Cauchy, Augustin Louis

Augustin Louis Cauchy ( fr.  Augustin Louis Cauchy ; 21. srpna 1789 , Paříž  - 23. května 1857 , Co , Francie ) - francouzský matematik a mechanik , člen Pařížské akademie věd , Royal Society of London , St. Akademie věd a dalších akademií.

Vyvinul základy matematické analýzy , významně přispěl k analýze, algebře, matematické fyzice a mnoha dalším oblastem matematiky; jeden ze zakladatelů mechaniky kontinua . Jeho jméno je zahrnuto v seznamu největších vědců Francie , umístěném v prvním patře Eiffelovy věže .

Životopis

Narodil se v rodině úředníka, hluboce věřícího monarchisty. Studoval na polytechnické škole (1805), poté přešel na Pařížskou školu mostů a silnic (1807). Po ukončení školy se stal železničním inženýrem v Cherbourgu . Zde začal nezávislý matematický výzkum.

V letech 1811-1812 představil Cauchy pařížské akademii několik děl . V roce 1813 se vrátil do Paříže a pokračoval ve svém matematickém výzkumu.

Od roku 1816 byl Cauchy jmenován zvláštním královským dekretem členem Akademie (místo vyhnaného Monge ). Cauchyho monografie o teorii vln na povrchu těžké kapaliny vyhrává první cenu v matematické soutěži a Cauchy je pozván učit na Polytechnickou školu.

1818: provdala se za Aloise de Bur. Měli dvě dcery.

1821: Algebraická analýza publikovala na základech analýzy.

1830: po červencové revoluci byl Cauchy donucen na základě svých klerikálně-královských nálad odejít do exilu s Bourbony. Žil především v Turíně a Praze , nějakou dobu byl vychovatelem vévody z Bordeaux , vnuka Karla X. , za což byl vyhnaným králem povýšen na barona.

1836: Karel X. zemřel a přísaha mu již nebyla platná. V roce 1838 se Cauchy vrátil do Paříže, ale kvůli své nechuti k novému režimu si nepřál převzít žádnou veřejnou funkci. Omezil se na vyučování na jezuitské koleji. Teprve po nové revoluci (1848) získal místo na Sorbonně , i když nesložil přísahu; Napoleon III jej nechal v této pozici v roce 1852 .

Vědecká činnost

Cauchy napsal přes 800 děl, kompletní sbírka jeho děl obsahuje 27 svazků. Jeho práce se vztahuje k různým oblastem matematiky (převážně kalkulu ) a matematické fyziky.

Cauchy byl první, kdo podal rigorózní definici základních pojmů matematické analýzy – limita , spojitost , derivace , diferenciál , integrál , konvergence řady atd. Jeho definice spojitosti vycházela z konceptu infinitezimálu , kterému dal nový význam: pro Cauchyho je infinitezimální proměnná, inklinující k nule. Zavedl koncept poloměru konvergence řady. Kurzy Cauchyho analýzy založené na systematickém používání konceptu limity posloužily jako vzor pro většinu kurzů pozdější doby.

Cauchy pracoval značně v oblasti komplexní analýzy, zejména vytvořil teorii integrálních zbytků . V matematické fyzice hluboce studoval okrajový problém s počátečními podmínkami, který se od té doby nazývá „ Cauchyho problém “. On také vlastní výzkum na geometrii (na mnohostěny ), na teorii čísel , algebře a jiných oblastech matematiky.

V mechanice se O. L. Cauchy významně zasloužil o formování matematického aparátu mechaniky kontinua . Jako první se zabýval podmínkami rovnováhy a pohybu vybraného objemu spojitého prostředí, na které působí objemové a povrchové síly [1] . V roce 1827 Cauchy zavedl vlastnost reciprocity stresu : tlaky na dvě protínající se oblasti se společným středem a stejnou oblastí mají tu vlastnost, že projekce jedné z nich na normálu do druhé oblasti se rovná projekci druhého tlaku. na normálu k první oblasti [2] . Přitom ukázal, že napětí má šest složek (tři normální a tři tečné); proto později vyvinul teorii tenzorů [1] . Vzhledem k tomu, že hmotné těleso považoval za spojité prostředí, odvodil soustavu rovnic pro napětí a deformace v každém bodě tělesa a v roce 1828 odvodil klasické rovnice dynamiky izotropního pružného tělesa v posuvech [2] . V důsledku těchto studií byly položeny základy matematické teorie pružnosti .

V případě kapalné částice Cauchy uvažoval nejen její translační a rotační pohyb, ale také deformace  - změny objemu a tvaru [1] . V roce 1815 rigorózně dokázal Lagrangeovu větu o zachování irotačního proudění ideální barotropní tekutiny v poli konzervativních sil [3] . V letech 1815-1816. Cauchy a Poisson vyvinuli základy teorie vln s malou amplitudou [4] .

Ve své práci na optice , Cauchy dal matematický vývoj vlnové teorie světla a teorie rozptylu . Studoval také astronomii a další oblasti přírodních věd.

Náboženské názory

Cauchy napsal [5] [6] :

Jsem křesťan, to znamená, že věřím v Božstvo Ježíše Krista, jako [a] Tycho de Brahe, Koperník, Descartes, Newton, Fermat, Leibniz, Pascal, Grimaldi, Euler a další, jako všichni velcí astronomové, fyzici a matematici minulých století... Ve všem, co nevidím v této [křesťanské doktríně] nic, co by mi zamotalo hlavu, by jí škodilo. Naopak, bez tohoto svatého daru víry, aniž bych věděl, v co mám doufat a co mě čeká v budoucnu, by se má duše v nejistotě a úzkosti hnala od jedné věci k druhé a tato úzkost duše a nejistota v myšlenkách je co často vyvolává odpor k životu a může nakonec vést k sebevraždě.

Sborník v ruštině

• Cauchy G. A. L. Souhrn lekcí o diferenciálním a integrálním počtu . Z francouzštiny přeložil V. Bunjakovskij . - Petrohrad. : Císařská akademie věd, 1831. - 243 s.

Paměť

V roce 1935 pojmenovala Mezinárodní astronomická unie kráter na viditelné straně Měsíce po O. L. Cauchym .

Jméno vědce bylo dáno mnoha vědeckými teorémy a koncepty, viz seznam objektů pojmenovaných po Augustinu Louisi Cauchym .

Poznámky

1. ↑ 1 2 3 Veselovský, 1974 , s. 242.
2. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , str. 211-212.
3. ↑ Tyulina, 1979 , str. 232.
4. ↑ Tyulina, 1979 , str. 233.
5. ↑ A. Cauchy Considérations sur les ordres religieux religieux adressées aux amis des sciences Archivováno 5. dubna 2022 na Wayback Machine , 1850, s. 7
6. ↑ Iljičev A. T. On Science and Faith Archivní kopie z 2. března 2016 na Wayback Machine

Literatura

• Belhost B.  Augustin Cauchy. — M .: Nauka, 1997. — 174 s. — ISBN 5-02-014723-0 .
• Veselovský I. N.  Eseje o dějinách teoretické mechaniky. - M . : Vyšší škola, 1974. - 287 s.
• Klein F. Přednášky o vývoji matematiky v XIX století.

• Svazek I. M. - L. : GONTI, 1937. - 432 s.
• Svazek II. M. -Iževsk, 2003. - 239 s.

• Matematika 19. století. Geometrie. Teorie analytických funkcí. Ed. A. N. Kolmogorov a A. P. Juškevič. Moskva: Nauka, 1981.
• Mladý V. P. O. Cauchy a revoluce v matematické analýze v první čtvrtině 19. století // Historické a matematické výzkumy . - M . : Nauka , 1978. - č. 23 . - S. 32-55 .
• Tyulina I. A.  Historie a metodologie mechaniky. - M. : Moskevské nakladatelství. un-ta, 1979. - 282 s.

Odkazy

• Demyanov V.P. Augustin Louis Cauchy je muž a vědec.
• John J. O'Connor a Edmund F. Robertson . Cauchy, Augustin Louis  -  Biografie na MacTutor . (Angličtina)
• „Bůh stvořil celá čísla. Matematické objevy, které změnily historii“: Kniha o dílech velkých vědců N + 1 (Fragment o Cauchym z knihy S. Hawkinga )

Tematické stránky	Matematická genealogie Structurae zbMATH Otevřeno Všeruský matematický portál Archiv pro historii matematiky MacTutor
Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Velká Katalánština Skvělý norský Velký Rus Brockhaus a Efron italština okolo světa Litevský univerzál Malý Brockhaus a Efron chorvatský Britannica (11.) Britannica (online) Brockhaus katolík (1907–1913) katolík (1997-…) Databáze pozoruhodných jmen Treccani Universalis
Genealogie a nekropole	WikiStrom
V bibliografických katalozích BIBSYS: 90155584 BNC : a10062907 BNE : XX1219704 BNF : 11895590x CiNii : DA0069921X CONOR : 19268707 GND : 118519735 ISNI : 0000 0001 1029 3909 J9U : 987007442451505171 LCCN : n80160269 NDL : 00435541 NKC : mzk2002148072 NLA : 36517887 NLG : 138231 NLP : A10552297 NSK : 000614743 NTA : 068595344 NUKAT : n01046441 PTBNP : 97457 LIBRIS : fcrttmmz1bv1g4f SUDOC : 026772701 VcBA : 495/155241 VIAF : 73851086 WorldCat VIAF : 73851086