Mermin-Wagnerova věta

Mermin-Wagnerův teorém ( Mermin-Wagner-Hoenbergův teorém , Colemanův teorém ) je tvrzení v kvantové teorii pole a statistické mechanice , podle kterého nelze spojité symetrie spontánně porušit při konečné teplotě v systémech s dostatečně krátkými interakcemi. s rozměrem . Intuitivně to znamená, že fluktuace na dlouhé vzdálenosti mohou být produkovány s malou energií, a protože zvyšují entropii, jsou preferovány. $d\leqslant 2$

Absence spontánního narušení symetrie byla důsledně prokázána Colemanem v kvantové teorii pole v roce 1973 a Davidem Merminem , Herbertem Wagnerem a Pierrem Hohenbergem ve statistické fyzice . $d\leqslant 2$

Názorným příkladem nepoužitelnosti této věty na diskrétní symetrie je Isingův model .

Literatura

Hohenberg, PC (1967), Existence of Long-Range Order in One and Two Dimensions , Phys. Rev. T. 158: 383, doi : 10.1103/PhysRev.158.383 , < http://link.aps.org/abstract/PR/v158/p383 >
Mermin, ND & Wagner, H. (1966), Absence of Ferromagnetism or Antiferomagnetism in One- or Two-Dimensional Isotropic Heisenberg Models , Phys. Rev. Lett. T. 17: 1133–1136, doi : 10.1103/PhysRevLett.17.1133 , < http://link.aps.org/abstract/PRL/v17/p1133 >
Coleman, Sidney (1973), Neexistují žádné Goldstoneovy bosony ve dvou dimenzích , Commun. Matematika. Phys. T. 31: 259, doi : 10.1007/BF01646487 , < http://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.cmp/1103859034 >