do energetické rovnice přidat člen entropie. [deset]

Poznámky

↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §5.1.1)
↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , Tbl. 1.1)
↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §2.2.1)
↑ Další diskuse podobná jako Zeilik & Gregory (1998 , §16-1–16-2) a Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §7.1)
↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §5.1)
↑ 1 2 Ostlie, Dale A. a Carrol, Bradley W., Úvod do moderní hvězdné astrofyziky archivované 7. května 2021 na Wayback Machine , Addison-Wesley (2007)
↑ Iglesias, CA & Rogers, FJ (červen 1996), Updated Opal Opacities , Astrophysical Journal T. 464: 943–+ , DOI 10.1086/177381
↑ Rauscher, T.; Heger, A.; Hoffman, RD & Woosley, SE (září 2002), Nucleosynthesis in Massive Stars with Improved Nuclear and Stellar Physics , The Astrophysical Journal vol. 576 (1): 323–348 , DOI 10.1086/341728
↑ Moya, A. & Garrido, R. (srpen 2008), Granadský oscilační kód (GraCo) , Astrofyzika a vesmírná věda , svazek 316 (1–4): 129–133 , DOI 10.1007/s10509-007-9694-2
↑ Mueller, E. (červenec 1986), Nukleární-reakční sítě a kódy hvězdné evoluce – Spojení změn složení a uvolňování energie při explozivním jaderném hoření, Astronomy and Astrophysics sv. 162: 103–108

Odkazy

Kippenhahn, R. & Weigert, A. (1990), Stellar Structure and Evolution , Springer-Verlag
Hansen, Carl J.; Kawaler, Steven D. & Trimble, Virginie (2004), Stellar Interiors (2. vydání), Springer, ISBN 0-387-20089-4
Kennedy, Dallas C. & Bludman, Sidney A. (1997), Variational Principles for Stellar Structure , Astrophysical Journal Vol . 484 (1): 329 , DOI 10.1086/304333
Weiss, Achim; Hillebrandt, Wolfgang; Thomas, Hans-Christoph & Ritter, H. (2004), Cox a Giuli's Principles of Stellar Structure , Cambridge Scientific Publishers
Zeilik, Michael A. & Gregory, Stephan A. (1998), Introductory Astronomy & Astrophysics (4. ed.), Saunders College Publishing, ISBN 0-03-006228-4

hvězdy
Klasifikace	Hypergianti veleobrů Světlí obři Obři Podobři Hvězdy hlavní sekvence (trpaslíci) podtrpaslíci bílých trpaslíků hyperrychlostní hvězdy proměnné hvězdy
Subhvězdné objekty	hnědý trpaslík podhnědý trpaslík Planetární
Vývoj	Formace protostar Od hvězdy k hlavní sekvenci Hlavní sekvence Podobří větev Červená obří větev horizontální větev červené zahušťování modrá smyčka Asymptotická větev obrů planetární mlhovina supernova bílý trpaslík modrý trpaslík neutronová hvězda Černá díra
Nukleosyntéza	Proton-protonový cyklus Cyklus CNO héliový blesk Trojitá reakce helia Hořící uhlík uhlíková detonace pálení neonu spalování kyslíku Spalování křemíku s-proces r-proces p-proces rp proces alfa proces
Struktura	Jádro konvekční zóna zářivá zóna hvězdná atmosféra Fotosféra Chromosféra Koruna Vítr Magnetické pole
Vlastnosti	Absolutní velikost metalicita Barevný index Správný pohyb Spektrální třída Efektivní teplota
Související pojmy	Kompletně černé tělo Hertzsprung-Russell diagram Hvězdné asociace hvězdné systémy hvězdokupy planetární systémy Fraunhoferovy linie
Hvězdné seznamy	Nejmasivnější Největší Nejjasnější s nejvyšší svítivostí Nejbližší hnědé trpaslíky Vlastní jména hvězd