Stroj Atwood

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 30. srpna 2021; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Atwoodův stroj je laboratorní zařízení pro studium translačního pohybu s konstantním zrychlením . Vynalezl jej v roce 1784 anglický fyzik a matematik George Atwood .

Popis

Pro provádění experimentů s volným pádem těles je nutná velká výška experimentálního zařízení kvůli velkému zrychlení volného pádu. Atwoodův stroj se této obtížnosti vyhýbá a zpomaluje na pohodlné rychlosti. Ideální Atwoodův stroj má následující konstrukci: přes beztížný blok , v jehož ose nedochází k žádnému tření , upevněný v určité výšce nad stolem, je vržen neroztažitelný a beztížný závit, na jehož konce jsou dvě tělesa s hmotností a jsou připojeny . $m_1$ $m_2$

Když jsou hmotnosti těles stejné ( ), je systém ve stavu indiferentní rovnováhy , bez ohledu na polohu závaží. $m_{1}=m_{2}$

Pokud , zatížení se uvede do translačního pohybu. $m_{1}\neq m_{2}$

Vzorec pro zjištění zrychlení

Tento pohyb je popsán pomocí druhého Newtonova zákona , prezentovaného v obecné podobě:

\sum \limits _{{i=1}}^{n}{{\vec F}_{i}}=m{\vec a}.

Jak je aplikováno na náš problém pro levé a pravé těleso, pohybovou rovnici lze zapsat jako dvě rovnice v průmětech na osu : $y$

\left\{{\begin{array}{r}-m_{1}a_{1}=-m_{1}g+T_{1},\\m_{2}a_{2}=-m_{2 }g+T_{2}.\end{array}}\vpravo.

Věříme, že vlákno je ideální (tj. beztížné a neroztažitelné) a blok je beztížný, což znamená a , dostaneme: $T_{1}=T_{2}=T$ $a_{1}=a_{2}=a$

a=g{m_{1}-m_{2} \over m_{1}+m_{2}}.

Vzorec pro zjištění gravitačního zrychlení

Měřením času, za který zboží urazí určitou vzdálenost , můžete vypočítat jeho zrychlení. Odtud:

g=a{m_{1}+m_{2} \over m_{1}-m_{2}}.

Vzorec pro zjištění napětí nitě

Abychom našli napětí nitě v kterékoli z rovnic, dosadíme výraz pro zrychlení získané výše. Například dosazením výrazu pro zrychlení do první rovnice systému dostaneme:

T={2m_{1}m_{2}g \přes m_{1}+m_{2}}

Viz také

Stroj Oberbeck

Literatura

G. Goldstein. Klasická mechanika. - 1975. - 413 s.
Atvudov stroj // Velká sovětská encyklopedie : v 66 svazcích (65 svazků a 1 doplňkový) / kap. vyd. O. Yu Schmidt . - M .: Sovětská encyklopedie , 1926-1947.

Odkazy

Atvudov stroj // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.