Prázdná funkce

Prázdná funkce je funkce , jejíž doménou je prázdná množina.

Vlastnosti

• Pro každou množinu A existuje pouze jedna taková prázdná funkce
  • Existence jedinečné prázdné funkce pro každou množinu A znamená, že prázdná množina je počátečním objektem v kategorii množin .

• Graf prázdné funkce je podmnožinou kartézského součinu ∅× A .
  • Protože je takový součin prázdný, jedinou takovou podmnožinou je prázdná množina ∅.
  • Prázdná podmnožina je platný graf pro libovolné x v doméně ∅ a libovolné y v poddoméně A tak, že ( x , y ) ∈ ∅. Toto je příklad nesmyslného pravdivého tvrzení , protože v rozsahu není x prvků .