Božská proporce

Božská proporce
ital.  De Divina Proportione

Titulní strana vydání z roku 1509
Autoři Luca Pacioli
datum psaní 1498
Původní jazyk italština
Země
Téma geometrie

"Božský poměr" ( lat.  Divina Proportione , ital.  Proporzione Divina ; v rukopise - "O božském poměru", De Divina Proportione ) - pojednání o ideálních proporcích v přírodě, vědě a umění, vytvořené vynikajícím italským matematikem, mnich františkánského řádu Luca Pacioli . Publikováno v Benátkách v roce 1509.

Historie

V roce 1496 přijel Luca Pacioli na pozvání vévody Lodovica Sforzy do Milána a vedl nově vytvořenou katedru matematiky na univerzitě v Miláně [1] . V Miláně se Luca setkal s malířem Leonardem da Vincim , který se také zajímal o téma geometrické harmonie. Luca Pacioli napsal v Miláně dopis adresovaný vévodovi „O božském poměru“ a poté spolu s Leonardem pracoval na pojednání na stejné téma. Hlavní text a matematické výpočty, stejně jako vydání knihy, provedl Pacioli, částečně použil a přepracoval pojednání Piera della Francesca O pěti pravidelných tělesech (De quinque corporibus regularibus, 1487).

Pacioli vytvořil tři kopie rukopisu pojednání. První exemplář s věnováním daroval milánskému vévodovi Lodovicu Sforzovi; tento rukopis je nyní uložen ve Švýcarsku v Ženevské knihovně. Druhý výtisk daroval Galeazzo da Sanseverino a je v knihovně Ambrosiana v Miláně. Třetí, nezvěstný, dostal florentský Gonfalonier , Pier Soderini [2] .

Leonardo dokončil ilustrace, možná včetně té známé jako Vitruviánský muž . Část Leonardových poznámek přežívá v takzvaném „ kódu Atlantis “. Traktát byl dokončen 14. prosince 1498. Dřevoryty byly vyrobeny z Leonardových kreseb. Traktát vydal v Benátkách roku 1509 A. Paganio Paganini (A. Paganius Paganinus characteribus eleganceissimis accuratissime imprimebat). V tištěné verzi, na konci nejdůležitější první věty, Pacioli zaznamenal okamžik, kdy dílo dokončil: „Finis adi decembre in Milano nel nostro almo convento MCCCCXCVII (decembre 1497)“ [3] [4] .

Luca Pacioli plánoval vydat další knihu o matematice nazvanou "Síly čísel (veličiny)" ( lat.  De Viribus Quantitatis ), kterou měl Leonardo ilustrovat, ale Pacioli zemřel dříve, než mohl tento plán uskutečnit [5] .

Obsah pojednání

Hlavním předmětem díla Pacioliho a Leonarda byly matematické proporce a jejich aplikace na geometrii, kresbu, perspektivní konstrukce prostoru ve výtvarném umění a proporce v architektuře. Jednoduchost a srozumitelnost prezentace, vizuální ilustrace učinily knihu neobvykle oblíbenou. Část obsahu pojednání byla vypůjčena z dřívější knihy Piera della Francesca „Picturesque Perspective“ ( lat.  De Prospectiva Pingendi ).

V první části Pacioliho díla, „Všeobecná ustanovení o božském poměru“ (Compendio divina transitione), na základě Euklidovy geometrie, pravidlo „zlatého průměru“ ( latinsky  aurea mediocritas ), neboli „ zlatého řezu “, z r. je uvedeno matematické hledisko. V 71 kapitolách jsou pak uvedeny příklady jeho použití v různých uměních. Pacioli poukazuje na to, že „zlaté obdélníky“ lze popsat dvacetistěnem a v páté kapitole uvádí pět důvodů, proč by se měl zlatý řez nazývat „boží proporce“:

Druhá část ve dvaceti kapitolách pojednává o Vitruviových myšlenkách z jeho Deset knih o architektuře ( latinsky  De architectura libri decem ) o aplikaci matematiky v umění architektury. Text srovnává proporce lidského těla s proporcemi umělých staveb na příkladech starověké řecké a římské architektury.

Třetí částí je překlad do italštiny Malé knihy o pěti pravidelných tělesech od Piera della Francescy ( latinsky  Libellus de quinque corporibus regularibus ). V 1550, Giorgio Vasari napsal biografii Piero della Francesca pro jeho životy , ve kterém on obvinil Pacioliho z plagiátorství a prohlašoval, že on ukradl Piero práce . Mezitím Luca Pacioli vřele hovořil o díle Piera della Francesca a zamýšlel sestavit seznam jeho teoretických spisů s vlastními komentáři [8] .

Protože kniha della Francesca byla ztracena, zůstala tato obvinění nepodložená až do 19. století, kdy byla ve vatikánské knihovně nalezena kopie Pierovy knihy, a srovnání potvrdilo, že Pacioli hodně kopíroval [9] .

Ilustrace Po třech částech pojednání následují dva oddíly ilustrací. První obsahuje dvacet tři velkých písmen nakreslených Paciolim podle pravidel klasického písma „humanistické antikva “ Albrechta Dürera [10] .

Druhá část obsahuje šedesát dřevořezových ilustrací podle kreseb Leonarda da Vinciho. Umělec maloval mnohostěny, když bral hodiny matematiky u L. Pacioliho [11] .

Poznámky

  1. ↑ O'Connor JJ, Robertson E.F. Luca Pacioli. — Škola matematiky a statistiky. University of St Andrews, 1999 [1] Archivováno 26. dubna 2019 na Wayback Machine
  2. ↑ Di Teodoro, Francesco Paolo (2014). PACIOLI, Luca. Dizionario Biografico degli Italiani [2] Archivováno 3. září 2021 na Wayback Machine
  3. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli. — Académie de Poitiers, 2001. — Archivováno z originálu 27. ledna 2015. — Získáno 15. ledna 2015 [3]
  4. ↑ Úplný text původního vydání: [4] Archivováno 2. září 2021 na Wayback Machine
  5. ↑ Livio M. Zlatý řez: Příběh Phi, nejúžasnější číslo na světě. New York City: Broadway Books, 2003. S. 137
  6. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli" (ve francouzštině). - Académie de Poitiers, 2001. - Archivováno z originálu 27. ledna 2015. - Získáno 15. ledna 2015 [5]
  7. ↑ Vasari J. Životy nejslavnějších malířů. - Petrohrad: Azbuka-Klassika, 2004. - S. 141
  8. ↑ Tamtéž. Poznámka. A. G. Gabrichevskij. S. 149
  9. ↑ Matematická pojednání Davise M. Piera Della Francescy: Trattato D'abaco a Libellus de Quinque Corporibus Regularibus. - Longo Editore, 1977. - Pp. 98-99
  10. ↑ Vlasov V. G. Antiqua // Vlasov V. G. Nový encyklopedický slovník výtvarného umění. V 10 svazcích - Petrohrad: Azbuka-Klassika. - T. I, 2004. - S. 310
  11. ↑ Božská proporce podle Leonarda da Vinciho. Sbírka online. Metropolitní muzeum umění, New York. Staženo 15. ledna 2015

Viz také

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  V bibliografických katalozích