Kantorovič, Leonid Vitalievič

Leonid Vitalievič Kantorovič
Fotografický portrét Leonida Kantoroviče (dva týdny před udělením ceny Alfreda Nobela za ekonomii, 1975)
Jméno při narození	Leonid Vitalievič Kantorovič
Datum narození	6. (19. ledna) 1912( 1912-01-19 )
Místo narození	Petrohrad , Ruská říše
Datum úmrtí	7. dubna 1986 (74 let)( 1986-04-07 )
Místo smrti	Moskva , SSSR [1] [2] [3]
Země	SSSR
Vědecká sféra	matematika , ekonomie
Místo výkonu práce	Leningradský institut železničních inženýrů Vojenské inženýrství a technická univerzita [4] Státní výbor Rady ministrů SSSR pro vědu a techniku ​​[4] [5] ISA RAS [5] Novosibirská státní univerzita [4] LSU [4]
Alma mater	Leningradská univerzita
Akademický titul	doktor fyzikálních a matematických věd  ( 1935 )
Akademický titul	Akademik Akademie věd SSSR  ( 1964 ), profesor
vědecký poradce	G. M. Fikhtengolts , V. I. Smirnov
Známý jako	tvůrce teorie lineárního programování
Ocenění a ceny	pamětní cena Alfreda Nobela za ekonomii  ( 1975 )
Citace na Wikicitátu
Mediální soubory na Wikimedia Commons

Leonid Vitalievich Kantorovich ( 6.  (19. ledna),  1912 , Petrohrad  - 7. dubna 1986 , Moskva ) - sovětský matematik a ekonom , jeden ze zakladatelů lineárního programování [6] . Nositel pamětní ceny Alfreda Nobela za ekonomii z roku 1975 „za příspěvek k teorii optimální alokace zdrojů“ [7] . Doktor fyzikálních a matematických věd (1935), akademik Akademie věd SSSR (1964), profesor .

Životopis

Leonid Kantorovich se narodil 6. ledna (19) 1912 a byl nejmladším dítětem v rodině venerologa Khaima (Vitaly) Moiseevich Kantorovich (1855-1922) a zubaře Pesya Girshevna (Paulina Grigorievna) Zaks (1874-1942), kteří se nedávno přestěhovali do Petrohradu z Vilny [8] [9] [10] . Měl bratra Nikolaje (1901-1969), pozdějšího známého psychiatra, doktora lékařských věd, a sestru Lidii, pozdější stavební inženýrku. [jedenáct]

Rodina bydlela v domě č. 6 postaveném v roce 1913 architektem Ya. Z. Bluvshteinem (1878-1935) pro doktora Kh. M. Kantoroviče na ulici Barochnaya [12] [13] [14] [15] . Během občanské války rodina strávila rok v Bělorusku. V roce 1922 Khaim Moiseevich zemřel a Leonid zůstal v péči své matky.

V roce 1926, ve svých čtrnácti letech, vstoupil na Leningradskou univerzitu [16] .

Vystudoval matematickou fakultu (1930) [16] , studoval postgraduální studium univerzity. Od roku 1930 do roku 1939 - učitel, poté profesor na Leningradském institutu průmyslových stavebních inženýrů .

V roce 1934 se stal profesorem na Leningradské státní univerzitě (ve svých 22 letech) [16] , v roce 1935 po obnovení systému akademických hodností mu byl udělen titul doktor fyzikálních a matematických věd bez obhajoby disertační práce . [16] .

V roce 1938 se Kantorovič oženil s Natalyou Iljinou, povoláním lékařkou (měli tři děti - dceru Irinu a syny Vitalyho a Vsevoloda, 9měsíční syn Vitalij zemřel v roce 1942 při evakuaci z Leningradu).

Ve 30. letech 20. století, v období intenzivního hospodářského a průmyslového rozvoje SSSR, stál Kantorovič v čele matematického výzkumu a snažil se uplatnit své teoretické poznatky v praxi rostoucí sovětské ekonomiky. V roce 1938, když Kantorovich radil překližkovému trustu ohledně efektivního využití soustruhů, uvědomil si, že jde o maximalizaci lineární formy mnoha proměnných pod velkým množstvím omezení v podobě lineárních rovností a nerovností. Modifikoval metodu řešení Lagrangeových multiplikátorů , aby to vyřešil, a uvědomil si, že obrovské množství ekonomických problémů se redukuje na takové problémy. V roce 1939 publikoval práci "Matematické metody organizace a plánování výroby" [16] , ve které popsal problémy ekonomiky, které se hodí k matematické metodě, kterou objevil, a tím položil základy lineárního programování .

Po roce 1939 přijal Kantorovič pozvání do čela katedry matematiky Vysoké školy vojenského inženýrství a techniky [16] . Kantorovič - účastník obrany Leningradu. Během válečných let vyučoval na VITU námořnictva , které bylo v roce 1942 evakuováno z Leningradu do Jaroslavle, kam odešel i samotný vědec a jeho rodina [17] .

Od roku 1942 se začal se svými návrhy ucházet u Státního plánovacího výboru a v roce 1943 byla jeho zpráva projednána na schůzi v kanceláři předsedy Státního plánovacího výboru N. A. Voznesenského , nicméně Kantorovičova metoda byla odmítnuta jako odporující marxismu. teorie pracovní hodnoty (vypůjčování si namísto ustanovení buržoazních teorií) [17] [18] .

V roce 1948 se v hodnosti podplukovníka vrátil do Leningradu, kde vedl oddělení Ústavu matematiky a mechaniky Leningradské státní univerzity . V polovině roku 1948 byla na příkaz I. V. Stalina Kantorovičova výpočetní skupina napojena na vývoj jaderných zbraní . V roce 1949 získal Stalinovu cenu „za práci na funkční analýze“ [16] .

Poté, co L. V. Kantorovich navrhl optimální metodu řezání překližkového plechu, pokusili se tuto metodu aplikovat i na řezání ocelových plechů. Po zavedení v roce 1949 optimalizačních metod ve výrobě Leningradských vozítek pojmenovaných po. I. E. Egorova [19] , inženýrům se podařilo zlepšit výkon, což však vedlo k negativním důsledkům pro zaměstnance: podle propočtů vzrostl výkon o 4 % na jednom z typů výrobků ze stejného množství surovin, ale to bylo čistě teoretický závěr, který byl již obsažen v plánu, v praxi se produktivita zvýšila o 2,5 %, což vedlo k nezdaru předem plánovaného navýšení ukazatelů [20] ; rovněž závod nesplnil plán na kovový šrot, na kterém lví podíl tvořily zbytky ocelových plechů. Vedení závodu bylo napomenuto, zaměstnanci přišli o prémie pro nedostatek odpadu [21] . Po stížnosti stranickým orgánům však i přes neúspěch plánu sběru kovového odpadu výjimečně dostávali prémie a inovativní způsob řezání kovů byl zaveden do široké praxe [19] .

28. března 1958 byl zvolen členem korespondentem Akademie věd SSSR (ekonomie a statistika). Od roku 1958 vedl katedru výpočetní matematiky [16] . Současně vedl oddělení přibližných výpočtů leningradské pobočky Matematického ústavu. Steklov [16] .

Byl jedním z vědců prvního návrhu Sibiřské pobočky Akademie věd SSSR . Od roku 1960 žil v Novosibirsku , kde vytvořil a vedl katedru matematiky a ekonomiky Ústavu matematiky Sibiřské pobočky Akademie věd SSSR a katedru výpočetní matematiky Novosibirské univerzity .

Kantorovič, který pracoval v noci a měl tendenci chodit pozdě, což ho nutilo často využívat taxi, si všiml častých prostojů aut a neochoty řidičů jezdit na krátké cesty. Pomocí metod matematického modelování spolu se skupinou mladých vědců odvodil ekonomicky oprávněné cestovní tarify: byl zaveden přistávací poplatek a mírně snížen poplatek za kilometr. Kantorovičův návrh byl publikován v nejprestižnějším matematickém časopise země, Uspekhi matematicheskikh nauk , a aplikován taxislužbami v celém Sovětském svazu [22] .

26. června 1964 byl zvolen akademikem Akademie věd SSSR (matematika). Za vývoj metody lineárního programování a ekonomických modelů mu byla v roce 1965 spolu s akademikem V. S. Němčinovem a profesorem V. V. Novožilovem udělena Leninova cena .

Od roku 1971 pracoval v Moskvě v Institutu národního hospodářství Státního výboru Rady ministrů SSSR pro vědu a techniku.

V roce 1975 získal Nobelovu cenu za ekonomii (spolu s Tjallingem Koopmansem „za jeho příspěvky k teorii optimální alokace zdrojů“).

Od roku 1976 pracoval ve VNIISI SCNT a Akademii věd SSSR .

Zemřel v Moskvě 7. dubna 1986 a byl pohřben na Novoděvičím hřbitově [23] v Moskvě.

Vědecká práce

• První vědecké výsledky jsou dosahovány v deskriptivní teorii funkcí a množin a zejména v teorii projektivních množin .
• Ve funkcionální analýze zavedl a studoval třídu semi-uspořádaných prostorů (K-prostory). Navrhl heuristický princip, spočívající ve skutečnosti, že prvky K-prostorů jsou zobecněná čísla. Tento princip byl zdůvodněn v 70. letech 20. století v rámci matematické logiky . Pomocí metod teorie neklasických (booleovsky hodnotných) modelů bylo zjištěno, že Kantorovičovy prostory představují nové nestandardní modely reálné linie.
• První aplikovaná funkcionální analýza na výpočetní matematiku .
• Vyvinul obecnou teorii přibližných metod, vybudoval efektivní metody pro řešení operátorových rovnic (včetně metody nejstrmějšího klesání a Newtonovy metody pro takové rovnice).
• Položil základy lineárního programování a jeho zobecnění (1939-1940).
• Rozvinul myšlenku optimality v ekonomii. Stanovena vzájemná závislost optimálních cen a optimálních výrobních a manažerských rozhodnutí. Každé optimální řešení je propojeno s optimálním cenovým systémem.

Kantorovič je představitelem petrohradské matematické školy P. L. Čebyševa , žákem G. M. Fikhtengolze a V. I. Smirnova . Kantorovič sdílel a rozvíjel názory P. L. Čebyševa na matematiku jako jedinou disciplínu, jejíž všechny úseky jsou propojeny, vzájemně závislé a hrají zvláštní roli ve vývoji vědy, techniky, techniky a výroby. Kantorovich předložil tezi o prolínání matematiky a ekonomie a snažil se syntetizovat humanitární a exaktní technologie znalostí. Kantorovičovo dílo se stalo příkladem vědecké služby založené na univerzalizaci matematického myšlení.

Rozpoznávání a paměť

Ocenění: Leninův řád (1967, 1982), Řád rudého praporu práce (1949, 1953, 1975), Řád vlastenecké války 1. stupně (1985), Řád čestného odznaku (1944).

• Člen korespondent Akademie věd SSSR (1958) - Sibiřská pobočka (ekonomika a statistika)
• Akademik Akademie věd SSSR (1964) — katedra matematiky
• Čestný člen (1966) St. Petersburg Mathematical Society
• Člen International Econometric Society (USA) (1967, od roku 1973 čestný člen)
• Zahraniční člen Maďarské akademie věd (1967)
• Zahraniční čestný člen Americké akademie umění a věd v Bostonu (1969)
• Zahraniční člen Akademie věd NDR (1977)
• Člen zahraniční korespondent Jugoslávské akademie věd a umění (1979)

L. V. Kantorovich byl oceněn titulem čestného doktora mnoha univerzit světa:

• Čestný doktor práv z University of Glasgow (1966)
• Čestný doktorát věd z University of Grenoble (1966)
• Čestný doktor věd z Varšavské univerzity plánování a statistiky (1967)
• čestný doktorát z University of Nice (1968)
• čestný doktorát na univerzitě v Mnichově (1970)
• čestný doktorát Helsinské univerzity (1971)
• čestný doktorát z Yale University (1971)
• čestný doktorát na univerzitě v Paříži (1975)
• Čestný doktor věd z University of Cambridge (1976)
• čestný doktorát z University of Pennsylvania (1976)
• Čestný doktor věd, Indický statistický institutv Kalkatě (1977)
• Čestný doktor věd z Univerzity Martina Luthera v Halle-Wittenberg v Halle (1984)
• v Petrohradě, na domě číslo 32/1 na Velkém prospektu na petrohradské straně, ve kterém bydlel, byla instalována pamětní deska

• Pamětní deska byla instalována v Novosibirském Academgorodoku ( Marskoy Prospekt , 44)

Vlastní jméno "L. Kantorovich“ byl přidělen k letadlu Airbus A-330-300 společnosti Aeroflot s registrací VP-BDE.

Na Novosibirské státní univerzitě nese Kantorovičovo jméno jedna z velkých poslucháren (č. 3307).

Hlavní práce

• "Výpočet variací", 1933; spolu s V. I. Smirnovem a V. I. Krylovem .
• "Matematické metody organizace a plánování výroby", 1939.
• "Určité integrály a Fourierovy řady", 1940.
• „Výkonnost podniku je třeba revidovat“ Archivováno 22. ledna 2015 na Wayback Machine , 1943.
• "Teorie pravděpodobnosti", 1946.
• "Funkční analýza a aplikovaná matematika", 1948.
• "Funkční analýza a výpočetní matematika", 1956.
• "Funkční analýza v polouspořádaných prostorech", 1950; spolu s B. Z. Vulikhem a A. G. Pinskerem .
• "Přibližné metody vyšší analýzy", 1952; spolu s V.I.Krylovem .
• "Ekonomický výpočet nejlepšího využití zdrojů" , 1959.
• "Funkční analýza v normovaných prostorech", 1959; spolu s G. P. Akilovem .
• "Matematické optimální programování v ekonomii", 1968; spolu s A. B. Gorstkem .
• "Racionální řezání průmyslových materiálů", 1971; spolu s V. A. Zalgallerem .
• "Optimální rozhodnutí v ekonomii", 1972; spolu s A. B. Gorstkem.
• „Matematika v ekonomii: Úspěchy, potíže, vyhlídky“ . Archivováno 25. února 2017 na Wayback Machine Lecture ve Švédské akademii věd v souvislosti s udělením Nobelovy ceny za rok 1975.
• "Matematika a ekonomie - prolínání věd", 1977; spolu s M. K. Gavurinem .
• LV Kantorovich: "Eseje v optimálním plánování", 1977.
• "Moje cesta ve vědě", 1987.
• "Funkční analýza (základní myšlenky)", 1987.
• Vybraná díla. Část 1: Deskriptivní teorie množin a funkcí. Funkční analýza v semi-uspořádaném prostoru", 1996.
• Vybraná díla. Část 2: Aplikovaná funkční analýza. Aproximační metody a počítače, 1996.
• Matematicko-ekonomické práce . - Novosibirsk: Nauka, 2011. - 760 s. — (Vybraná díla). - ISBN 978-5-02-019076-4.

• Portrét od Petrova-Vodkina . 1938

• 1976

• Kantorovičův hrob na Novoděvičím hřbitově v Moskvě

Viz také

• Cena L. V. Kantoroviče
• Nositelé Nobelovy ceny z Ruska
• Stínová cena

Poznámky

1. ↑ Pereverzev S. V., Askarov M. O rychlosti konvergence projekčních iteračních metod pro třídy slabě singulárních integrálních rovnic  (anglicky) // Ukrainian Mathematical Journal - Springer Science + Business Media , 1995. - Vol. 47, Iss. 4. - S. 578-587. — ISSN 0041-5995 ; 1573-9376 – doi:10.1007/BF01056043
2. ↑ https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-0348-8789-2_12
3. ↑ Gorbis A., Tempelman A. Průměrování téměř periodických funkcí a konečných dimenzí unitárních reprezentací na volných grupách  (anglicky) // Lithuanian Mathematical Journal - Springer Science + Business Media , 1989. - Vol. 28, Iss. 4. - S. 332-335. — ISSN 0363-1672 ; 1573-8825 – doi:10.1007/BF00972215
4. ↑ 1 2 3 4 Archiv historie matematiky MacTutor
5. ↑ 1 2 http://mi.mathnet.ru/smj1283 - str. 7.
6. ↑ Vechkanov G. S. Ekonomická teorie: Učebnice pro vysoké školy . - 3. vyd. - Petrohrad. : Peter, 2011. - 512 s. — (Učebnice pro vysoké školy). — ISBN 9785459003024 .
7. ↑ Nositelé Nobelovy ceny za ekonomii . Encyklopedie Britannica. Staženo 13. ledna 2018. Archivováno z originálu 15. května 2019.  (neurčitý)  (Angličtina)
8. ↑ Paulina Grigoryevna Zaks (nepřístupný odkaz) . Získáno 6. listopadu 2013. Archivováno z originálu dne 25. ledna 2021. (neurčitý) 
9. ↑ jewishgen.org Archivní kopie z 2. dubna 2019 na Wayback Machine : Webová stránka židovské genealogie (databáze pro Litvu, nutná bezplatná registrace) poskytuje oddací list Chaima Movsheviche Kantoroviče, rodáka z města Uzda , a Pesi (Paulina ) Girshevna Zaks, rodačka z Vilny; vydal úřad městského rabína Vilna dne 20. července 1899. V záznamech o narození matky, jejích bratrů a sester je uvedeno, že její otec - Hirsh-Khaim Notelevich Zaks - byl syn obchodníka z Rossienu ; matka - Rivka Yankelevna Zaks.
10. ↑ Leonid Vitalievič Kantorovič . Získáno 7. listopadu 2013. Archivováno z originálu 14. května 2013. (neurčitý)
11. ↑ Nikolai Vitalievich Kantorovich Archivní kopie z 2. prosince 2013 na Wayback Machine se narodila ve Vilně.
12. ↑ Archivní kopie World of Petersburg z 5. března 2016 na Wayback Machine : Dům číslo 6 patřil Dr. Khaimovi Moiseevichovi Kantorovichovi.
13. ↑ Celý Petrohrad v roce 1917 Archivní kopie z 2. prosince 2013 na Wayback Machine : V roce 1917 patřil dům číslo 6 Khaimovi Moiseevichovi Kantorovichovi. Khaim Moiseevich Kantorovich vedl příjem pacientů na Bolshoy Prospekt, číslo domu 31.
14. ↑ Valentin Privalov "Ulice Petrohradské strany" (nepřístupný odkaz) . Staženo 1. října 2018. Archivováno z originálu 16. února 2018. (neurčitý) 
15. ↑ Dům lékaře Kh. M. Kantoroviče (architekt Ya. Z. Bluvshtein, 1913) . Získáno 7. listopadu 2013. Archivováno z originálu 2. prosince 2013. (neurčitý)
16. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bio-bibliografický rejstřík, 2012 , str. 3.
17. ↑ 1 2 L.V. Kantorovich: „Ne všechno by mělo být v každém jídle...“ . Časopis "St. Petersburg University" . journal.spbu.ru. Staženo 22. ledna 2019. Archivováno z originálu 23. ledna 2019. (neurčitý)
18. ↑ S.M. Menšikov. Relevance ekonomického modelu L.V. Kantorovič v naší době . FAST Center (leden 2004). Získáno 24. března 2013. Archivováno z originálu dne 24. září 2015. (neurčitý)
19. ↑ 1 2 V Petrohradě byla vztyčena pamětní deska laureátovi Nobelovy ceny za ekonomii Kantorovičovi . TASS . Získáno 27. prosince 2019. Archivováno z originálu dne 27. prosince 2019. (Ruština)
20. ↑ VIVOS VOCO: L.V. Kantorovič, "Podívejte se na pravdu s otevřenýma očima ..." . vivovoco.astronet.ru. Získáno 27. prosince 2019. Archivováno z originálu dne 29. září 2019. (neurčitý)
21. ↑ Polyak B. T. Historie matematického programování v SSSR: analýza fenoménu Archivní kopie z 27. února 2015 na Wayback Machine
22. ↑ Semjon Kutateladze. L. V. Kantorovič: matematik . 7iskustv.com. Staženo 22. ledna 2019. Archivováno z originálu 23. ledna 2019. (neurčitý)
23. ↑ Hrob L. V. Kantoroviče na Novoděvičím hřbitově . Získáno 21. června 2013. Archivováno z originálu 28. května 2013. (neurčitý)

Literatura

• Leonid Vitalievich Kantorovich: člověk a vědec. Ve 2 svazcích Redaktoři-kompilátoři V. L. Kantorovich, S. S. Kutateladze , Ya. I. Fet. - Novosibirsk: Nakladatelství sibiřské pobočky Ruské akademie věd, pobočka "Geo", 2002. - T. 1. - 544 s., ISBN 5-7692-0502-4 (sv. 1), ISBN 5- 7692-0501-6
• Moje cesta ve vědě (předpokládaná zpráva Moskevské matematické společnosti)  - L. V. Kantorovich , Moskva, leden-březen 1986 // Uspekhi matematicheskikh nauk , 1987, svazek 42, číslo 2 (254)
• Daugavet O. K., Romanovsky I. V. O činnosti a díle L. V. Kantoroviče v oblasti programování  // Journal of the New Economic Association: journal. - M. , 2012. - č. 1 (13) . - S. 185-190 . — ISSN 2221-2264 .
• Polterovich V. M. Teorie optimálního rozdělení zdrojů L. V. Kantoroviče v dějinách ekonomického myšlení  // Journal of the New Economic Association: journal. - M. , 2012. - č. 1 (13) . - S. 176-180 . — ISSN 2221-2264 .
• Samokish B. A. L. V. Kantorovich and Computational Mathematics  // Journal of the New Economic Association: journal. - M. , 2012. - č. 1 (13) . - S. 181-185 . — ISSN 2221-2264 .
• Elektronická verze knihy „Leonid Vitalievich Kantorovich. Ke 100. výročí narození” Archivní kopie ze dne 10. června 2015 ve Wayback Machine (fotografie, dokumenty, citace) — Nakladatelství RMP, 2012
• Leonid Vitalievich Kantorovich: Bio-bibliografický index / Ed. Kutateladze S.S. . - 2. vyd., přepracováno. a další .. - Novosibirsk: Nakladatelství Ústavu matematiky, 2012. - 204 s. - ISBN 978-5-86134-184-4 .

Odkazy

• Autobiografie na Nobelově webu Archivováno 28. prosince 2018 na Wayback Machine 
• Biografie na stránkách Matematického ústavu. S. L. Soboleva Archivováno 26. července 2006 na Wayback Machine
• Profil Leonida Vitalieviče Kantoroviče na oficiálních stránkách Ruské akademie věd
• Virtuální muzeum akademika L. V. Kantoroviče Archivní kopie z 1. dubna 2022 na Wayback Machine
• Stránka v sekci "Pantheon petrohradských matematiků" Archivována 7. srpna 2019 na Wayback Machine of the St. Petersburg Mathematical Society
• „Talent je příliš malý“  // Sberbank of Russia: Journal of Direct Investments. - 2004. - T. 11 , č. 31 . - S. 106-111 . (rozhovor se synem L. V. Kantoroviče, V. L. Kantorovičem)
• L. V. Kantorovich: „Ne všechno by mělo být v každém jídle…“ Archivní kopie z 2. března 2013 na Wayback Machine (vzpomínky příbuzných)
• A. G. Aganbegyan . Učitel, vědec, člověk Archivováno 5. března 2016 na Wayback Machine
• A. M. Vershik . O Leonidu Kantoroviči a lineárním programování Archivováno 26. května 2010 na Wayback Machine
• I. M. Gelfand . Leonid Kantorovich a syntéza dvou kultur Archivováno 10. září 2016 na Wayback Machine
• V. A. Zalgaller . O pozoruhodném muži - Leonid Vitalievich Kantorovich Archivní kopie z 13. května 2006 na Wayback Machine
• V. M. Tichomirov . "L. V. Kantorovich (1912-1986)“ Archivováno 9. března 2016 na Wayback Machine
• S. S. Kutateladze . Kantorovich Mathematics and Economics (2011) Archivováno 13. února 2011 na Wayback Machine
• Yu. G. Reshetnyak a S. S. Kutateladze Dopis N. N. Luzina L. V. Kantorovičovi Archivní kopie ze dne 11. května 2021 ve Wayback Machine .
• S. S. Kutateladze . S. Zalygin a L. Kantorovich Archivováno 18. února 2020 na Wayback Machine .

Tematické stránky	Matematická genealogie API nositele Nobelovy ceny zbMATH Otevřeno Všeruský matematický portál Archiv pro historii matematiky MacTutor
Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Velká Katalánština velká čínština Skvělý norský Velký Rus okolo světa Litevský univerzál chorvatský Britannica (online) Brockhaus Databáze pozoruhodných jmen Universalis Encyklopedie YIVO
Genealogie a nekropole	Najděte hrob
V bibliografických katalozích BIBSYS: 90369784 BNC : a1995783x BNF : 13191973j CiNii : DA02448731 GND : 118981870 ICCU : MILV035369 ISNI : 0000 0001 1068 4328 J9U : 987007275939505171 LCCN : n50046231 LNB : 000088151 NDL : 00523099 NLC : 000160645 NKC : jn20000603292 NLA : 36558140 NLP : A21116015 NSK : 000006323 NTA : 068761260 , 321010930 NUKAT : n97058542 LIBRIS : rp356d894txwphn SUDOC : 068997248 VIAF : 66608676 , 134144814508982630584 WorldCat VIAF : 66608676 , 134144814508982630584 RNB : 77102471