Osmihranné číslo na střed

Osmiúhelníkové číslo  na střed je složené číslo na střed , které představuje osmiúhelník s tečkou uprostřed a všechny okolní tečky leží na osmiúhelníkových vrstvách. Osmihranné číslo na střed pro n je dáno vztahem

kde T  je trojúhelníkové číslo nebo jednodušeji:

Několik prvních osmiúhelníkových čísel na střed [1] :

1 , 9 , 25 , 49 , 81 , 121 , 169 , 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089

Všechna osmihranná čísla na střed jsou lichá a modulo 10 má zbývající sekvenci 1-9-5-9-1. Liché číslo je centrované osmihranné číslo právě tehdy, když je druhou mocninou celého čísla.

Ramanujanova funkce je vždy lichá na centrovaných osmiúhelníkových číslech, i když je na ostatních sudá.

Viz také

Poznámky

  1. ↑ OEIS sekvence A016754 : osmihranná čísla na střed

Odkazy