Další úhly

Doplňkové úhly jsou dvojice úhlů , které se vzájemně doplňují až do 90 stupňů .

Pokud spolu sousedí dva komplementární úhly (to znamená, že mají společný vrchol a jsou odděleny pouze jednou stranou), jejich nespojitelné strany svírají pravý úhel .

V euklidovské geometrii jsou dva ostré úhly pravoúhlého trojúhelníku komplementární, protože součet vnitřních úhlů trojúhelníku je 180 stupňů a pravý úhel je 90 stupňů.

Goniometrické vztahy

Sinus jednoho z úhlů je roven kosinu jeho doplňkového úhlu. Pokud jsou úhly A a B komplementární, pak jsou rovnosti pravdivé:a $\sin ^{2}A+\sin ^{2}B=1$ $\cos ^{2}A+\cos ^{2}B=1.$

Tangenta jednoho z úhlů je rovna kotangens jeho doplňkového úhlu. Tangenty komplementárních úhlů jsou vzájemně inverzní.

Sekansa jednoho z úhlů se rovná kosekanse jeho doplňkového úhlu.

Předpona „ko-“ v názvech některých goniometrických funkcí pochází z lat. komplementum - sčítání.

Viz také

Odkazy

Nikitin N. N. Geometry Archived 3. prosince 2013 na Wayback Machine
Animovaná ukázka Archivováno 1. července 2010 na Wayback Machine