Absolutní optický systém v geometrické optice je optický systém , který tvoří stigmatický obraz trojrozměrné oblasti. Pro vytvoření stigmatického obrazu je nutné, aby se paprsky emitované každým bodem optického objektu po průchodu optickým systémem všechny protnuly v jednom bodě. Absolutní optický systém tedy nenarušuje homocentricitu světelných paprsků , které jím procházejí . Samotný název zdůrazňuje, že absolutní optické systémy nelze v praxi implementovat, už jen kvůli fenoménu difrakce . Představením tohoto konceptu jsme odvedeni od nedostatků, které jsou vlastní skutečným optickým zařízením . Takovou idealizaci však lze považovat za přijatelnou, vezmeme-li v úvahu, že reálné optické systémy podléhají korekci, při které se pomocí speciálního výpočtu sníží nehomocentrita paprsků na minimum (pro danou polohu optické objekt).
Každý bod objektu je reprezentován absolutní optickou soustavou, také bodem, navíc jediným. Díky reverzibilitě průběhu světelných paprsků můžete zaměnit objekt a obrázek; jejich relativní poloha se nezmění. Proto se dva body, které jsou předmětem a obrazem jeden druhého, nazývají konjugované . V důsledku toho absolutní optický systém jedna ku jedné mapuje jednu oblast prostoru - prostor objektů - do jiné - prostoru obrázků . Fyzicky jsou tyto oblasti spojeny pomocí homocentrických paprsků šířících se absolutním optickým systémem. Nemělo by se předpokládat, že prostory objektů a obrázků jsou jasně ohraničené. Prostory předmětů a obrazů jsou zpravidla na sebe navrstveny a formálně se neomezeně rozkládají všemi směry. Část prostoru objektů, ve které se mohou prakticky nacházet optické objekty (např. nacházející se před první plochou optické soustavy ve směru světla), se nazývá reálná část prostoru objektů . Část obrazového prostoru, ve které se mohou objevit optické obrazy předmětů (např. nacházející se za poslední plochou optické soustavy ve směru světla), se nazývá reálná část obrazového prostoru . Zbývající části obou prostorů se nazývají virtuální .
Libovolná čára je reprezentována množinou bodů uspořádaných tak, že každý bod sousedí pouze se dvěma dalšími. Přímo z definice obrázku vyplývá, že tyto tři body budou sousedit i v obrázku úsečky. Stigmatický obraz čáry tedy bude také čárou, navíc bez sebeprůsečíků. Stejně tak by stigmatické zobrazení povrchu bylo povrchem.
Odpovídající složky prostorů objektů a obrazů - body , křivky (paprsky), plochy atd. - se nazývají konjugované . Symboly pro komponenty a veličiny související s prostorem obrazu jsou vpravo nahoře vyplněny. Například bod E′ je obrazem bodu E .
Pro jakýkoli absolutní optický systém (v aproximaci geometrické optiky) platí Maxwellova věta : optická délka stigmatického obrazu čáry je rovna optické délce jejího originálu .
Pokud je objektem trojúhelník , pak bude reprezentován absolutní optickou soustavou jako druh křivočarého trojúhelníku a z Maxwellovy věty vyplývá, že jejich strany budou úměrné . Proto je nekonečně malý trojúhelník reprezentován geometricky podobným trojúhelníkem. Proto se úhly mezi dvěma libovolnými křivkami v objektu v jeho obrazu nemění. Jak je známo, mapování , které zachovává úhly, se nazývá konformní . Z obecné Liouvilleovy věty vyplývá, že pouze projektivní transformace (kolineace), inverze nebo jejich kombinace může být konformním zobrazením trojrozměrné oblasti do trojrozměrné oblasti . To dokazuje Carathéodoryho teorém : zobrazení vytvořené absolutním optickým systémem je buď projektivní transformace, nebo inverze, nebo kombinace obojího.
V absolutním optickém systému jsou korigovány všechny aberace , snad kromě zkreslení a zakřivení obrazového pole . Stigmatický obraz nemusí být nutně geometricky podobný předmětu, ale pokud je podobný, pak se takový stigmatický obraz nazývá ideální .
Ideální optický systém se také nazývá ideální obraz. V takovém systému jsou všechny aberace korigovány. Objekt může být dvourozměrný (zejména povrchový) nebo trojrozměrný (objemový). Podle toho se rozlišují dvourozměrné ideální optické soustavy, které tvoří ideální obrazy některých povrchů (jako jsou např. centrované absolutní optické soustavy), a trojrozměrné ideální optické soustavy, které tvoří ideální obrazy nejen určitých povrchů, ale např. i jakýchkoliv předmětů.
Pokud jsou prostory objektů a obrazů homogenní a jejich indexy lomu jsou stejné, pak z Maxwellovy věty vyplývá, že stigmatický obraz je shodný s předmětem. Jediným optickým zařízením, které poskytuje takové zobrazení, je ploché zrcadlo (nebo kombinace plochých zrcadel). Trojrozměrně ideální optický systém se proto může skládat pouze z plochých zrcadel (viz izometrie (matematika) ). Pro získání netriviálního vzájemného mapování homogenních oblastí se stejnými indexy lomu tedy nelze vyžadovat striktní stigmatismus nebo úplnou podobnost obrazu s originálem.
Za ideální lze považovat přibližně osově symetrické (centrované) systémy, ve kterých je obraz získán pomocí monochromatických a paraxiálních světelných paprsků . Příkladem pomyslného absolutního optického systému je Maxwellovo rybí oko . V mikrovlnné oblasti se používá čočka Luneberg .