Copeland-Erdősova konstanta je reálné číslo vytvořené jako zřetězení "0" ("nula celá čísla...") se zřetězenou sekvencí rostoucích prvočísel v desítkovém zápisu [1] :
0,235711131719232931374143…Konstanta je iracionální ; tuto skutečnost lze dokázat pomocí Dirichletovy věty o prvočíslech v aritmetickém postupu nebo Bertrandova postulátu [2] či Ramareho věty (uvádějící, že libovolné sudé celé číslo je součtem nejvýše šesti prvočísel). Tato skutečnost vyplývá i z toho, že tato konstanta je normální číslo ; normalitu konstanty v desítkovém zápisu dokázali v roce 1949 Arthur Copeland a Pal Erdős .
Jakákoli konstanta vytvořená zřetězením "0" se všemi prvočísly v aritmetickém postupu , kde je relativně prvočíslo s číslem a číslem 10, bude iracionální. Jedná se například o prvočísla ve tvaru nebo . Podle Dirichletova teorému obsahuje aritmetická posloupnost prvočísla pro libovolné číslo a tato prvočísla jsou také v , proto mezi těmito zřetězenými prvočísly bude libovolný požadovaný počet po sobě jdoucích nul.
Copeland-Erdősova konstanta může být vyjádřena jako:
,kde je te prvočíslo .
Pokračující zlomek čísla je [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, …] [3] .
Pro jakýkoli poziční číselný systém se základním číslem:
,což lze v této číselné soustavě zapsat jako 0,0110101000101000101…, kde -tá číslice je 1, pokud jde o prvočíslo, je iracionální [4] .
Champernowneova konstanta je zřetězením všech kladných celých čísel, nejen prvočísel.