Dopplerův jev

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 29. prosince 2020; kontroly vyžadují 18 úprav .

Dopplerův jev je změna frekvence a podle toho i vlnové délky záření vnímaného pozorovatelem (přijímačem) v důsledku pohybu zdroje záření vzhledem k pozorovateli (přijímači) [1] . Efekt je pojmenován po rakouském fyzikovi Christianu Dopplerovi .

Důvodem Dopplerova jevu je to, že když se zdroj vlnění pohybuje směrem k pozorovateli, každý po sobě jdoucí hřeben vlny vychází z polohy blíže k pozorovateli než hřeben předchozí vlny [2] [3] . Každá následující vlna tedy potřebuje k dosažení pozorovatele o něco méně času než vlna předchozí. V důsledku toho se doba mezi příchodem po sobě jdoucích vrcholů vln k pozorovateli zkracuje, což způsobuje zvýšení frekvence.

Historie objevů

Na základě vlastních pozorování vln na vodě Doppler navrhl, že k podobným jevům dochází ve vzduchu i u jiných vln. Na základě vlnové teorie v roce 1842 odvodil, že přiblížení světelného zdroje k pozorovateli pozorovanou frekvenci zvyšuje, vzdálenost ji snižuje (článek „ O barevném světle dvojhvězd a některých dalších hvězd na nebesích"). Doppler teoreticky doložil závislost frekvence zvukových a světelných vibrací vnímaných pozorovatelem na rychlosti a směru pohybu zdroje vlnění a pozorovatele vůči sobě navzájem. Tento fenomén byl později pojmenován po něm.

Doppler použil tento princip v astronomii a vytvořil paralelu mezi akustickými a optickými jevy. Věřil, že všechny hvězdy vyzařují bílé světlo, ale barva se mění v důsledku jejich pohybu směrem k Zemi nebo od ní (tento efekt je velmi malý pro dvojité hvězdy zvažované Dopplerem). I když změny barev nebylo možné s tehdejším vybavením pozorovat, byla zvuková teorie testována již v roce 1845 . Teprve objev spektrální analýzy umožnil experimentálně ověřit efekt v optice.

Kritika Dopplerovy publikace

Hlavním důvodem kritiky bylo, že článek neměl žádné experimentální důkazy a byl čistě teoretický. Zatímco obecné vysvětlení jeho teorie a podpůrné ilustrace, které poskytl ke zvuku, byly správné, vysvětlení a devět podpůrných argumentů o změnách barvy hvězd nikoli. K chybě došlo kvůli mylné představě, že všechny hvězdy vyzařují bílé světlo, a Doppler zřejmě nevěděl o objevech infračerveného ( W. Herschel , 1800) a ultrafialového záření ( I. Ritter , 1801) [4] .

I když byl v roce 1850 experimentálně potvrzen Dopplerův jev pro zvuk, jeho teoretický základ vyvolal bouřlivou debatu, kterou vyvolal Josef Petzval [5] . Petsvalovy hlavní námitky byly založeny na zveličování role vyšší matematiky. Na Dopplerovu teorii reagoval svou prací O základních principech vlnového pohybu: Zákon zachování vlnové délky, přednesenou na zasedání Akademie věd 15. ledna 1852. V něm tvrdil, že teorie nemůže mít hodnotu, pokud je publikována pouze na 8 stranách a používá pouze jednoduché rovnice. Petsval ve svých námitkách zamíchal dva zcela odlišné případy pohybu pozorovatele a zdroje a pohybu média. V druhém případě se podle Dopplerovy teorie frekvence nemění [6] .

Experimentální ověření

V roce 1845 holandský meteorolog z Utrechtu , Christopher Henrik Diederik Buijs-Ballot , potvrdil Dopplerův efekt pro zvuk na železnici mezi Utrechtem a Amsterdamem . Lokomotiva, která v té době dosahovala neuvěřitelné rychlosti 40 mil za hodinu (64 km/h), táhla otevřený vůz se skupinou trubačů. Ballot poslouchal, jak se tón mění, jak se auto přibližovalo a vyjíždělo. Ve stejném roce provedl Doppler experiment s použitím dvou skupin trubačů, z nichž jedna se vzdálila od stanice, zatímco druhá zůstala stát. Potvrdil, že když orchestry hrají jednu notu, jsou v disonanci . V roce 1846 publikoval revidovanou verzi své teorie, ve které uvažoval jak o pohybu zdroje, tak o pohybu pozorovatele. Později, v roce 1848, francouzský fyzik Armand Fizeau zobecnil Dopplerovu práci a rozšířil svou teorii na světlo (vypočítal posun čar ve spektrech nebeských těles) [7] . V roce 1860 Ernst Mach předpověděl, že absorpční čáry ve spektrech hvězd spojených s hvězdou samotnou by měly vykazovat Dopplerův jev a v těchto spektrech jsou také absorpční čáry pozemského původu, které Dopplerův jev nevykazují. První relevantní pozorování provedl v roce 1868 William Huggins [8] .

Přímé potvrzení Dopplerových vzorců pro světelné vlny získal G. Vogel v roce 1871 porovnáním poloh Fraunhoferových čar ve spektrech získaných z protilehlých okrajů slunečního rovníku. Relativní rychlost hran, vypočtená z hodnot spektrálních intervalů naměřených G. Vogelem, se ukázala být blízká rychlosti vypočítané z posunu slunečních skvrn [9] .

Zvuk projíždějícího auta

Nápověda k přehrávání

Podstata jevu

Dopplerův jev lze v praxi snadno pozorovat, když kolem pozorovatele projíždí automobil se zapnutou sirénou. Předpokládejme, že siréna vydává určitý tón a ten se nemění. Když se auto vůči pozorovateli nepohybuje, slyší přesně ten tón, který siréna vydává. Pokud se ale auto přiblíží k pozorovateli, frekvence zvukových vln se zvýší a pozorovatel uslyší vyšší tón, než ve skutečnosti vydává siréna. V tu chvíli, když auto projede kolem pozorovatele, uslyší právě ten tón, který siréna skutečně vydává. A když auto jede dále a bude se již vzdalovat a nepřibližovat se, pozorovatel uslyší nižší tón, kvůli nižší frekvenci zvukových vln.

Pro vlny (například zvuk ) šířící se v jakémkoli prostředí je nutné vzít v úvahu pohyb zdroje i přijímače vln vůči tomuto prostředí. Pro elektromagnetické vlny (například světlo ), pro jejichž šíření není potřeba žádné médium, ve vakuu záleží pouze na relativním pohybu zdroje a přijímače [10] .

Důležitý je také případ, kdy se nabitá částice pohybuje v prostředí relativistickou rychlostí . V tomto případě je v laboratorním systému registrováno Čerenkovovo záření , které přímo souvisí s Dopplerovým jevem.

Matematický popis jevu

Pokud se zdroj vln pohybuje vzhledem k médiu, pak vzdálenost mezi vrcholy vln (vlnová délka λ) závisí na rychlosti a směru pohybu. Pokud se zdroj pohybuje směrem k přijímači, to znamená, že dohání vlnu, kterou vyzařuje, pak se vlnová délka snižuje, pokud se vzdaluje, vlnová délka se zvyšuje:

\lambda ={\frac {2\pi \left({cv}\right)}{\omega _{0}}},

kde je úhlová frekvence , se kterou zdroj vyzařuje vlny, je rychlost šíření vln v prostředí, je rychlost zdroje vlnění vzhledem k médiu (kladná, pokud se zdroj blíží k přijímači a záporná, pokud se vzdaluje) . $\omega_0$ $C$ $proti$

Frekvence zaznamenaná pevným přijímačem

\omega =2\pi {\frac {c}{\lambda }}=\omega _{0}{\frac {1}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right)} }.

(jeden)

Podobně, pokud se přijímač pohybuje směrem k vlnám, registruje jejich hřebeny častěji a naopak. Pro stacionární zdroj a pohyblivý přijímač

\omega =\omega _{0}\left(1+{\frac {u}{c}}\vpravo),

(2)

kde je rychlost přijímače vzhledem k médiu (kladná, pokud se pohybuje směrem ke zdroji). $u$

Dosazením hodnoty frekvence ze vzorce (1) do vzorce (2) získáme vzorec pro obecný případ: $\omega_0$ $\omega$

\omega =\omega _{0}{\frac {\left(1+{\frac {u}{c}}\right)}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right )}}.

(3)

Relativistický Dopplerův jev

V případě šíření elektromagnetických vln (nebo jiných bezhmotných částic) ve vakuu je vzorec pro frekvenci odvozen z rovnic speciální teorie relativity . Vzhledem k tomu, že pro šíření elektromagnetických vln není potřeba žádné hmotné prostředí, lze uvažovat pouze relativní rychlost zdroje a pozorovatele [11] [12]

\omega =\omega _{0}\cdot {\frac {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2))))}{1-{\frac { v}{c}}\cdot \cos\theta }},

kde je rychlost světla , je rychlost zdroje vzhledem k přijímači (pozorovateli), je úhel mezi směrem ke zdroji a vektorem rychlosti v referenční soustavě přijímače. Pokud se zdroj vzdaluje od pozorovatele, pak , pokud se blíží, pak . Pokud zanedbáme malé v/c druhého řádu, pak se relativistický vzorec redukuje na klasický Dopplerův jev. $C$ $proti$ $\theta$ $\theta=\pi$ $\theta=0$

Relativistický Dopplerův jev je způsoben dvěma důvody:

klasický analog změny frekvence s relativním pohybem zdroje a přijímače;
relativistická dilatace času .

Druhý faktor vede k příčnému Dopplerovu jevu , když úhel mezi vlnovým vektorem a rychlostí zdroje je . V tomto případě je změna frekvence čistě relativistickým efektem, který nemá klasickou obdobu. $\theta ={\frac {\pi }{2}}$

Inverzní Dopplerův efekt

V roce 1967 Victor Veselago teoreticky předpověděl možnost inverzního Dopplerova jevu v prostředí s negativním indexem lomu [13] [14] [15] . V takových médiích dochází k Dopplerovu posunu, který má znaménko opačné k obvyklému Dopplerovu frekvenčnímu posunu. První experiment, který umožnil detekovat tento efekt, provedli Nigel Seddon a Trevor Bearpark v Bristolu ( UK ) v roce 2003 na základě nelineárního přenosového vedení [16] . V poslední době byl inverzní Dopplerův efekt pozorován u širší třídy metamateriálů .

Pozorování Dopplerova jevu

Vzhledem k tomu, že jev je charakteristický pro jakékoli vlny a toky částic, je velmi snadné jej pozorovat u zvuku. Frekvence zvukových vibrací je sluchem vnímána jako výška zvuku . Je potřeba počkat na situaci, kdy kolem vás projede rychle jedoucí auto nebo vlak, vydávající zvuk, například sirénu nebo jen zvukový signál. Uslyšíte, že když se k vám auto blíží, stoupání bude vyšší, když se auto přiblíží k vám, prudce klesne a při vzdalování se auto zatroubí na nižší tón .

Aplikace

Dopplerův jev je nedílnou součástí moderních teorií o počátku vesmíru ( velký třesk a červený posuv ). Princip našel četné aplikace v astronomii pro měření rychlostí pohybu hvězd podél linie pohledu (přibližování nebo vzdalování se od pozorovatele) a jejich rotace kolem osy, parametrů rotace planet, prstenců Saturnu ( což umožnilo zpřesnit jejich strukturu), turbulentní proudění ve sluneční fotosféře, trajektorie satelitů, řízení termonukleárních reakcí a dále v celé řadě oblastí fyziky a techniky (v předpovědi počasí , v letecké navigaci a radarech používaných dopravní policie ). Dopplerův efekt je široce používán v moderní medicíně: je na něm založeno mnoho ultrazvukových diagnostických přístrojů. Hlavní aplikace:

Dopplerův radar je radar , který měří změnu frekvence signálu odraženého od objektu. Ze změny frekvence se vypočítá radiální složka rychlosti objektu (projekce rychlosti na přímku procházející objektem a radarem). Dopplerovy radary lze použít v různých oblastech: k určování rychlosti letadel, lodí, automobilů, hydrometeorů (například mraků), mořských a říčních proudů a také dalších objektů.

Astronomie:
- Posouváním čar spektra se určuje radiální rychlost pohybu hvězd , galaxií a dalších nebeských těles. V astronomii je zvykem nazývat radiální rychlost nebeských těles radiální rychlostí. Pomocí Dopplerova jevu se ze spektra nebeských těles určuje jejich radiální rychlost . Změna vlnových délek kmitů světla vede k tomu, že všechny spektrální čáry ve spektru zdroje jsou posunuty směrem k dlouhým vlnám, pokud jejich radiální rychlost směřuje od pozorovatele ( červený posun ), a ke krátkým, pokud směr radiální rychlosti je směrem k pozorovateli ( fialový posun ). Pokud je rychlost zdroje malá ve srovnání s rychlostí světla (~300 000 km/s), pak v nerelativistické aproximaci je radiální rychlost rovna rychlosti světla vynásobené změnou vlnové délky libovolné spektrální čáry a děleno vlnová délka stejného vedení ve stacionárním zdroji.
- Zvětšením šířky spektrálních čar lze měřit teplotu fotosféry hvězd. Rozšiřování čar s rostoucí teplotou je způsobeno zvýšením rychlosti chaotického tepelného pohybu vyzařujících nebo absorbujících atomů v plynu.
Bezkontaktní měření rychlosti proudění kapaliny nebo plynu. Dopplerův jev měří rychlost proudění kapalin a plynů. Výhodou této metody je, že není nutné umisťovat čidla přímo do toku. Rychlost je určena rozptylem vln ultrazvukového nebo optického záření ( Optické průtokoměry ) na nehomogenitách média ( částice suspenze , kapky kapaliny, které se nemísí s hlavním proudem, bublinky plynu v kapalině).
Bezpečnostní alarmy . Pro detekci pohybujících se objektů.
Definice souřadnic . V družicovém systému Cospas-Sarsat určuje souřadnice nouzového vysílače na zemi družice z rádiového signálu, který od ní přijímá, pomocí Dopplerova jevu.
Globální polohovací systémy GPS a GLONASS.

Umění a kultura

V literatuře sci-fi je často zmiňován při provádění hyperprostorových letů vesmírných lodí (hvězdných lodí).
V 6. epizodě 1. sezóny amerického komediálního televizního seriálu Teorie velkého třesku jde Dr. Sheldon Cooper na Halloween , na který si oblékl kostým ilustrující Dopplerův efekt. Všichni přítomní (kromě přátel) si však myslí, že je zebra .
Jeden z přírůstků do počítačové hry Half-Life se nazývá Blue Shift ( modrý posun ), což je nejednoznačné (má také vědecký význam, popsaný v tomto článku, a lze jej přeložit také jako „modrý posun “, což je odkaz na modrou uniformu stráží, z nichž jeden je hlavní hrdina ).
Z Algoritmuexistuje album The Doppler Effect .
Na začátku videa k písni "DNA" od korejské hudební skupiny Bangtan Boys se objevuje vzorec Dopplerova efektu, přičemž samotná scéna je jeho zjednodušenou ilustrací. To není nic jiného než žert na fanoušky, kteří neustále teoretizují o videoklipech kapely.

Viz také

Poznámky

↑ Giordano, Nicholas. Vysokoškolská fyzika : Uvažování a vztahy . — Cengage Learning, 2009. - S. 421-424. — ISBN 978-0534424718 .
↑ Posselovy, Markusovy vlny, pohyb a frekvence: Dopplerův efekt (odkaz není k dispozici) . Einstein Online, sv. 5 . Institut Maxe Plancka pro gravitační fyziku, Postupim, Německo (2017). Získáno 4. září 2017. Archivováno z originálu 14. září 2017. (neurčitý)
↑ Henderson, Tom Dopplerův efekt – Lekce 3, Vlny . Výuka fyziky . Učebna fyziky (2017). Staženo: 4. září 2017. (neurčitý)
↑ A.Eden, 1992 , str. 31.
↑ Schuster P. Pohyb hvězd. Christian Doppler, jeho život, jeho dílo a princip a svět poté. - Living Edition Publishers, 2005. - 232 s.
↑ A.Eden, 1992 , str. 57.
↑ Roguin A. Christian Johann Doppler: muž za efektem // The British Journal of Radiology: journal. - 2002. - Sv. 75 , č. 895 . - S. 615-619 . - doi : 10.1259/bjr.75.895.750615 .
↑ Laue M. Dějiny fyziky. - Moskva: GITTL, 1956. - 229 s.
↑ Kologrivov V.N. Dopplerův jev v klasické fyzice. - M. : MIPT , 2012. - S. 25-26. — 32 s.
↑ Když se světlo šíří prostředím, jeho rychlost závisí na rychlosti tohoto prostředí. Viz Fizeauův experiment .
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teorie pole. - 7. vydání, přepracované. - M .: Nauka , 1988. - S. 158-159. - (" Teoretická fyzika ", svazek II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ Dopplerův jev v teorii relativity
↑ V. G. Veselago. Elektrodynamika látek se současně zápornými hodnotami ε a μ // UFN . — 1967 . - T. 92 , č. 7 . - S. 517 .
↑ Slyusar, Vadim. Metamateriály v anténní technice: historie a základní principy // Elektronika: věda, technika, obchod. - 2009. - č. 7 . - S. 75 .
↑ Slyusar, Vadim. Metamateriály v anténní technologii: základní principy a výsledky // First Mile. Last Mile (Dodatek k časopisu "Electronics: Science, Technology, Business"). - 2010. - č. 3-4 . - S. 47 .
↑ Kozyrev, Alexander B.; van der Weide, Daniel W. (2005). „Vysvětlení inverzního Dopplerova jevu pozorovaného v nelineárních přenosových vedeních“. Fyzické kontrolní dopisy . 94 (20): 203902. Bibcode : 2005PhRvL..94t3902K . DOI : 10.1103/PhysRevLett.94.203902 . PMID 16090248 .

Odkazy

Eden A. Hledání Christiana Dopplera. - Springer-Verlag Wien, 1992. - 136 s. — ISBN 3211823670 .

Slovníky a encyklopedie

V bibliografických katalozích
BNE : XX543365 BNF : 11979430h GND : 4012769-2 J9U : 987007560322305171 LCCN : sh85039083 NDL : 00561685 NKC : ph195844