Broisch-Pagan test

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 6. dubna 2015; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Breusch -Paganův nebo Breusch - Paganův test je jedním ze statistických testů pro testování heteroskedasticity náhodných chyb v regresním modelu . Používá se, pokud existuje důvod se domnívat, že rozptyl náhodných chyb může záviset na nějakém souboru proměnných. Tento test zároveň kontroluje lineární závislost rozptylu náhodných chyb na určité množině proměnných.

Podstata a postup testu

Nechť existuje lineární regresní model :

y_{t}=x_{t}^{T}b+\varepsilon _{t}

Nejprve se původní model odhadne pomocí obvyklých nejmenších čtverců a podle regresních zbytků se získá konzistentní odhad rozptylu chyb (za předpokladu, že náhodné chyby jsou homoskedastické ):

{\hat {\sigma }}^{2}=RSS/n

kde je součet druhých mocnin reziduí, je velikost vzorku. $RSS$ $n$

Dále jsou nalezeny druhé mocniny standardizovaných reziduí a (také obvyklými nejmenšími čtverci) pomocná lineární regrese čtverců standardizovaných reziduí na konstantu a některé faktory , na kterých může záviset rozptyl chyb: $e_{t}^{2}/{\hat {\sigma }}^{2}$ $z$

e_{t}^{2}/{\hat {\sigma }}^{2}=\gamma _{0}+z_{t}^{T}\gamma +\nu _{t}

Pozice je často obsazena regresory původního modelu, takže pomocná regrese má podobu: $z$

e_{t}^{2}/{\hat {\sigma }}^{2}=\gamma _{0}+x_{t}^{T}\gamma +\nu _{t}

Testovací statistika se vypočítá jako , kde je součet druhých mocnin reziduí pomocného modelu. Tato statistika má asymptotické rozdělení , kde je počet proměnných . $RSS/2$ $RSS$ $\chi ^{2}(p)$ $p$ $z$

Viz také

Literatura

Magnus Ya.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A. Ekonometrie. Počáteční kurz . - M. : Delo, 2007. - 504 s. - ISBN 978-5-7749-0473-0 .