Ortotropie

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 6. srpna 2013; kontroly vyžadují 6 úprav .

Ortotropie (z řeckého órthos - přímka a tróros - směr) - odlišnost fyzikálních (fyzikálně-chemických) vlastností prostředí (například pevnost, pružnost , elektrická vodivost , tepelná vodivost atd.) ve dvou (třích ) vzájemně kolmé směry, uvnitř tohoto média. Ortotropie je zvláštní případ anizotropie .

Matematická formulace

Pro materiály s ortotropií mechanických vlastností, ve kterých se hlavní směry pružnosti shodují s orty kartézského souřadnicového systému, bude vztah mezi deformacemi a napětími ( Hookeův zákon ) zapsán následovně:

${\begin{bmatrix}\varepsilon _{11}\\\varepsilon _{22}\\\varepsilon _{33}\\\gamma _{23}\\\gamma _{31}\\\ gamma _{12}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\frac {1}{E_{11}}}&-{\frac {\nu _{12}}{E_{11}} }&-{\frac {\nu _{13}}{E_{11}}}&&&\\-{\frac {\nu _{21}}{E_{22}}}&{\frac {1} {E_{22}}}&-{\frac {\nu _{23}}{E_{22}}}&&&\\-{\frac {\nu _{31}}{E_{33}}}& -{\frac {\nu _{32}}{E_{33}}}&{\frac {1}{E_{33}}}&&&\\&&&{\frac {1}{G_{23}}} &&\\&&&&{\frac {1}{G_{31}}}&\\&&&&{\frac {1}{G_{21}}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\sigma _{ 11}\\\sigma _{22}\\\sigma _{33}\\\tau _{23}\\\tau _{31}\\\tau _{12}\end{bmatrix}}$

Existuje celkem 9 nezávislých elastických konstant.

Příklady ortotropních médií

Kompozity se dvěma rodinami vláken.
Plechy po válcování nebo pěchování [1] [2] .
dlouhé kosti

Poznámky

↑ Danilov V. L. K formulaci zákona deformačního zpevnění. - Novinky Akademie věd SSSR. Mechanika tuhých těles, 1971, č. 6, s. 146-150
↑ Danilov V. L. O změně povrchu plasticity v procesu deformace. - Izvestija VUZov, Mashinostroenie, 1972, č. 4, s. 10-16

Ortotropie

Matematická formulace

Příklady ortotropních médií

Poznámky

Viz také

Odkazy