Keplerova hypotéza

Keplerova domněnka  je ověřená matematická hypotéza o nejbližším shlukování kuliček stejné velikosti v trojrozměrném prostoru. Formulováno Johannesem Keplerem v pojednání „ O šestihranných sněhových vločkách “ (1611): plošně centrovaná krychlová výplň a výplně s ní stejnou hustotou mají nejvyšší průměrnou hustotu .

Hustota plošně centrovaného krychlového balení :

kde  je celkový objem kuliček,  je objem prostoru obsazeného koulemi. Poměr se bere v limitě nekonečného počtu kuliček [1] .

Po dobu 400 let nebylo možné hypotézu prokázat. Zpráva o počítačovém důkazu domněnky se objevila v roce 1998 v práci matematika Thomase Halese [2] . V roce 2003, porota 12 expertů, rekrutovaná Annals of Mathematics , dospěla k závěru, že Halesův důkaz byl s největší pravděpodobností správný [2] . V roce 2005 na podporu toho vydal časopis zkrácený důkaz a v roce 2009 jiný časopis úplný důkaz [3] . V roce 2014 byl důkaz domněnky testován pomocí počítačového systému kontroly proofingu [4] [5] [6] . V tuto chvíli má tedy vyslovení hypotézy status dokázané matematické věty [3] .

Viz také

• Kelvinův problém

Poznámky

1. ↑ Hilbert D., Cohn-Vossen S. § 7. Bodové mřížky ve třech a více dimenzích // Vizuální geometrie. - ed. 3. - M . : Nauka, 1981.  (nepřístupný odkaz)
2. ↑ 1 2 Stuart, 2016 , str. 152.
3. ↑ 12 Kleiner , 2012 , s. 172–177.
4. ↑ Hales, Thomas ; Adams, Mark; Bauer, Gertrud; Dang, Tat Dat; Harrison, John; Hoang, Le Truong; Kaliszyk, Cezary; Magron, Viktor; McLaughlin, Sean; Nguyen, Tat Thang; Nguyen, Quang Truong; Nipkow, Tobiáš; Obua, Steven; Pleso, Josef; Rute, Jason; Solovjev, Alexej; Ta, Thi Hoai An; Tran, Nam Trung; Trieu, Thi Diep; Urban, Josef; Vu, Ky; Zumkeller, Roland. Formální důkaz Keplerovy domněnky  (neopr.)  // Fórum matematiky . - 2017. - 29. května ( 5. díl ). - S. e2 . - doi : 10.1017/fmp.2017.1 .
5. ↑ Thomas Hales et al (2015), Formální důkaz Keplerovy domněnky, arΧiv : 1501.02155 [math.MG].  
6. ↑ Jeden se rozbil, druhý prohrál . N+1 (7. dubna 2016). Získáno 3. dubna 2017. Archivováno z originálu dne 6. srpna 2020. (neurčitý)

Literatura

• Ian Stewart . „Největší matematické problémy“. - M . : " Alpina literatura faktu ", 2016. - 460 s. — ISBN 978-5-91671-507-1 .
• Kleiner, Izrael. Exkurze z dějin matematiky. - Birkhäuser / Springer, 2012. - ISBN 978-0-8176-8267-5 , 978-0-8176-8268-2. - doi : 10.1007/978-0-8176-8268-2 .

Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Britannica (online) Universalis
V bibliografických katalozích	BNF : 13547655w GND : 4786453-9 J9U : 987007551838305171 LCCN : sh2001008320 SUDOC : 216191696