Průměr

Průměr ( fr.  diamètre z lat.  diametrus z jiného řeckého διάμετρος  - průměr [1] ) - úsečka spojující dva body na kružnici a procházející středem kružnice, stejně jako délka této úsečky. Průměr se rovná dvěma poloměrům .

Obecně platí , že průměr obrazce (sady) je maximální vzdálenost mezi body tohoto obrazce (sady), nebo přesná horní hranice všech možných vzdáleností, pokud maximum neexistuje.

Průměr geometrických tvarů

Průměr je tětiva ( úsečka spojující dva body) na kružnici ( koule , povrch koule ) procházející středem této kružnice (koule). Průměr se také nazývá délka tohoto segmentu. Průměr kruhu je tětiva procházející jeho středem; takový akord má největší délku. Největší průměr se rovná dvěma poloměrům .

Symbol průměru

Ve strojírenské grafice a technických specifikacích se průměr obvykle označuje symbolem [2] . Symbol průměru je uveden v Unicode ( znak průměru U+ 2300 ) [3] , a přestože se nenachází ve standardním rozložení klávesnice , lze jej zadat z klávesnice:

Symbol lze také najít a zkopírovat v aplikacích a nástrojích, jako je „tabulka znaků“, například:

V mnoha případech se symbol průměru nemusí zobrazit, protože je ve fontech obsažen jen zřídka (je přítomen například v Arial Unicode MS (dodáváno s Microsoft Office, po instalaci se nazývá „Universal Font“), DejaVu ( zdarma ) , Code2000 ( podmíněně zdarma ) a některé další), a proto se místo nich často používají jiné znaky podobného stylu. Například v AutoCAD CADu je místo symbolu průměru použit symbol prázdné sady ( U+ 2205 prázdná sada ), zadaný kombinací (písmeno  - latinka) nebo v textovém řádku. Zaměnitelnost těchto znaků se odráží i ve standardech konsorcia W3C [5] . Také písmeno Ø dánsko-norské abecedy se často používá jako náhražka . %%cc\U+2205

Konjugované průměry elipsy a hyperboly

Konjugované průměry elipsy

Obrázek ukazuje pár průměrů konjugátu (červený a modrý). Pokud v průsečíku průměru s elipsou nakreslíme přímku rovnoběžnou se sdruženým průměrem, pak bude přímka tečnou k elipse a čtyři takové tečny ke všem čtyřem koncům dvojice sdružených průměrů elipsy vytvořte rovnoběžník popsaný v blízkosti elipsy (zelené čáry na obrázku).

Konjugované průměry hyperboly

Variace a zobecnění

Koncept průměru umožňuje přirozené zobecnění na některé další geometrické a matematické objekty. Pokud je metrika prostoru definována v množině některých objektů , pak pro podmnožinu těchto objektů lze zavést pojem průměru množiny.

Průměr množiny ležící v metrickém prostoru s metrikou je veličina .

Průměr metrického prostoru je nejmenší horní hranicí vzdáleností mezi libovolným párem jeho bodů.

Například průměr n - rozměrné hyperkrychle se stranou s je

.

Některé kruhy konstruované v trojúhelníku na jednom segmentu, jako v průměru

Viz také

Poznámky

  1. průměr  // Etymologický slovník ruského jazyka  = Russisches etymologisches Wörterbuch  : ve 4 svazcích  / ed. M. Vasmer  ; za. s ním. a doplňkové Člen korespondent Akademie věd SSSR O. N. Trubačov , ed. a s předmluvou. prof. B. A. Larina [sv. já]. - Ed. 2., sr. - M  .: Progress , 1986-1987.
  2. Bolshakov V.P., Tozik V.T., Chagina A.V. Inženýrství a počítačová grafika . - Petrohrad. : BHV-Petersburg, 2013. - 288 s. - ISBN 978-5-9775-0422-5 .  - S. 90.
  3. Standard Unicode, verze 13.0 . Různé technické, rozsah: 2300–23FF  (anglicky) (PDF) . Unicode Inc (2020) . Získáno 6. září 2020. Archivováno z originálu dne 30. prosince 2019.
  4. Monniaux, David skládací sekvence UTF-8 (Unicode)  . — Konfigurační soubor znaků zadaných pomocí klávesy Compose. Získáno 6. září 2020. Archivováno z originálu dne 3. srpna 2020.
  5. SYMBOL Znaky a glyfy . Získáno 6. září 2020. Archivováno z originálu dne 6. srpna 2020.

Literatura