Populační model

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 5. dubna 2022; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Populační model je matematický model používaný ke studiu populační dynamiky .

Odůvodnění

Modely umožňují lépe pochopit, jak probíhají procesy se složitými interakcemi. Modelování dynamických interakcí v přírodě může poskytnout zvládnutelný způsob, jak pochopit, jak se čísla mění v čase nebo ve vzájemném vztahu. Mnoho vzorců lze vidět pomocí populačního modelování [1] .

V ekologickém modelování populace se zjišťuje dynamika změn velikosti populace (počet jedinců) a jejich rozložení podle věku . To může záviset na interakci s prostředím, jedinci stejného a jiného druhu [2] .

Populační modely používají agronomové ke stanovení maximálního výnosu, k pochopení dynamiky biologických invazí ak ochraně životního prostředí . Populační modely se také používají k pochopení šíření parazitů, virů a nemocí [2] .

Dalším způsobem využití populačních modelů je posouzení, zda nějakému druhu hrozí vyhynutí. Populační modely mohou sledovat ohrožené druhy a navrhovat opatření k omezení jejich úbytku [1] Archived July 28, 2018 at Wayback Machine .

Historie

Na konci 18. století začali biologové vyvíjet techniky modelování populace, aby pochopili dynamiku růstu a poklesu všech populací živých organismů. Thomas Malthus byl jedním z prvních, kdo si všiml, že populace rostla exponenciálně [3] , ačkoli to implicitně provedl již Fibonacci . Jedním z hlavních modelů růstu populace byl logistický model růstu populace , který zformuloval Pierre François Verhulst v roce 1838. Logistický model má podobu sigmoidní křivky a popisuje růst populace jako exponenciální s pomalejším růstem v důsledku tlaku prostředí [1] .

Populační modelování se stalo předmětem zvláštního zájmu biologů ve 20. století poté, co si biolog Raymond Pearl všiml dopadu omezeného živobytí na populační růst v některých částech Evropy. V roce 1921 Pearl pozval fyzika Alfreda Lotku , aby mu pomohl v jeho laboratoři. Lotka vyvinula párové diferenciální rovnice , které ukázaly vliv predátora na jeho kořist. Matematik Vito Volterra navrhl rovnice popisující vztah mezi dvěma druhy (predátorem a kořistí) nezávisle na Lotce. Lotka a Volterra společně formulovali soutěžní model Lotka-Volterra , který aplikuje logistickou rovnici na dva druhy a ilustruje interakci v systému dvou druhů predátor-kořist [3] . V roce 1939 Patrick Leslie přispěl k modelování populace, když začal pracovat v oblasti biomatematiky. Leslie zdůraznila důležitost mapování života, aby pochopila dopad klíčových strategií životní historie na dynamiku populace jako celku. Leslie použil maticovou algebru v kombinaci s úmrtnostními tabulkami, aby rozšířil Lotčinu práci [4] . Maticové populační modely počítají růst populace s proměnnými životní historie. Později Robert MacArthur a E.O. Wilson vytvořil ostrovní biogeografii. Rovnovážný model ostrovní biogeografie popisuje počet druhů na ostrově jako rovnováhu imigrace a vymírání. Logistický populační model, model komunitní ekologie Lotka-Volterra, maticové modelování životní tabulky, rovnovážný model ostrovní biogeografie a jeho variace jsou základem moderního ekologického modelování populací [5] .

Rovnice

Rovnice logistického růstu  :

Lotka-Volterrova rovnice:

Biogeografie ostrova  :

Druhové vztahy:

Příklady jednotlivých modelů

Viz také

Poznámky

  1. ↑ 1 2 Horší, Donalde. Ekonomika přírody  (neopr.) . - Cambridge University Press , 1994. - S. 398-401.
  2. ↑ 1 2 Uyenoyama, Marcy. Evoluce populační biologie  (neopr.) . - Cambridge University Press , 2004. - S. 1-19.
  3. ↑ 12 McIntosh , Robert. Pozadí ekologie  (neopr.) . - Cambridge University Press , 1985. - S. 171-198.
  4. ↑ Kingsland, Sharon. Modelování přírody: Epizody v historii populační  ekologie . - University of Chicago Press , 1995. - S. 127-146.
  5. ↑ Gotelli, Nicholas. A Primer of Ecology  (neopr.) . — Sinauer, 2001.

Odkazy