Nedostatek závisti

Absence závisti je kritériem spravedlivého rozdělení . V rozdělení, jehož výsledkem není žádná závist [1] , má jakýkoli agent pocit, že jeho podíl není menší než podíl ostatních agentů, proto žádný agent necítí závist .

Definice

Zdroj je sdílen mezi více agenty, takže každý agent získá sdílení . Každý agent má subjektivní preferenční vztah pro různé možné akcie. Říká se, že v důsledku rozdělení neexistuje žádná závist , pokud vůbec, a : $i$ $X_{i}$ $i$ ${\displaystyle \succeq _{i))$ $i$ $j$

{\displaystyle X_{i}\succeq _{i}X_{j))

Pokud jsou preference agentů reprezentovány funkcemi , pak je tato definice ekvivalentní příkazu: $V_i$

V_{i}(X_{i})\geqslant V_{i}(X_{j})

V opačném případě říkáme, že agent žárlí na agenta , pokud upřednostňuje svou vlastní figurku před figurkou agenta , tedy: $i$ $j$ $i$ $j$

{\displaystyle X_{i}\prec _{i}X_{j))

V_{i}(X_{i})<V_{i}(X_{j})

Říká se, že v důsledku rozdělení není závist, pokud žádný agent nežárlí na jiného agenta.

Historie

Kritérium bez závisti bylo zavedeno pro problém krájení dortu Georgy A. Gamovem a Marvinem Sternem v roce 1958 [2] . V kontextu problému poctivého krájení dortu absence závisti znamená, že každý agent věří, že jeho podíl je přinejmenším stejně velký jako jakýkoli jiný podíl. V souvislosti s rozdělením povinností absence závisti znamená, že každý agent věří, že jeho podíl není alespoň větší než podíl ostatních. Rozhodujícím kritériem je nezájem agenta vyměnit svůj podíl za podíl jiného agenta.

Viz články:

Žárlivé krájení dortů — podrobný přehled postupů a výsledků spojených s kritériem nezávidění při krájení dortu.
Skupinové závistivé rozdělení - posílení kritéria absence závisti ze strany jednotlivých agentů na koalice skupin agentů.

Duncan Foley v roce 1967 aplikoval kritérium nepřítomnosti závisti na ekonomický problém alokace zdrojů [3] . Stala se dominantním kritériem pro spravedlnost v ekonomii . Viz například:

Varianovy věty

Viz také:

Závistivé rozdělování předmětů - přehled postupů a výsledků spojených s kritériem absence závisti při rozdělování nedělitelných předmětů.
Problém sdílení bytu je příkladem distribučního problému, ve kterém je absence závisti hlavním kritériem spravedlnosti.

Vztah k dalším kritériím spravedlnosti

Vztah mezi proporcionalitou a osvobozením od závisti

Proporcionalita (PD) a nedostatek závisti (OS) jsou dvě nezávislé vlastnosti, ale v některých případech ta druhá vyplývá z jedné vlastnosti.

Když jsou všechna skóre aditivní množinové funkce a celý koláč je rozdělen, vytvoří se následující vztahy:

Pro dva účastníky jsou AP a EP ekvivalentní
Pro tři a více účastníků vyplývá PD z OP, ale ne naopak. Je například možné, že každý ze tří účastníků dostane podle svého subjektivního názoru 1/3, ale podle Alice se Bobův podíl odhaduje na 2/3

Když jsou skóre pouze subaditivní , SP stále vyplývá z SP, ale SP již nevyplývá z SP, a to ani pro dva účastníky - je možné, že podíl Alice v jejích očích má hodnotu 1/2, ale Bobův podíl má hodnotu sudou více. Pokud jsou ocenění superaditivní , OD pro dva účastníky vyplývá z OP, ale OP pro dokonce dva účastníky z OP nevyplývá - je možné, že podíl Alice v jejích očích má hodnotu 1/4, ale Bobův podíl má ještě menší hodnotu. Stejně tak, když není celý dort rozdělen, DD nevyplývá z OP. Důsledky jsou shrnuty v následující tabulce:

Hodnocení	2 členy	3+ členů
Přísada	$EF\implies PR$ $PR\implies EF$	$EF\implies PR$
Subaditivum	$EF\implies PR$	$EF\implies PR$
superaditivum	$PR\implies EF$	-
Obecný pohled	-	-

Viz také

Odmítnutí nerovnosti
Kritérium nezávist může zajistit rovnoměrnější rozdělení v prokládaných obchodech [ 4] .

Poznámky

↑ Někdy se překládá jako dělení bez závisti, což vnáší zmatek – právě závist hraje v takovém dělení hlavní roli. Je správnější nazývat takové rozdělení závistivým.
↑ Gamow, Stern, 1958 .
↑ Foley, 1967 , str. 45–98.
↑ Stefan, 2012 .

Literatura

George Gamow, Marvin Stern. Puzzle - matematika . - 1958. - ISBN 0670583359 .
Duncan Foley. Alokace zdrojů a veřejný sektor // Yale Econ Essays. - 1967. - T. 7 , no. 1 .
KOHLER Stefan. Závist může podporovat rovnoměrnější rozdělení při vyjednávání se střídavými nabídkami . - 2012. - ISSN 1725-6704 .