Dvanáctistěnné číslo

Dvanáctstěnné číslo je druh mnohostěnného obrazového čísla spojeného s dvanáctistěm . Obecný vzorec [1] pro -té dodekaedrické číslo v pořadí je: $n$ $D_{n}$

D_{n}=n{\frac {(3n-1)(3n-2)}{2))

První z dvanáctistěnných čísel (sekvence A006566 v OEIS ):

1,20,84,220,455,816,1330,2024,2925,4060\dots

Opakovaný vzorec [1] :

D_{n}=D_{n-1}+{\frac {27n^{2}-45n+20}{2));\quad D_{1}=1

Funkce generování sekvence [1] :

{\frac {x(1+16x+10x^{2})}{(x-1)^{4))}=\sum _{n=1}^{\infty }D_{n} x^{n};\quad |x|<1

Spojení s čtyřstěnnými čísly [1] : $\mathbb {T} _{n}$

D_{n}=\mathbb {T} _{n}+16\mathbb {T} _{n-1}+10\mathbb {T} _{n-2}\quad (n>2)

Z obecného vzorce je vidět, že dvanáctistěnné číslo je vždy složené (děleno ). $n$

Poznámky

↑ 1 2 3 4 Deza E., Deza M., 2016 , str. 88-89.

Literatura

Deza E., Deza M. Kudrnatá čísla. - M. : MTSNMO, 2016. - 349 s. — ISBN 978-5-4439-2400-7 .

složená čísla

byt

Klasický polygonální	trojúhelníkový Náměstí Pětiúhelníkový Šestihranný Sedmiúhelníkový Osmiúhelníkový Dvanáctiúhelníkový
Na střed	trojúhelníkový Náměstí Pětiúhelníkový Šestihranný Sedmiúhelníkový Osmiúhelníkový Devítiúhlý Dekagonální

Pyramidový	čtyřstěnný Čtvercový pyramidální
mnohostranný	krychlový Oktaedrální Dodekaedrální dvacetistěnný Hvězdicovitý oktaedrický

mnohostranný	Pentatopický Bisquare