Binární cyklická grupa

Binární cyklická skupina n - gonu je cyklická skupina řádu 2n , chápaná jako rozšíření cyklické skupiny o cyklickou skupinu řádu 2 [1] . $C_{2n}$ $C_{n}$

Z hlediska binární grupy mnohostěnu je binární cyklická grupa inverzním obrazem grupy cyklické rotace ( ) pod homomorfismem 2:1. $C_{n}<\operatorname {SO} (3)$

\operatorname {Spin} (3)\to \operatorname {SO} (3)

speciální ortogonální skupina rotační skupinou .

Jako podgrupu rotační grupy lze binární grupu mnohostěnu popsat jako samostatnou podgrupu čtveřic jednotek , pod izomorfismem , kde Sp(1) je multiplikativní grupa čtveřic jednotek . $\operatorname {Spin} (3)\cong \operatorname {Sp} (1)$

Viz také

Binární dihedrální skupina
Binární grupa čtyřstěnu
Binární skupina osmistěnu
Binární skupina dvacetistěnů

Poznámky

↑ Coxeter HSM Symetrické definice pro binární polyedrické skupiny // Proc. Sympos. Pure Math., sv. 1 . — Providence, RI: American Mathematical Society, 1959. — s. 64–87.