Elektrická vodivost

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 17. března 2021; kontroly vyžadují 8 úprav .

Elektrická vodivost ( elektrická vodivost, vodivost ) - schopnost tělesa (prostředí) vést elektrický proud , vlastnost tělesa nebo média, která určuje výskyt elektrického proudu v nich pod vlivem elektrického pole . Také fyzikální veličina , která tuto schopnost charakterizuje a je opakem elektrického odporu [1] .

V Mezinárodní soustavě jednotek (SI) je jednotka měření elektrické vodivosti Siemens (ruské označení: Sm ; mezinárodní: S ), definovaná jako 1 Sm = 1 Ohm −1 , tedy jako elektrická vodivost průřezu. elektrického obvodu s odporem 1 Ohm [2] .

Také termín elektrická vodivost (elektrická vodivost média, látky) se používá k označení specifické elektrické vodivosti (viz níže) .

Elektrickou vodivostí je myšlena schopnost vést primárně stejnosměrný proud (pod vlivem konstantního pole), na rozdíl od schopnosti dielektrik reagovat na střídavé elektrické pole kolísáním vázaných nábojů ( střídavá polarizace ), které vytvářejí střídavý proud. . Vodivostní proud je prakticky nezávislý na frekvenci aplikovaného pole (až do určitých limitů, v oblasti nízké frekvence).

Elektrická vodivost prostředí (látky) souvisí se schopností nabitých částic (elektronů, iontů) obsažených v tomto prostředí se v něm dostatečně volně pohybovat. Velikost elektrické vodivosti a její mechanismus závisí na povaze (struktuře) dané látky, jejím chemickém složení, stavu agregace a také na fyzikálních podmínkách, především teplotě .

Elektrická vodivost

Specifická elektrická vodivost (specifická vodivost) je míra schopnosti látky vést elektrický proud . Podle Ohmova zákona je v lineární izotropní látce měrná vodivost koeficient úměrnosti mezi hustotou vznikajícího proudu a velikostí elektrického pole v médiu:

\vec J = \sigma \, \vec E,

kde je specifická vodivost,

\sigma

\vec J

je vektor aktuální hustoty ,

\vec E

je vektor síly elektrického pole .

Elektrickou vodivost G homogenního vodiče délky L s konstantním průřezem plochy S lze vyjádřit měrnou vodivostí látky, ze které je vodič vyroben:

G = \sigma\frac{S}{L}.

V soustavě SI se elektrická vodivost měří v siemens na metr (S/m) nebo v ohmech − 1 m− 1 . V CGSE je jednotkou elektrické vodivosti reciproká sekunda (s −1 ).

V nehomogenním prostředí může σ záviset (a obecně závisí) na souřadnicích, to znamená, že se neshoduje v různých bodech vodiče.

Specifická vodivost anizotropních (na rozdíl od izotropních) médií není, obecně řečeno, skalár, ale tenzor (symetrický tenzor 2. úrovně) a násobení jím redukuje na násobení matice :

J_i = \sum\limits_{k=1}^3\sigma_{ik} \, E_k,

v tomto případě vektory hustoty proudu a intenzity pole obecně nejsou kolineární .

Pro libovolné lineární médium lze lokálně (a pokud je médium homogenní, pak globálně) zvolit tzv. vlastní základ - ortogonální systém kartézských souřadnic, ve kterém se matice stává diagonální, to znamená, že nabývá tvaru, ve kterém jsou pouze tři z devíti složek nenulové: , a . V tomto případě, označíme -li jako , namísto předchozího vzorce získáme jednodušší vzorec: $\sigma_{ik}$ $\sigma_{ik}$ $\sigma_{11}$ $\sigma_{22}$ $\sigma_{33}$ $\sigma_{ii}$ $\sigma_i$

J_{i}=\sigma _{i}E_{i}.

Veličiny se nazývají hlavní hodnoty tenzoru vodivosti. V obecném případě platí výše uvedený vztah pouze v jednom souřadném systému [3] . $\sigma_i$

Převrácená hodnota vodivosti se nazývá rezistivita .

Obecně řečeno, výše napsaný lineární vztah (jak skalární, tak tenzorový) platí přinejlepším [4] přibližně a tato aproximace je dobrá pouze pro relativně malé hodnoty E . Avšak i při takových hodnotách E , kdy jsou patrné odchylky od linearity, si elektrická vodivost může zachovat svou roli jako koeficient ve členu lineární expanze, zatímco jiné, vyšší členy expanze poskytnou korekce, které poskytují dobrou přesnost. .

Také v případě nelineární závislosti J na E (tj. v obecném případě) lze explicitně zavést diferenciální elektrickou vodivost závislou na E :

\sigma = dJ/dE

(pro anizotropní média: ).

\sigma_{ik} = dJ_i/ dE_k

Vodivost a proudové nosiče

Elektrická vodivost všech látek je spojena s přítomností proudových nosičů (nosičů náboje) v nich - mobilních nabitých částic (elektronů, iontů) nebo kvazičástic (například díry v polovodiči), které se mohou v dané látce pohybovat na velkou vzdálenost , můžeme jednoduše říci, co znamená, že taková částice nebo kvazičástice by měla být schopna urazit v dané látce nekonečně velkou, alespoň makroskopickou vzdálenost, i když v některých konkrétních případech se mohou nosiče měnit, rodit a ničit ( obecně řečeno, někdy, možná, dokonce i po velmi krátké vzdálenosti) a přenášejí proud, nahrazující se navzájem [5] .

Protože proudová hustota je určena pro jeden typ nosičů podle vzorce:

{\vec {j}}=qn{\vec {v}}_{cp.},

kde je poplatek jednoho dopravce,

q

n

je koncentrace nosičů,

{\vec {v}}_{cp.}

je jejich průměrná rychlost,

nebo pro více typů nosičů, očíslovaných indexem od 1 do počtu typů nosičů, z nichž každý může mít svůj vlastní náboj (případně odlišný velikostí a znaménkem), vlastní koncentraci, svou průměrnou rychlost (součet v tomto vzorci platí pro všechny dostupné typy nosičů), pak, vzhledem k tomu, že (ustálená) průměrná rychlost každého typu částic při pohybu v určité látce (médiu) je úměrná použitému elektrickému poli (v případě, že pohyb je způsoben tímto polem, o kterém zde uvažujeme): ${\vec {j}}=\sum _{i}q_{i}n_{i}{\vec {v}}_{icp.}$ $já,$

{\vec {v}}_{cp.}=\mu {\vec {E}},

kde je koeficient proporcionality, nazývaný mobilita a v závislosti na typu proudového nosiče v tomto konkrétním prostředí [6] .

\mu

Z toho vyplývá, že pro elektrickou vodivost platí následující výraz:

\sigma =qn\mu ,

nebo:

{\displaystyle \sigma =\sum _{i}q_{i}n_{i}\mu _{i))

- pro více než jeden typ média.

Řek se čte "sigma"

Mechanismy elektrické vodivosti a elektrické vodivosti různých tříd látek

Elektrická vodivost kovů

Ještě před objevem elektronů bylo zjištěno, že tok proudu v kovech, na rozdíl od proudu v kapalných elektrolytech, není způsoben přenosem kovové hmoty. Experiment provedený německým fyzikem Carlem Viktorem Eduardem Eduardem v roce 1901 spočíval v tom, že prostřednictvím kontaktů různých kovů byly v průběhu roku umístěny na sebe dva měděné a jeden hliníkový válec s pečlivě vyleštěnými konci. procházel stejnosměrný proud. Poté bylo studováno složení materiálu v blízkosti kontaktů. Ukázalo se, že nedochází k přenosu kovové látky přes rozhraní a látka na opačných stranách rozhraní má stejné složení jako před průchodem proudu. Ukázalo se tedy, že přenos elektrického proudu neprovádějí atomy a molekuly kovů, ale jiné částice. Tyto experimenty však neodpověděly na otázku o povaze nosičů náboje v kovech [7] .

Vztah se součinitelem tepelné vodivosti

Wiedemann-Franzův zákon , který platí pro kovy při vysokých teplotách, stanoví jednoznačný vztah mezi elektrickou vodivostí a součinitelem tepelné vodivosti K : $\sigma$

\frac{K}{\sigma} = \frac{\pi^2}{3}{\left(\frac{k}{e}\right)^2}T,

kde k je Boltzmannova konstanta , e je elementární náboj .

Toto spojení je založeno na skutečnosti, že jak elektrická, tak tepelná vodivost v kovech je způsobena pohybem volných vodivých elektronů.

Vodivost roztoků

Rychlost pohybu iontů závisí na síle elektrického pole, teplotě, viskozitě roztoku, poloměru a náboji iontu a interiontové interakci.

V roztocích silných elektrolytů je sledován charakter koncentrační závislosti elektrické vodivosti v důsledku působení dvou vzájemně opačných efektů. Na jedné straně s rostoucím ředěním klesá počet iontů na jednotku objemu roztoku. Na druhou stranu se jejich rychlost zvyšuje díky oslabení brzdění ionty opačného znaménka.

U roztoků slabých elektrolytů je sledován charakter koncentrační závislosti elektrické vodivosti, což lze vysvětlit tím, že zvýšení ředění vede na jedné straně ke snížení koncentrace molekul elektrolytu. Současně se zvyšuje počet iontů v důsledku zvýšení stupně ionizace.

Na rozdíl od kovů (vodiče 1. druhu) se elektrická vodivost roztoků slabých i silných elektrolytů (vodiče 2. druhu) zvyšuje s rostoucí teplotou. Tuto skutečnost lze vysvětlit zvýšením mobility v důsledku snížení viskozity roztoku a oslabení interiontové interakce

Elektroforetický efekt - výskyt zpomalení nosičů v důsledku skutečnosti, že ionty opačného znaménka se působením elektrického pole pohybují v opačném směru, než je směr pohybu uvažovaného iontu.

Relaxační efekt je zpomalení nosičů v důsledku skutečnosti, že ionty v pohybu jsou umístěny asymetricky vzhledem k jejich iontovým atmosférám. Hromadění nábojů opačného znaménka v prostoru za iontem vede ke zpomalení jeho pohybu.

Při vysokých napětích elektrického pole je rychlost pohybu iontů tak vysoká, že se iontová atmosféra nestihne vytvořit. V důsledku toho se neobjevuje elektroforetická a relaxační inhibice.

Měrná elektrická vodivost některých látek (tabulka)

Specifická vodivost se udává při +20 ° C [8] :

Látka	cm /m	Látka	cm /m	Látka	cm /m	Látka	cm /m	Látka	cm /m
stříbrný	62 500 000	molybden	18 500 000	cín	8 330 000	rtuť	1 040 000	mramor	10-8 _
měď	59 500 000 [9]	wolfram	18 200 000	litá ocel	7 690 000	nichrom	893 000	sklenka	10 −11
zlato	45 500 000	zinek	16 900 000	Vést	4 810 000	grafit	125 000	porcelán	10 −14
hliník	38 000 000 [9]	nikl	11 500 000	nikl stříbro	3 030 000	mořská voda	3	křemenné sklo	10 −16
hořčík	22 700 000	čisté železo	10 000 000	konstantan	2 000 000	zem je mokrá	10 −2	jantar	10 −18
iridium	21 100 000	Platina	9 350 000	manganin	2 330 000	destilovaná voda.	10 −4

Viz také

Poznámky

↑ [bse.sci-lib.com/article126142.html Elektrická vodivost (fyzická)] - článek z Velké sovětské encyklopedie
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Jednotky množství. Odkaz na slovník. - M . : Nakladatelství norem, 1990. - S. 105. - 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Pokud se dvě ze tří vlastních hodnot shodují , existuje libovolnost ve výběru takového souřadnicového systému (tensor eigenaxes ), totiž je zcela zřejmé, že jej můžete libovolně otáčet kolem osy s jiným vlastním číslem, a výraz se nezmění. To však na obrázku příliš nemění. V případě shody všech tří vlastních čísel máme co do činění s izotropní vodivostí, a jak je dobře vidět, násobení takovým tenzorem se redukuje na násobení skalárem. $\sigma_i$ $\sigma$
↑ Pro mnoho médií je lineární aproximace dostatečně dobrá nebo dokonce velmi dobrá pro poměrně široký rozsah elektrických polí, ale existují média, pro která tomu tak není ani při velmi malém E .
↑ Pokud však hovoříme o homogenní látce, zpravidla, pokud k něčemu takovému dojde, je jednodušší popsat kolektivní poruchu jako kvazičástici.
↑ Zde pro jednoduchost neuvažujeme anizotropní krystaly s pohyblivostí tenzoru, protože μ považujeme za skalár; pokud si to však přejete, můžete to považovat za tenzor, chápat produkt v maticovém smyslu. $\mu {\vec {E}}$
↑ Elementární učebnice fyziky / Ed. G. S. Landsberg . - M .: Nauka , 1985. - T. II. elektřina a magnetismus. - S. 194. - 479 s.
↑ Kuhling H. Handbook of Physics. Za. z němčiny, Moskva: Mir, 1982, s. 475 (tab. 39); hodnoty vodivosti vypočtené z měrného odporu a zaokrouhlené na 3 platné číslice.
↑ 1 2 Gerasimov V. G., Grudinsky P. G., Žukov L. A. Elektrotechnická referenční kniha. Ve 3 svazcích. T.1 Obecné otázky. Elektrotechnické materiály / Pod generální redakcí profesorů MPEI. - 6. vyd. - Moskva: Energetika, 1980. - S. 353. - 520 s. — BBC ISBN 31.2.

Literatura

Matveev A. N. Elektřina a magnetismus. (První vyd. M.: Vyšší škola, 1983. 463 s.)
Ershov Yu. A., Popkov V. A., Berlyand A. S. a kol. Obecná chemie. Biofyzikální chemie. Chemie biogenních prvků. - Ed. 8., stereotypní. - M . : Vyšší škola, 2010. - 559 s. - ISBN 978-5-06-006180-2 .
Blatt F. Fyzika elektronové vodivosti v pevných látkách. - M .: Mir, 1971. - 470 s.

Vodivé materiály
Dielektrikum Polovodič Dirigent Supravodič Ideální dirigent