Pravdivostní tabulka

Pravdivostní tabulka je tabulka, která popisuje logickou funkci.

„Logickou funkcí“ v tomto případě rozumíme funkci, jejíž hodnoty proměnných (parametrů funkce) a hodnota funkce samotné vyjadřují logickou pravdu. Například ve dvouhodnotové logice mohou nabývat hodnot „true“ nebo „false“ ( buď , nebo ). $skutečný$ $false$ $jeden$ $0$

Tabulkové přiřazení funkcí najdeme nejen v logice, ale také v logických funkcích. Stoly se ukázaly jako docela pohodlné a od počátku 20. století se k nim váže tento zvláštní název. Zvláště často se pravdivostní tabulky používají v Booleově algebře a v podobných systémech mnohohodnotové logiky.

Pravdivostní tabulky pro základní binární logické funkce

Spojení

(A)

$A$	$b$	$a\země b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$jeden$	$0$
$jeden$	$0$	$0$
$jeden$	$jeden$	$jeden$

Disjunkce

(NEBO)

$A$	$b$	$a\lor b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$jeden$	$jeden$
$jeden$	$0$	$jeden$
$jeden$	$jeden$	$jeden$

Přidání modulu 2

(XOR)

$A$	$b$	$a\oplus b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$jeden$	$jeden$
$jeden$	$0$	$jeden$
$jeden$	$jeden$	$0$

implikace

$A$	$b$	$a\rightarrow b$
$0$	$0$	$jeden$
$0$	$jeden$	$jeden$
$jeden$	$0$	$0$
$jeden$	$jeden$	$jeden$

Rovnocennost

$A$	$b$	$a\leftrightarrow b$
$0$	$0$	$jeden$
$0$	$jeden$	$0$
$jeden$	$0$	$0$
$jeden$	$jeden$	$jeden$

Schaefferova mrtvice

$A$	$b$	$a\mid b$
$0$	$0$	$jeden$
$0$	$jeden$	$jeden$
$jeden$	$0$	$jeden$
$jeden$	$jeden$	$0$

Pierce Arrow

$A$	$b$	$a\downarrow b$
$0$	$0$	$jeden$
$0$	$jeden$	$0$
$jeden$	$0$	$0$
$jeden$	$jeden$	$0$

Negace

(NE)

$A$	$\neg a$
$0$	$jeden$
$jeden$	$0$

V programování :

Konjunkce = AND = AND = = & $\přistát$
Disjunkce = NEBO = NEBO = = | $\lor$
Sčítání Modulo 2 = XOR = EXKLUZIVNÍ NEBO = = ~ $\oplus$
Negace = NE = NE = = ! $\neg$

Pravdivé tabulky pro některé ternární logické funkce

X	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden
y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0
min(x,y)	2	jeden	0	jeden	jeden	0	0	0

X	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden
y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0
max(x,y)	2	2	2	2	jeden	jeden	2	jeden

X	2	jeden	0	2	jeden	0	2	jeden	0
y	2	2	2	jeden	jeden	jeden	0	0	0
F2TN22310	0	0	0	0	2	2	0	2	jeden

Viz také

Poznámky

Literatura

Yablonsky S. V., Gavrilov G. P., Kudryavtsev V. B. Funkce algebry logiky a Post třídy. — M .: Nauka, 1966. — (Matematická logika a základy matematiky).

Odkazy

Booleovské operace
Disjunkce (OR) Konjunkce (AND) Odmítnutí (NE) Exkluzivní "nebo" (XOR) Pierce Arrow (NOR) Schaefferův zdvih (NAND) Ekvivalence (XNOR) implikace Podmíněná disjunkce (ternární)