Sinusová Fourierova transformace a kosinusová Fourierova transformace jsou některé typy Fourierových transformací , které nepoužívají komplexní čísla .
Sinusová Fourierova transformace nebo funkce se rovná
, kde — čas, — kmitočet kmitů.Funkce je lichá v , tj.
pro jakýkoli .Kosinová Fourierova transformace nebo funkce se rovná
kde — čas, — kmitočet kmitů.Funkce je sudá v , tedy pro libovolné .
Původní funkci lze nalézt podle vzorce
Pomocí sčítacího vzorce pro kosinus dostaneme to
, kde a jsou to pravé a levé limity .Pokud je funkce sudá, část vzorce se sinem zmizí, pokud je lichá, zmizí kosinus.
Dnes se častěji používá vzorec pro sinusovou a kosinovou Fourierovu transformaci v komplexní formě
Pomocí Eulerova vzorce dostaneme