Vektorové pole se nazývá solenoidální nebo trubicové [1] , pokud je jeho průtok jakoukoliv uzavřenou plochou S roven nule:
.Další definice solenoidového pole: vektorové pole se nazývá solenoidální , pokud je vírem nějakého pole , tj . V tomto případě se vektorové pole nazývá vektorový potenciál pole [2] .
Pokud je tato podmínka splněna pro jakékoli uzavřené S v nějaké doméně (standardně všude), pak je tato podmínka ekvivalentní skutečnosti, že divergence vektorového pole je rovna nule :
všude v této oblasti (předpokládá se, že všude v této oblasti existuje divergence). Proto se solenoidová pole také nazývají bez divergence .
Pro širokou třídu oblastí je tato podmínka splněna tehdy a pouze tehdy, když má vektorový potenciál , to znamená, že existuje takové vektorové pole (vektorový potenciál), které lze vyjádřit jako jeho zvlnění :
Jinými slovy, pole je vír, pokud nemá žádné zdroje. Siločáry takového pole nemají začátek ani konec a jsou uzavřené. Vírové pole není generováno klidovými náboji (zdroji), ale změnou jiného pole s ním spojeného (např. u elektrického pole je generováno změnou magnetického pole). Protože v přírodě neexistují žádné magnetické náboje , magnetické pole je vždy vírové a jeho siločáry jsou vždy uzavřené. Siločáry permanentního magnetu, ačkoliv vycházejí z jeho pólů (jako by měly uvnitř zdroje), jsou ve skutečnosti uzavřeny uvnitř magnetu. Proto rozříznutím magnetu na dvě části nebude možné získat dva samostatné magnetické póly.
Slovo solenoidální pochází z řeckého solenoid (σωληνοειδές), což znamená „potrubní“ nebo „jako v potrubí“, obsahující slovo σωλην - trubka . V této souvislosti to znamená fixaci objemu pro model proudící tekutiny, absenci zdrojů a jímek (jako při proudění v potrubí, kde se nová tekutina neobjevuje a nemizí).