Dalecký, Jurij Lvovič

Jurij Lvovič Dalecký
Jurij Lvovič Dalecký
Datum narození 16. prosince 1926( 1926-12-16 )
Místo narození
Datum úmrtí 12. prosince 1997( 1997-12-12 ) (ve věku 70 let)
Místo smrti
Země
Vědecká sféra matematika
Místo výkonu práce Kyjevský polytechnický institut
Alma mater Kyjevská univerzita
Akademický titul Doktor fyzikálních a matematických věd
Akademický titul profesor , akademik Národní akademie věd Ukrajiny
vědecký poradce S. G. Kerin

Jurij Lvovič Daletskij ( 16. prosince 1926 , Černihiv - 12. prosince 1997 , Kyjev ) - sovětský a ukrajinský matematik, akademik Národní akademie věd Ukrajiny. Specialista v oblasti diferenciálních rovnic v nekonečněrozměrných prostorech.

Životopis

Otec byl potlačován [1] . Matka - Fanya Efraimovna (Ksenia Efremovna) Nebrat, původem z Berdičeva . Synovec Lva Efraimoviče Nebrata , energetik, laureát Stalinovy ​​ceny [2] .

Yu L. Daletsky - účastník druhé světové války . [3] Ve věku 17 let se zúčastnil bojů na druhé dálněvýchodní frontě .

Po demobilizaci v roce 1946 se stal studentem Fakulty mechaniky a matematiky na Kyjevské státní univerzitě . Po absolvování univerzity v roce 1951 pracoval jako asistent na Kyjevském polytechnickém institutu (KPI). V roce 1962 získal doktorát z fyzikálních a matematických věd na Moskevské státní univerzitě . 46 let pracoval Yu.L.Daletsky v KPI, od roku 1964 je profesorem.

Yu. L. Daletsky je autorem asi 180 článků a knih. Vedl 30 doktorských a 8 doktorských disertačních prací a je členem redakční rady Methods of Functional Analysis & Topology.

Rodina

Vědecká činnost

Yu.L. Daletsky se začal vědecké práci věnovat již ve studentských letech pod vedením S. G. Kerina . Hlavním směrem jeho výzkumu, který je věnován asi 100 vědeckým pracím, včetně 2 monografií a 4 přehledových článků v Uspekhi Mat.Nauk, jsou evoluční diferenciální rovnice v nekonečně-dimenzionálních prostorech. V těchto studiích byly široce používány metody teorie náhodných procesů, funkční analýzy a diferenciální geometrie nekonečněrozměrných variet.

V roce 1950 začal Yu.L. Daletskii studovat asymptotické metody pro diferenciální rovnice s malým parametrem v nekonečně rozměrných prostorech. Výsledky těchto studií jsou reflektovány ve společné monografii s M. G. Kerinem o teorii stability [5] . V něm byla teorie stability A. M. Ljapunova zobecněna na nekonečně-dimenzionální případ , stejně jako řada výsledků N. M. Krylova - N. N. Bogolyubova - Yu. A. Mitropolského, zejména konstrukce stabilních integrálních variet.

Vztah mezi rovnicemi evolučních operátorů a funkční integrací byl středem zájmu výzkumu, který zahájil Yu.L. Daletskii v roce 1957. Výsledky těchto studií [6] byly zahrnuty do jeho doktorské disertační práce, obhájené v roce 1962 na Moskevské státní univerzitě. Patří mezi ně důkaz analogií Feynman-Kacovy formule pro rovnice a systémy parabolického a hyperbolického typu, stejně jako Schrödingerova rovnice, zdůvodnění příslušných Feynmanových integrálů.

Podstatnou roli v těchto výsledcích sehrála konstrukce založená na multiplikativní reprezentaci evolučního operátoru lineární diferenciální rovnice. Následně byl široce používán v pracích na teorii funkční integrace. Multiplikativní reprezentace evolučního operátoru (získaného v nekonečně-dimenzionálním případě nezávisle G. Trotterem) v autonomní situaci je redukována na formuli, jejíž algebraická verze je obsažena v dílech Sophuse Lie . Později byly tyto multiplikativní reprezentace zobecněny Yu.L.Daletskiim a jeho studenty na nelineární rovnice a aplikovány na konstrukci funkcionálních integrálů v prostoru větvících trajektorií.

Od roku 1962 zahájili Yu. L. Daletskii a S. V. Fomin společný výzkum teorie míry v nekonečně-rozměrných prostorech a její aplikace na diferenciální rovnice. Jejich výsledky byly shrnuty v monografii napsané po smrti SV Fomina [7] .

Při studiu parciálních diferenciálních rovnic s ohledem na funkce nekonečně-dimenzionálního argumentu se výzkumníci potýkají s nemožností přímého přenosu klasických metod. Yu.L. Daletsky navrhl v těchto problémech použít metody teorie náhodných procesů. Studoval nekonečně-dimenzionální difúzní rovnice, stanovil dobré podmínky pro Cauchyho problém pro rovnice druhého řádu s ohledem na funkce na hladkých nekonečně-dimenzionálních varietách a úsecích vektorových svazků nad nimi [8] [9] [10] [11 ] .

Yu.L. Daletskii objevil vztah mezi logaritmickou derivací hladké míry dané na nekonečně-dimenzionální varietě a rozšířeným stochastickým integrálem.

Hlavní díla

Poznámky

  1. ↑ Vzpomínky Yu.L. Daletského . Získáno 12. 5. 2016. Archivováno z originálu 10. 6. 2016.
  2. ↑ Gennadij Nikolaev "Lev Efremovič Nebrat" (židovské panorama) (nepřístupný odkaz) . Staženo 12. 5. 2016. Archivováno z originálu 31. 3. 2016. 
  3. ↑ Výkon lidí . Získáno 1. září 2017. Archivováno z originálu 14. dubna 2010.
  4. ↑ Dr. Alexei Daletskii Archivováno 18. dubna 2016 na Wayback Machine
  5. ↑ Daletsky Yu. L., Kerin M. G. Stabilita řešení diferenciálních rovnic v Banachově prostoru. — M.: Nauka, 1970.
  6. ↑ Daletsky Yu.L. Integrály kontinua související s rovnicemi evoluce operátorů // Uspekhi Mat. - 1962. - T. 17, vydání. 5. - S. 3-115.
  7. ↑ Daletsky Yu. L., Fomin S. V. Míry a diferenciální rovnice v nekonečně dimenzionálních prostorech. — M.: Nauka, 1983.
  8. ↑ Yu L. Daletsky, Infinite-dimenzionální eliptické operátory a související parabolické rovnice, Uspekhi Mat. - 1967. - T. 22, čís. 4. - str. 3-54).
  9. ↑ Belopolskaya Ya. I., Daletsky Yu. L. Ito rovnice a diferenciální geometrie // Uspekhi Mat. - 1982. - T. 37, čís. 3. - S. 95-142.
  10. ↑ Daletsky Yu.L. Stochastická diferenciální geometrie // Uspekhi Mat. - 1983. - T. 38, čís. 3. - S. 87-111.
  11. ↑ Daletsky Yu. L., Belopolskaya Ya. I. Stochastické rovnice a diferenciální geometrie. - Kyjev: Škola Vyscha, 1989.

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie