Bolzano, Bernard

Bernard Bolzano
Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano
Datum narození 5. října 1781( 1781-10-05 ) [1] [2] [3] […]
Místo narození
Datum úmrtí 18. prosince 1848( 1848-12-18 ) [2] [3] [4] […] (ve věku 67 let)
Místo smrti
Země
Vědecká sféra matematika , filozofie , teologie
Místo výkonu práce
Alma mater
Akademický titul PhD [8] ( 17. dubna 1805 )
vědecký poradce František Josef Gerstner [9]
Známý jako autor aritmetické teorie reálného čísla
Logo Wikisource Pracuje ve společnosti Wikisource
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Bernard Bolzano ( česky Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano ; 5. října 1781 , Praha  – 18. prosince 1848 ) byl český matematik , filozof a teolog , autor první rigorózní teorie reálných čísel a jeden ze zakladatelů teorie množin .

Životopis

Bernard Bolzano se narodil 5. října 1781 v Praze v rodině severoitalského rodáka [10] .

V roce 1796 nastoupil na Karlovu univerzitu v Praze, nejprve studoval matematiku, filozofii a fyziku na filozofické fakultě, od roku 1800 teologii na teologické fakultě, v roce 1804 se stal katolickým knězem. V roce 1805 získal nově vytvořenou katedru dějin a filozofie náboženství a obhájil doktorskou disertaci. V roce 1818 byl zvolen děkanem filozofické fakulty. Díla období před rokem 1819 se týkají především teologie a filozofie, postavili se proti Kantovi , postavili se proti psychologismu v logice a jasnému rozlišení mezi logickým a psychologickým.

Bolzanovo volnomyšlenkářství popudilo církevní úřady, papež požadoval, aby rakouský císař Bolzana sesadil. V roce 1820 byl z rozhodnutí císaře Bolzano zbaven všech funkcí na univerzitě a vzat pod policejní dohled. Bolzano odešel na venkov a věnoval se matematice a logice [11] .

V roce 1843 Bolzano onemocněl zápalem plic v těžké formě. Na podzim 1848 se jeho stav zhoršil a 18. prosince 1848 zemřel v pražské nemocnici. Byl pohřben na Olšanském hřbitově.

Vědecká činnost

Bolzano během svého života publikoval pouze pět malých prací o matematice a několik anonymních filozofických pojednání. Byly daleko před tehdejší vědeckou úrovní a nepřitahovaly pozornost vědecké komunity. Teprve na konci 19. století, kdy tyto myšlenky nezávisle znovu objevili Weierstrass a Dedekind , historici objevili a ocenili Bolzanovy spisy a především jeho rigorózní základy matematické analýzy , postavené v díle „Čistě analytický důkaz teorému, který mezi jakékoli dvě hodnoty, které dávají výsledky opačné znaménko, existuje alespoň jeden skutečný kořen rovnice. Bolzano také o čtyři roky dříve než Cauchy a důsledněji než on odvodil nezbytnou podmínku pro konvergenci reálných řad.

V článku z roku 1830 našel Bolzano první příklady spojitých nikde diferencovatelných funkcí.

V díle „Věda vědecká“ (1837, německy  Wissenschaftslehre ) předložil obsáhlou expozici tradičních logických nauk.

V díle „Paradoxes of the Infinite“ ( německy:  Paradoxien des Unendlichen ), poprvé vydaném posmrtně v roce 1851, formuloval myšlenky blízké Cantorově naivní teorii množin . Bolzano v této práci představil koncept souboru a korespondence jedna ku jedné . Také v této práci bylo prokázáno tvrzení, že každá nekonečná omezená množina má limitní bod, což později vešlo ve známost jako Bolzanova-Weierstrassova věta .

Filosofické názory

Bolzanovy filozofické myšlenky jsou obsaženy především ve spisech „Vědecké učení“, „Paradoxy nekonečna“ a „Athanasie aneb myšlenky o nesmrtelnosti duše“. Ve filozofii byl Bolzano věrným metafyzikem a stoupencem Leibnize , jehož myšlenky rozvíjel zcela nezávisle. Jeho filozofické názory byly také ovlivněny spisy Aristotela , Hobbese , Spinozy a přírodovědnými objevy své doby. Zároveň filozof zůstal stranou jakéhokoli vlivu Kanta , jehož myšlenky byly velmi kritické. Bolzano odmítl Kantovo učení o nemožnosti metafyzického poznání a ve svých argumentech našel spoustu rozporů a logických chyb [12] .

Bolzanova metafyzika je založena na pojmu substance . Látka je něco, co existuje samo o sobě, na rozdíl od vlastností nebo atributů , které existují pouze v jiném objektu. Látka je nositelem svých vlastností, ale sama nemůže být vlastností jiné věci. Nepostřehnutelnost substance není důvodem k popření její existence. Všechny vnímatelné věci jsou složeny z bezpočtu substancí, které Bolzano pochopil po vzoru Leibnizových monád . Na rozdíl od Leibnize však látku nenazval monáda a někdy o ní mluvil jako o atomu [12] .

Hlavní vlastností jediné substance je aktivní síla reprezentace . Vzorem každé substance je lidská duše ; všechna organická a anorganická těla vesmíru jsou složena z látek, jako je naše duše. V přírodě není nic neživého; dokonce i ti nejjednodušší tvorové – červi, polypy, nálevníci – mají schopnost vnímat a představovat si. Vznik živého z neživého odporuje zákonům logiky, proto je třeba elementární schopnost pociťování předpokládat i v anorganické přírodě. Rozdíl mezi organickými a anorganickými těly je vysvětlen přítomností v nich dominantní substance, která se ve skutečnosti nazývá duše. Jednotlivé látky se od sebe liší různou reprezentační schopností; látky, které mají největší reprezentační sílu, jsou duše [12] .

Všechny látky jsou obdařeny vnitřními silami, z nichž nejjednodušší jsou síly přitahování a odpuzování. Na rozdíl od Leibnize Bolzano rozpoznal skutečnou interakci mezi látkami a odmítl doktrínu předem stanovené harmonie . Žádné působení látky se neprovádí pouze z vnitřních příčin; každá látka je v interakci s jinými látkami. Jednání výhradně od sebe sama je charakteristické pouze pro Boha . Bolzano odmítl mechanistický determinismus a trval na potřebě rozlišovat mezi vnějšími a vnitřními příčinami. Čím více látka působí z vnitřních příčin, tím je volnější. Základem vývoje a pokroku pozorovaného ve světě je schopnost látek zvyšovat a snižovat pevnost. Vývoj substance jde směrem ke stále větší svobodě , tedy stále větší závislosti na vnitřních příčinách. Pouze racionální bytosti jsou skutečně svobodné [12] .

V doktríně prostoru a času Bolzano odmítl Kantovu teorii aprior a sdílel názor Leibnize, který je považoval za formy vztahů mezi věcmi. Fyzické rozšíření je tvořeno množstvím látek, stejně jako geometrické rozšíření je tvořeno množstvím bodů. Neexistuje žádný prázdný prostor a absolutní čas, protože vztah látek nemůže existovat v nepřítomnosti látek samotných. Všechny substance mají individualitu a proměnlivost, zatímco body prostoru a časové okamžiky tyto vlastnosti postrádají a jsou čistými abstrakcemi [12] .

Zvláštní místo v díle Bolzana zaujímaly otázky náboženství , kterým přikládal velký význam. Filozof našel základ pro víru v Boha ve své logice, souhlasil s Leibnizovými důkazy o existenci Boha a odmítl Kantovo náboženství založené na praktických postulátech. Bolzano věřil, že náboženství není odvozeno z morálky; je nemožné věřit v Boha, svobodu a nesmrtelnost, pokud pro to neexistují žádné objektivní důvody. Jako věřící katolík byl Bolzano kritický k tradiční teologii a sdílel myšlenky katolického osvícenství , což mu vyneslo pověst volnomyšlenkáře. Věřil, že podstata křesťanství se řídí mravním zákonem a v textech Písma svatého viděl moralizující příběhy, které neobsahovaly objektivní pravdu a vyžadovaly alegorický výklad [12] .

V eseji „Athanasia, aneb myšlenky na nesmrtelnost duše“ Bolzano zdůvodnil víru v nesmrtelnost , založenou na myšlence nezničitelnosti látek. Všechna složitá těla v přírodě vznikají a mizí, rozpadají se na samostatné látky; duše však není žádná z těchto složitých věcí. Naopak, jelikož je sama substancí, nepodléhá tvoření a ničení a nemůže se rozpadnout. Existence duše nezávisí na existenci těla; po celý život se naše tělo neustále mění, zatímco naše „ já “ zůstává identické samo se sebou. Duše není obsažena ve smyslových orgánech ani v žádné jiné části těla. Smrt těla už v minulosti mnohokrát zažila a přežije ji i v budoucnu [12] .

Skladby

Edice

Poznámky

  1. ↑ http://www.iep.utm.edu/bol-math/
  2. ↑ 1 2 Archiv historie matematiky MacTutor
  3. ↑ 1 2 Bernhard Bolzano // Encyclopædia Britannica 
  4. ↑ Bernhard Bolzano // Nationalencyklopedin  (Švédsko) - 1999.
  5. ↑ 1 2 Bolzano Bernard // Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / ed. A. M. Prochorov - 3. vyd. — M .: Sovětská encyklopedie , 1969.
  6. ↑ 1 2 Databáze českého národního úřadu
  7. ↑ 1 2 Wurzbach D. C. v. Bolzano, Bernhard  (German) // Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich : enthaltend die Lebensskizzen der denkwürdigen Personen, welche seit 1750 in den österreichischen Kronländern geboren wurden oder darin gelebt . und 1wi 2. - S. 35.
  8. ↑ Bernard(us ) Placidus Johann Nepomuk Bolzano  // Matematický genealogický projekt - 1997.
  9. ↑ Matematická genealogie  (anglicky) - 1997.
  10. ↑ Bolzano, Bernhard // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
  11. ↑ Panov V.F. Starověká a mladá matematika. - Ed. 2., opraveno. - M . : MSTU im. Bauman , 2006. - S. 245. - 648 s. — ISBN 5-7038-2890-2 .
  12. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Kolyadko V. I. Bernard Bolzano. - M .: "Myšlenka", 1982. - 198 s.

Literatura

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie