Spearmanův hodnostní korelační test
Spearmanův test korelace pořadí je neparametrický statistický test , který umožňuje kontrolovat heteroskedasticitu náhodných chyb v regresním (ekonometrickém) modelu. Zvláštností testu je, že není specifikována forma možné závislosti rozptylu náhodných chyb modelu na té či oné proměnné.
Zkušební postup
Pomocí běžné metody nejmenších čtverců se odhadne původní lineární regresní model :
a určí se regresní rezidua .
Dále se seřadí rezidua a proměnná , na kterých má záviset rozptyl náhodné chyby, a určí se Spearmanův koeficient pořadové korelace:
kde je rozdíl mezi řadami proměnných a .
Je dokázáno, že pokud platí nulová hypotéza (neexistence heteroskedasticity, tedy v tomto případě je skutečná hodnota Spearmanova koeficientu pořadové korelace rovna nule ), má statistika asymptoticky (tj. pro dostatečně velké ). standardní normální rozdělení . Pokud je tedy hodnota této statistiky větší než kritická hodnota tohoto rozdělení (na dané hladině významnosti), pak je heteroskedasticita považována za významnou. Jinak je heteroskedasticita nevýznamná (to nevylučuje možnou závislost rozptylu chyb na jiných proměnných, proto je obecně řečeno potřeba testovat všechny "podezřelé" proměnné).
