Shkredov, Ilja Dmitrijevič

Ilya Dmitrievich Shkredov (narozený 17. června 1980 , Golitsino, SSSR ) je ruský matematik , specialista na teorii čísel . Vedoucí vědecký pracovník Matematického ústavu. Steklov z Ruské akademie věd ( RAS ), profesor Moskevské státní univerzity . doktor fyzikálních a matematických věd , držitel titulu „ profesor Ruské akademie věd “ [1] ; v roce 2016 byl zvolen členem korespondentem Ruské akademie věd [2] na katedře matematických věd .

Životopis

ID Shkredov se narodil v roce 1980 v obci. (nyní město. ) Golitsino , Moskevská oblast . Po absolvování deváté třídy kubánské střední školy č. 2 přešel do Specializovaného vědeckotechnického centra Moskevské státní univerzity a v roce 1997 nastoupil na Fakultu mechaniky a matematiky Moskevské státní univerzity (Mechanika a matematika Moskvy Státní univerzita).

Jako student od roku 1999 zahájil výzkumnou práci pod vedením N. G. Moshchevitina , přičemž si jako svou specializaci zvolil teorii čísel . V roce 2002 absolvoval Moskevskou státní univerzitu s vyznamenáním. Ve stejné době byl přijat na postgraduální školu Mekhmat, kde napsal svou doktorskou práci „O některých problémech teorie ergodických čísel“ (2005). Od roku 2006 působí na katedře teorie dynamických systémů Moskevské státní univerzity: do roku 2010 - jako asistent, v roce 2010 - jako odborný asistent, poté jako profesor . V roce 2009 získal titul doktora fyzikálních a matematických věd obhájením disertační práce „Kombinatorní vlastnosti numerických množin s vysokou hustotou a jejich aplikace“.

Od roku 2010 je vedoucím výzkumným pracovníkem na katedře teorie čísel Moskevského institutu úspěchů ( Moskva ), zatímco práce na Moskevské státní univerzitě se stala zaměstnáním na částečný úvazek . V roce 2016 byl Shkredovovi udělen čestný akademický titul „ Profesor Ruské akademie věd “, v říjnu téhož roku byl zvolen členem korespondentem Akademie.

Vědecké úspěchy

Profesní zájmy I. D. Shkredova jsou kombinatorická a ergodická teorie čísel, stejně jako aditivní a aritmetická kombinatorika .

Ve svých vědeckých pracích Shkredov

• vyřešil problém T. Gowerse o rozích , tedy o dvourozměrném zobecnění Rothovy věty o aritmetických posloupnostech [řešení je uvedeno v doktorské práci ];
• získal nejobecnější přesný výsledek na struktuře množin velkých goniometrických součtů [viz Izvestija Ruské akademie věd , 72:1 (2008), 161-182];
• poprvé představila specifickou algebraickou rovnici s minimálním počtem členů, řešitelnou pro jakékoli dostatečně velké podmnožiny konečného tělesa [ Mat. poznámky , 88:4 (2010), 626-635];
• vyvinul metodu vyšších energií, vyšších součtů a vlastních hodnot odpovídajících operátorů , což umožnilo získat nové výsledky v aditivní kombinatorice (strukturní věty, odhady energií a součtů množin kombinatorických rodin) a v teorii čísel (an odhad trigonometrického Heilbronnova součtu a výsledky rozdělení Fermatových kvocientů [ Quart. J. Math. 64:4 (2013), 1221-1230], odhady trigonometrických součtů nad podskupinami [ Finite Fields Appl. , 30 (2014), 72-87]).
• získali spolu s T. Schoenem první ostrý odhad hustoty množiny bez řešení afinní lineární rovnice [ Izrael J. Math. 199:1 (2014), 287-308];
• spolu se S. V. Konyaginem vyřešili až do konstanty v síle logaritmu problém J.-P. Kahana o kvantitativním tvaru Beurling-Helsonovy věty [ Function Anal. &Appl. , 49:2 (2015), 39-53];
• v roce 2016 spolu se spoluautory dosáhl nejlepších výsledků té doby v otázkách součtových součinů v reálném oboru a v konečných oborech [ Proc. Matematického ústavu Steklova , 294 (2016), 87-98; Pokroky v matematice , 293 (2016), 589-605]. Ukázalo se, že pro tyto výsledky lze nalézt aplikace v kryptografii [3] , teoretické informatice , teorii čísel a v oblasti dynamických systémů .

Ceny a ceny

• Cena pro ně. P. Deligne [4] , Balzan Foundation (2007);
• Vítěz soutěže prezidenta Ruské federace [5] pro kandidáty věd (2006, 2009);
• Čestný titul "Profesor Ruské akademie věd" [1] (2016).

Výzkumnou práci opakovaně podpořila Ruská nadace pro základní výzkum , Ruská vědecká nadace a další poskytovatelé grantů .

Pedagogická práce

V roce 2000 vyučoval studenty Moskevské státní univerzity kurz " Obyčejné diferenciální rovnice " a speciální kurzy "Szemerediho věta a Fourierova analýza", "Aritmetické posloupnosti". Učil na řadě dalších vzdělávacích institucí v Moskvě ( Nezávislá univerzita , střední školy). Dvakrát, vždy po jednom semestru , byl pozván na vědecký výzkum do USA : podílel se na práci vědeckých škol „Arithmetic Combinatorics“ (2007, Eng.  Institute for Advanced Study , Princeton ) a „Dynamical Systems and Additive Combinatorics“ (2008 , Eng.  Mathematical Science Research Institute , Berkeley ). Byl vědeckým školitelem Konstantina Olmezova .

Za účelem popularizace vědeckých poznatků spolupracuje s projektem PostNauka , kde vystupuje zejména s přednáškami o kombinatorické ergodické teorii aSzemerediho věta .

Poznámky

1. ↑ 1 2 Usnesení prezidia Ruské akademie věd o udělení titulu „profesor Ruské akademie věd“ (viz podání katedry matematických věd) . Datum přístupu: 17. dubna 2017. (neurčitý)
2. ↑ Volby do RAS - 2016 (seznam zvolených akademiků RAS a korespondujících členů RAS) . (neurčitý)
3. ↑ Matematik Ilja Shkredov hovořil o nemožnosti plánování a donucování v matematice . Portál Polit.ru (29. května 2015). Datum přístupu: 17. dubna 2017. (neurčitý)
4. ↑ Informace o soutěži Pierre Deligne (viz seznam vítězů za rok 2007)
5. ↑ Informace Grantové rady prezidenta Ruské federace (viz „vítězové soutěží pro mladé kandidáty věd“ za roky 2006 a 2009)

Odkazy

• Seznam vědeckých prací I. D. Shkredova na Math-Net.Ru .
• Informace v systému "Pravda" o díle I. D. Shkredova
• Domovská stránka I. D. Shkredova

Tematické stránky	Matematická genealogie ORCID ResearchGate Scopus zbMATH Otevřeno Všeruský matematický portál