Paprsek světla

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 27. dubna 2021; kontroly vyžadují 3 úpravy .

V geometrické optice  je světelný paprsek čára, podél které se přenáší světelná energie. Méně jasně, ale zřetelněji lze paprsek světla malé příčné velikosti nazvat světelným paprskem.

Koncept světelného paprsku je základním kamenem aproximace geometrické optiky. Z této definice vyplývá, že směr toku zářivé energie (dráha světelného paprsku) nezávisí na příčných rozměrech světelného paprsku. Vzhledem k tomu, že světlo je vlnový jev, dochází k difrakci a v důsledku toho se úzký paprsek světla nešíří v žádném směru, ale má konečné úhlové rozložení.

Avšak v těch případech, kdy jsou charakteristické příčné rozměry světelných paprsků dostatečně velké ve srovnání s vlnovou délkou, lze divergenci světelného paprsku zanedbat a předpokládat, že se šíří v jednom jediném směru: podél světelného paprsku.

Eikonalová aproximace ve vlnové optice

Pojem světelný paprsek lze také odvodit z rigorózní vlnové teorie světla v rámci tzv. eikonalové aproximace . V této aproximaci se předpokládá, že všechny vlastnosti prostředí, kterým světlo prochází, se mění jen velmi málo na vzdálenosti řádově vlnové délky světla. Výsledkem je, že elektromagnetickou vlnu v médiu lze místně považovat za část čela rovinné vlny s určitým specifickým skupinovým vektorem rychlosti (který je podle definice zodpovědný za přenos energie). Množina všech vektorů grupové rychlosti tedy tvoří určité vektorové pole. Prostorové křivky tečné k tomuto poli v každém bodě se nazývají světelné paprsky. Plochy ortogonální v každém bodě ke skupinovému rychlostnímu poli se nazývají vlnové plochy .

V aproximaci eikonal lze místo rovnice pro elektromagnetickou vlnu získat rovnici pro šíření světelného toku (tedy pro druhou mocninu amplitudy elektromagnetické vlny) - rovnici eikonal . Řešením rovnice eikonal jsou právě světelné paprsky emitované z daného bodu.

Průběh světelných paprsků

Světelné paprsky a Fermatův princip

Pokud vlastnosti prostředí nezávisí na souřadnicích (tedy pokud je prostředí homogenní), pak jsou světelné paprsky přímé. To vyplývá přímo z eikonalové aproximace vlnové optiky, nicméně je vhodné formulovat totéž čistě z hlediska geometrické optiky na Fermatově principu . Je však vhodné zdůraznit, že samotná použitelnost Fermatova principu na průběh světelných paprsků je opodstatněná pouze na úrovni vlnové optiky.

Zákony lomu a odrazu

Je zřejmé, že zákony geometrické optiky nemohou pomoci v případech, kdy je jedno médium náhle, ve vzdálenosti menší, než je vlnová délka světla, nahrazeno médiem jiným. Zejména geometrická optika nedokáže odpovědět na otázku, proč by vůbec mělo docházet k lomu či odrazu světla. Vlnová optika poskytuje odpovědi na tyto otázky, ale výsledný zákon lomu světla a zákon odrazu světla lze formulovat opět v jazyce geometrické optiky.

Homocentrické svazky

Soubor blízkých světelných paprsků lze považovat za paprsek světla . Příčné rozměry paprsku světla nemusí zůstat nezměněny, protože v obecném případě nejsou různé světelné paprsky vzájemně rovnoběžné.

Důležitým případem paprsků světla jsou homocentrické paprsky , tedy takové paprsky světla, jejichž všechny paprsky se v nějakém bodě prostoru protínají. Takové paprsky světla mohou být formálně získány z bodového zdroje světla nebo z plochého předního světla pomocí ideální čočky . Standardní zobrazovací problémy v optických systémech využívají právě vlastnosti takových paprsků.

Nehomocentrické svazky se nesbíhají do jednoho bodu v prostoru. Místo toho se každá malá část takového paprsku sbíhá do jeho ohniska. Místo všech takových ohnisek nehomocentrických svazků se nazývá žíravina .

Viz také

Literatura