Finitismus ( lat. finitus - určitý, úplný) je filozofická doktrína, která popírá koncept nekonečna a tvrdí, že nekonečno nemá místo ani ve Vesmíru, ani v mikrokosmu, ani v lidském myšlení. To bylo široce populární ve starověkém světě a středověku před Copernicus . Finitismus naznačuje, že vesmír je konečný a má určitou velikost. Mikrosvět má také hranice dělitelnosti (viz atomismus ). [jeden]
V matematice je finitismus obvykle označován jako postoj v teorii důkazu, který se objevil na počátku 20. století v dílech Hilberta a jeho školy, aby doložil konzistenci matematiky teorie množin. Hlavní požadavky Hilbertova finitismu jsou:
1) objekty uvažování - pouze konstruktivní objekty, například digitální záznamy přirozených čísel, vzorce v symbolickém jazyce a jejich konečné množiny; 2) použité operace jsou jednoznačně definované a proveditelné (vypočítatelné); 3) množina všech předmětů libovolné nekonečné sbírky se nikdy nezohledňuje; univerzální soud je výrok o libovolném předmětu této množiny, který lze v každém konkrétním případě potvrdit; 4) prohlášení o existenci předmětu, který má nějakou vlastnost, znamená buď prezentaci konkrétního takového předmětu, nebo uvedení způsobu jeho konstrukce. [2]Omezení Hilberta a Bernayse se ukázala být příliš přísná na to, aby dokázala konzistenci klasické matematiky. [3] Na druhé straně je řada moderních matematiků zastánci ještě rigidnějšího finitismu a ultrafinitismu . Popírají obsah samotných pojmů skutečného a dokonce potenciálního nekonečna.
V současnosti neexistuje jediný pohled na konečnost a nekonečnost Vesmíru. Nicméně podle teorie velkého třesku , kterou akceptovala většina astrofyziků , má náš vesmír konečné stáří a v počátečním okamžiku byl v singulárním , homogenním stavu [4] .