Sériové a paralelní připojení

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 28. ledna 2021; kontroly vyžadují 12 úprav .

Sériové a paralelní zapojení v elektrotechnice jsou dva hlavní způsoby připojení prvků elektrického obvodu . Při sériovém zapojení jsou všechny prvky vzájemně spojeny, takže část řetězce, která je zahrnuje, nemá jediný uzel . Při paralelním spojení jsou všechny prvky zahrnuté v řetězci spojeny dvěma uzly a nemají žádné spojení s jinými uzly, pokud to neodporuje podmínce.

Když jsou vodiče zapojeny do série, je proudová síla ve všech vodičích stejná. V tomto případě se celkové napětí v obvodu rovná součtu napětí na koncích každého z vodičů.

Při paralelním zapojení je úbytek napětí mezi dvěma uzly , které kombinují prvky obvodu, stejný pro všechny prvky. V tomto případě je převrácená hodnota celkového odporu obvodu rovna součtu převrácených hodnot odporů paralelně zapojených vodičů.

Sériové připojení

Když jsou vodiče zapojeny do série, je proudová síla v kterékoli části obvodu stejná: (protože proudová síla je určena počtem elektronů procházejících průřezem vodiče a pokud v obvodu nejsou žádné uzly). obvodu, pak všechny elektrony v něm budou proudit podél jednoho vodiče). ${\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}=I_{2}=\cdots =I_{n))$

Celkové napětí v obvodu při sériovém zapojení neboli napětí na pólech zdroje se rovná součtu napětí v jednotlivých úsecích obvodu :. ${\displaystyle U\mathrm {=} U_{1}+U_{2}+\cdots +U_{n))$

Rezistory

R=R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n}

Induktor

L=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}

Elektrický kondenzátor

{\frac {1}{C}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_ {n}}}

Memristory

M=M_{1}+M_{2}+\cdots +M_{n}

Spínače

Obvod je uzavřen, když jsou všechny spínače sepnuty. Obvod je otevřený, když je rozpojen alespoň jeden spínač. (Viz také operace Logický AND ).

Paralelní připojení

Intenzita proudu v nerozvětvené části obvodu je rovna součtu intenzit proudu v jednotlivých paralelně zapojených vodičích: ${\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}+I_{2}+\cdots +I_{n))$

Napětí na obvodech AB a na koncích všech paralelně zapojených vodičů je stejné: $U\mathrm {=} U_{1}=U_{2}=\cdots =U_{n}$

Rezistory

Když jsou rezistory zapojeny paralelně, jsou přidány hodnoty, které jsou nepřímo úměrné odporu (to znamená, že celková vodivost je součtem vodivosti každého rezistoru ) ${\frac {1}{R}}$ ${\frac {1}{R_{i))}$

Pokud lze obvod rozdělit na vnořené podbloky zapojené sériově nebo paralelně mezi sebou, pak se nejprve vypočítá odpor každého podbloku, poté se každý podblok nahradí jeho ekvivalentním odporem, čímž se zjistí celkový (požadovaný) odpor.

Důkaz

Protože náboj je zachován, když je proud rozvětvený (viz Kirchhoffovy zákony ), pak: $I=I_{1}+I_{2}+I_{3}+\ldots$

Z Ohmova zákona je proud každým rezistorem:, ale rozdíl potenciálů na všech rezistorech bude stejný, takže přepíšeme rovnici pro součet proudů: $I_i$ $I_{i}={\frac {U_{i}}{R_{i}}}$ ${\frac {U}{R}}={\frac {U}{R_{1}}}+{\frac {U}{R_{2}}}+{\frac {U}{R_ {3}}}+\ldots$

Vydělte vše a získáte celkovou vodivost a celkový odpor $U$ ${\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_ {3}}}+\ldots$ $R={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1))}+{\frac {1}{R_{2))}+{\frac {1}{R_{3 }}}+\ldots}}$

Pro dva paralelně zapojené rezistory je jejich celkový odpor : $R={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$

Jestliže , pak je celkový odpor: . ${\displaystyle R_{1}=R_{2}=R_{3}=...=R_{n))$ $R={\frac {R_{1}}{n}}$

Když jsou odpory zapojeny paralelně, jejich celkový odpor bude menší než nejmenší z odporů.

Induktor

{\frac {1}{L_{{\mathrm {total}}}}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}

Elektrický kondenzátor

C_{{\mathrm {total}}}=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}

Memristory

M_{{total}}=M_{1}\|M_{2}\|\cdots \|M_{n}=\left(M_{1}^{{-1}}+M_{2}^{{ -1}}+\cdots +M_{n}^{{-1}}\right)^{{-1}}

Spínače

Obvod je uzavřen, když je sepnut alespoň jeden ze spínačů. (Viz také logické operace OR ).

Příklady použití

Baterie galvanických článků nebo akumulátorů , ve kterých jsou jednotlivé chemické zdroje proudu zapojeny sériově (pro zvýšení napětí) nebo paralelně (pro zvýšení proudu).
Nastavení výkonu elektrického zařízení, sestávajícího z několika stejných spotřebičů elektřiny, jejich přepnutím z paralelního na sériové připojení. Tímto způsobem je regulován výkon hořáku elektrického sporáku sestávajícího z několika spirál; výkon (rychlost) elektrické lokomotivy s několika trakčními motory.
Dělič napětí
Zátěž
Shunt

Viz také

Literatura