Sorensenův koeficient

Sørensenova míra je binární podobnostní míra navržená dánským vědcem Thorvaldem Sørensenem v roce 1948 [1] . Příjmení autora koeficientu se v literatuře překládá různými způsoby: Sørensen, Sørensen, Sorensen, Sørensen. Varianta "Sorensen" je uvedena ve známém díle XXTrasse [2] .

Sørensenova míra je ekvivalentní (související s jednou monotónně rostoucí závislostí) s mírou Jaccard a mírou Sokal-Sneath pro konečné množiny (vícenásobná interpretace). Na základě Sorensenova indexu byl získán Maarelův index : . $K_{M}=2K_{S}-1$

K_{0,-1}={\frac {2n(A\cap B)}{n(A)+n(B)))

Pro případ deskriptivních množin (deskriptivní interpretace) se v ekologii jedná o vzorky podle abundance , analogií této míry je Čekanovského míra [3] :

K_{0,-1}={2\součet _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i}) \over (\sum _{i=1}^{ r}(A_{i})+\součet _{i=1}^{r}(B_{i})))}

Pokud se srovnává výskyt druhů (pravděpodobnostní interpretace), to znamená, že se vezmou v úvahu pravděpodobnosti setkání znaků, pak analogií Sorensenovy míry bude symetrická Dyesova míra (index koincidence), navržená L. Dyesem v roce 1945 [4] , později jej použil R. Bray [5] . Proto se tato míra často nazývá index Dyes-Bray. V některých dílech se používá pod názvem Dice index nebo Bray-Curtis index (méně často Lance-Williams index):

K_{0,-1}={\frac {2P(A\cap B)}{P(A)+P(B)))

Pro informačně analytickou interpretaci byla nezávisle navržena míra vzájemné závislosti B. I. Semkinem [6] a českými autory [7] . Míra se používá ve vědeckém výzkumu k určení míry vzájemné závislosti dvou znaků.

K_{0,-1}={\frac {2I(A,B)}{H(A)+H(B)))

Viz také

Poznámky

↑ Sörensen T. Metoda stanovení skupin se stejnou amplitudou v rostlinné sociologii založená na podobnosti obsahu druhů // Kongelige Danske Videnskabernes Selskab. Biol. krifter. Bd V. č. 4. 1948. S. 1-34.
↑ Truss H. H. Geobotanika. Historie a moderní vývojové trendy. - L .: Nauka, 1976. - 252 s.
↑ Czekanowski J. Zur diferenciál Diagnose der Neandertalgruppe // Korrespbl. Dtsch. Ges. Anthropol. 1909. Bd 40. S. 44-47.
↑ Kostky LR Míry míry ekologické asociace mezi druhy // Ekologie. 1945. V. 26. č. 3. S. 297-302.
↑ Bray JR Studium vzájemného výskytu rostlinných druhů // Ekologie. 1956. V. 37. č. 1. S. 21-28.
↑ Semkin B. I. Obecné principy pro zavádění měřítek rozdílu, podobnosti a diverzity v biocenologii // Principy a metody experimentálního studia rostlinných společenstev. L.: Nauka, 1972. S. 12-16.
↑ Řehak RP, Řehakova B. Měřene statisická závilosti nominálních znaků // Sociologický Časopis. 1973. č. 4. S. 404-417.