Toroidní vír

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 17. března 2016; kontroly vyžadují 32 úprav .

Toroidní vír  je optimální formou pohybu hmoty v médiu. V užším smyslu jev, při kterém se oblast rotující kapaliny nebo plynu pohybuje stejnou nebo jinou oblastí kapaliny nebo plynu. Toroidní vír se skládá ze dvou hlavních částí.

  1. Proud, který prochází středem víru a má válcovitý tvar.
  2. Toroidní .

Příkladem toroidního víru jsou kroužky cigaretového kouře.

Historie

Toroidní víry jsou v přírodě široce zastoupeny - jedná se o kouřové prstence; víry z mraků, které tvoří prstence; trychtýře ve vodě jsou nedílnou součástí víru, který se tvoří pod vodou. Vichřice jsou také přítomny ve volné přírodě - například žampiony a medúzy. Obecně platí, že toroidní víry se ve vzduchu neustále tvoří, ale pro naše oči nejsou dostupné.

Vírové prstence byly poprvé matematicky analyzovány německým fyzikem Hermannem von Helmholtzem ve svém článku z roku 1867 „O integrálech hydrodynamických rovnic, které vyjadřují vířivé pohyby“ [1] .

Vírový prstenec a struktura

Jedním ze způsobů, jak vytvořit vírový prstenec, by bylo vložit kompaktní hmotu rychle se pohybující tekutiny A do hmoty stacionární tekutiny B ( A a B mohou být chemicky stejná tekutina). Viskózní tření na hranici mezi dvěma tekutinami zpomaluje vrstvy hmoty A vzhledem k jejímu jádru a pohyb hmoty A dopředu vytváří zezadu „stín“ sníženého tlaku. Vrstvy hmoty B díky tomu obcházejí hmotu A a shromažďují se vzadu, kde vstupují do A po rychleji se pohybujícím vnitřku. Nakonec se vytvoří poloidální proudění, které tvoří vírový prstenec.

Náběžná hrana vlečky , někdy označovaná jako „zdrojová vlečka“, má obecně vírovou prstencovou strukturu, stejně jako kouřové prstence. O pohybu izolovaného vírového prstence a interakci dvou a více vírů pojednává např. autor učebnice Batchelor [2] .

Pro mnohé účely lze vírový prstenec přiblížit tak, že má malé vírové jádro. Je však známo jednoduché teoretické řešení, zvané kulový Hillův vír [3] , ve kterém je vír rozmístěn uvnitř koule (vnitřní symetrie proudění je však stále prstencová). Taková struktura nebo elektromagnetický ekvivalent byl navržen jako vysvětlení pro vnitřní strukturu kulového blesku . Například Shafranov použil magnetohydrodynamickou (MHD) analogii s nepohyblivým Hillovým kapalinovým mechanickým vírem, aby zvážil rovnovážné podmínky pro osově symetrické konfigurace MHD, čímž se problém redukoval na teorii stacionárních nestlačitelných toků kapalin. V osové symetrii uvažoval o obecné rovnováze pro distribuované proudy a na základě viriální věty došel k závěru , že pokud by neexistovala gravitace, omezená rovnovážná konfigurace by mohla existovat pouze v přítomnosti azimutálního proudu.

Efekt vírového prstence na vrtulníky

Stav vírového prstence (VRS ) je  nebezpečná situace, se kterou se setkáváme při letech vrtulníků . Účinek nastane, když jsou během letu současně splněny následující podmínky:

Proud vzduchu, který se pohybuje dolů šroubem, se otáčí ven, pak stoupá, je nasáván a opět klesá šroubem. Tato recirkulace proudění může negovat velkou část vztlaku a vést ke katastrofální ztrátě výšky. Použití většího výkonu (zvětšení úhlu náběhu) zvyšuje proudění vzduchu směrem dolů, ve kterém dochází k redukci, což situaci jen zhoršuje. Abychom se z tohoto stavu dostali, je nutné vynést vrtulník z vírové zóny „do čistého vzduchu“.

Vírové kroužky v levé komoře srdce

Jedním z nejdůležitějších tekutých jevů pozorovaných v levé komoře během srdeční relaxace ( diastoly ) je vírový prstenec, který se vyvíjí se silným reaktivním průtokem mitrální chlopní . Přítomnost těchto průtokových struktur, které se vyvíjejí během srdeční diastoly , byla zpočátku rozpoznána zobrazením komorového průtoku in vitro [4] [5] a následně zvýšena na základě analýzy založené na barevném dopplerovském zobrazení (US) [6] [7] a zobrazení magnetickou rezonancí . [8] [9] Některé nedávné studie [10] [11] také potvrdily přítomnost vírového prstence během fáze rychlého plnění diastoly a naznačují, že proces tvorby vírového prstence může ovlivnit dynamiku mitrálního prstence .

Nestabilita

Maxworthy [12] pozoroval druh azimutální zářivé symetrické struktury, když se vírový prstenec pohyboval kritickou rychlostí, která leží mezi turbulentním a laminárním stavem. Později Huang a Chan [13] uvedli, že pokud počáteční stav vírového prstence není dokonale kulatý, dojde k jinému druhu nestability. Eliptický vírový prstenec kmitá tam, kde se nejprve natahuje ve vertikálním směru a smršťuje se v horizontálním směru, poté prochází mezistavem, kde je kruhový, načež se deformuje v opačném pořadí (protahuje se ve vodorovném směru a smršťuje se ve svislém směru). směru) před obrácením procesu a návratem do původního stavu.

Příklady získání toroidního víru doma

  1. Při rovnoměrném zahřívání tenké vrstvy silikonového oleje smíchaného s hliníkovými vločkami a nalité na rovinu lze získat toroidní víry, což jsou Benardovy články . Tyto články jsou vytvářeny tepelnou konvekcí z rovnoměrně zahřátého měděného plochého povrchu nahoru přes střed každého článku a poté dolů po okrajích kontaktu se sousedními články. Buňky tvoří šestiúhelníkovou (voštinovou) strukturu s pravidelnou roztečí a hustě vyplňují povrch. Každá buňka je toroidní vír, jehož osa rotace je na střední kružnici.
  2. „Vyrobil jsem velký stroj, větší než kterýkoli jiný, jaký jsem kdy viděl: krychlovou dřevěnou krabici o čtyřech stopách po straně; jedna ze stěn byla vyrobena z tenkého, pružného plátna, volně zavěšeného, ​​se dvěma úhlopříčkami gumových trubek pevně svázaných podél Pokud jste tvrdě udeřili pěstí do středu čtverce olejového plátna, neviditelný vzduchový prstenec vyletěl z krabice takovou rychlostí a rotací, že srazil velkou lepenkovou krabici z přednáškového stolu na podlahu a zasáhl kroužek dovnitř. tvář člověka připadala jako měkké zatlačení péřového polštáře. (William Seabrook. Robert Williams Wood. Moderní kouzelník fyzikální laboratoře)

Poznámky

  1. Moffat, Keith. Vortex Dynamics: Legacy of Helmholtz and Kelvin  (neopr.)  // Symposium IUTAM o hamiltonovské dynamice vírových struktur, turbulence. - 2008. - T. 6 . - S. 1-10 . - doi : 10.1007/978-1-4020-6744-0_1 .  (nedostupný odkaz)
  2. ^ Úvod do dynamiky tekutin Batchelor G.K. , 1967, Cambridge UP
  3. Hill, MJM (1894), Phil. Trans. Royi. soc. Londýn, sv. 185, str. 213
  4. Bellhouse, BJ, 1972, Mechanika tekutin mitrální chlopně a modelu levé komory , Cardiovascular Research 6, 199-210.
  5. Reul H., Talukder, N. Müller, W., 1981, Mechanika tekutin a plynů přirozené mitrální chlopně , Journal of Biomechanics 14 361-372.
  6. Kim, Wyoming, Bisgaard T., Nielsen, SL, Poulsen, JK, Pedersen, M., Hasenkam, JM, Yoganathan, A.P., 1994, Bivariate Mitral Flow Velocity Profiles in Swine Models Using Doppler Echo of the Epicardium Cardiography . Coll Cardiol 24, 532-545.
  7. Vierendeels, J. E. Dick a P. R. Verdonck Color Fluid Dynamics of M-Mode Doppler Wave Velocity V(p): Computer Research , J. Am. soc. Echokardiogr. 15:219-224, 2002.
  8. Kim, Wyoming, Walker, PG, Pedersen, M., Poulsen, JK, Oyre C., Houlind K. Yoganathan, A.P., 1995, Normální vzory průtoku krve levou komorou: Kvantitativní analýza trojrozměrného zobrazování magnetickou rychlostí rezonancí , J Am Coll Cardiol 26, 224-238
  9. Kilner, PJ. Jan, GZ, Wilkes, AJ, Mohiaddin, RH, Firmin, DN, Yacoub, MH, 2000, Asymetrické přesměrování průtoku srdcem , 404 Nature, 759-761.
  10. Kheradvar A., ​​​​Milan, M., Gharib, M. Korelace mezi tvorbou víru prstence a dynamikou mitrálního prstence během rychlého plnění komor , ASAIO Journal, Jan-Feb 2007 53(1):8-16.
  11. Kheradvar A., ​​​​Gharib, M. Vliv poklesu komorového tlaku na mitrální prstencovou dynamiku během tvorby prstencového víru , Ann Biomed Eng. prosince 2007; 35(12):2050-64
  12. ^ Maxworthy , TJ (1972), struktura a stabilita vírového prstence , mechanika tekutin. Svazek 51, str. patnáct
  13. Huang J. Chang, KT (2007) Dual-Wave Instability in Vortex Rings , Proc. 5th IASME/WSEAS Int. Conf. FluidMech. a Aerodyn., Řecko

Odkazy