E-plyn

Elektronový plyn je model ve fyzice pevných látek , který popisuje chování elektronů v tělesech s elektronovou vodivostí. V elektronovém plynu je coulombovská interakce mezi částicemi zanedbávána a samotné elektrony jsou slabě vázány na ionty krystalové mřížky . Odpovídající koncepcí pro děrové materiály je děrový plyn .

Příklady systémů s elektronovým plynem

Trojrozměrný elektronový plyn

Stejně jako je běžný plyn sbírkou velkého množství („souboru“) volných molekul, elektronový plyn je tvořen souborem elektronů v určitém objemu. V souladu s tím je elektronový plyn přítomen v kovech a polovodičích - v jakémkoli prostředí, kde jsou nebo se mohou objevit volné elektrony.

Mnoho charakteristik molekulárního plynu, jako je hustota distribuce energie částic, je také zavedeno ve vztahu k elektronovému plynu, ačkoli výrazy pro ně se liší od případu běžných plynů.

Snížený plyn

Dvourozměrný elektronový plyn (2DEG) vzniká, když je elektronový plyn prostorově omezen v určitém směru. Příklady 2DEG systémů jsou kanálová oblast v FET nebo HEMT . Výhodou DEG je vysoká mobilita nosičů, která umožňuje navrhovat vysokorychlostní elektronická zařízení. Podobně se v tenkých dlouhých předmětech (takzvaná kvantová vlákna ) tvoří jednorozměrný elektronový plyn.

Fyzický popis

Elektronový plyn je speciální případ Fermiho plynu [1] . Jeho chování lze uvažovat analogicky s termodynamickým modelem ideálního plynu , zejména lze zavést koncepty stlačitelnosti a tepelné kapacity elektronového plynu.

Rozložení energie elektronů

Rozložení energie elektronů v plynu ( eV -1 cm -3 ) je popsáno součinem hustoty stavů (v trojrozměrném případě úměrné odmocnině energie elektronu ) a Fermi-Diracovy funkce pro počet obsazení států (viz obr.). Integrací přes energii lze získat koncentraci elektronů (cm -3 ) v daném bodě. Funkce (eV -1 ) je normalizována na jednotku ( ) a nastavuje hustotu statistického rozložení elektronů v energii. $D(E)=\rho (E)\cdot F(E)$ $\rho (E)$ ${\sqrt {E}}$ $F(E)$ $D(E)$ $n=\int D(E)dE$ $f(E)=D(E)/n$ $\int f(E)dE=1$

Stlačitelnost elektronového plynu

Stlačitelnost elektronového plynu charakterizuje změnu tlaku elektronového plynu se změnou jeho objemu. Analogicky s běžným ideálním plynem lze zavést pojem stlačitelnosti , jehož reciproká je definována jako součin objemu plynu odebraného se záporným znaménkem a změny tlaku elektronového plynu se změnou objemu při zachování celkového počtu částic . Pro degenerovaný plyn v kovech je stlačitelnost nepřímo úměrná Fermiho energii [2] . $K$ $PROTI$ $P$ $N$

Tepelná kapacita elektronového plynu

Tepelná kapacita elektronového plynu je definována jako množství tepla, které musí být přeneseno do elektronového plynu, aby se jeho teplota (míra kinetické energie nosičů) zvýšila o 1 K. Pro degenerovaný elektronový plyn (v kovech ), tepelná kapacita má tendenci k nule při nízkých teplotách a zvyšuje se lineárně s teplotou. Protože tepelná kapacita krystalové mřížky při nízkých teplotách je úměrná třetí mocnině teploty ( Debyeův zákon ), existuje oblast nízkých teplot, při které je tepelná kapacita elektronů větší než tepelná kapacita mřížky. Při teplotách vyšších než je Debyeova teplota však příspěvek elektronického subsystému k celkové tepelné kapacitě pevné látky nepřesahuje několik procent.

Magnetické vlastnosti elektronového plynu

Elektronový plyn má paramagnetické vlastnosti díky orientaci spinu elektronů podél a proti vnějšímu magnetickému poli. U degenerovaného elektronového plynu nezávisí magnetická susceptibilita na teplotě.

Viz také

kvantový plyn

Poznámky

↑ Kittel C. Úvod do fyziky pevných látek . M., Nauka - 1978, str. 789
↑ GD Mahan. Mnohočásticová fyzika . 3. vydání. Kluwer Academic/Plenum Publishers (2000)