William Paul Thurston | |
---|---|
Angličtina William Paul Thurston | |
Datum narození | 30. října 1946 [1] [2] |
Místo narození | |
Datum úmrtí | 21. srpna 2012 [3] [1] [4] (ve věku 65 let) |
Místo smrti | |
Země | |
Vědecká sféra | topologie |
Místo výkonu práce | |
Alma mater | |
vědecký poradce | Morris Hirsch [d] [5] |
Studenti | Thomas Ernst Valdemar Erlandsson [d] [6] |
Ocenění a ceny | Fieldsova medaile ( 1982 ) Cena Josepha Dooba [d] ( 2009 ) Veblenova cena za geometrii ( 1976 ) Cena Alana Watermana ( 1979 ) Steeleova cena za zásadní přínos výzkumu [d] ( 2012 ) |
Mediální soubory na Wikimedia Commons |
William Paul Thurston ( angl. William Paul Thurston ; 30. října 1946 , Washington – 21. srpna 2012 , Rochester ) – americký matematik , jeden z průkopníků nízkorozměrné topologie , vítěz Fieldsovy ceny (1982).
Narodil se v rodině inženýra-fyzika v Bellových laboratořích a švadleny. V roce 1967 absolvoval New College na Floridě , ve své diplomové práci představil intuicionistické základy topologie. Po absolvování vysoké školy vstoupil na University of California v Berkeley ; jako student se účastnil demonstrací proti válce ve Vietnamu . V roce 1972 obhájil pod vedením Morrise Hirsche
Po obhajobě strávil rok na Institute for Advanced Study v Princetonu , po kterém byl pozván na Massachusetts Institute of Technology jako odborný asistent. V roce 1974 získal profesuru na Princetonské univerzitě , kde ve druhé polovině 70. a počátkem 80. let získal hlavní výsledky v nízkorozměrné topologii.
V roce 1982 získal Fieldsovu medaili za revoluční příspěvek k dvourozměrné a trojrozměrné topologii, ukázal nové vztahy mezi analýzou, topologií a geometrií a také ukázal, že velká třída 3-manifoldů má hyperbolickou strukturu.
V roce 1992 se vrátil do Berkeley jako ředitel místního Institutu pro matematický výzkum . V letech 1996-2003 byl profesorem na Kalifornské univerzitě v Davisu . Od roku 2003 je profesorem matematiky a informatiky na Cornell University .
V roce 2011 podstoupil operaci k odstranění melanomu , přišel o pravé oko, ale pokračoval v práci, aktivně se účastnil konferencí. Zemřel v roce 2012 na následky rakoviny.
První manželkou je spolužačka na New College Rachel Findley, v manželství s ní vychovali tři děti. V polovině 90. let se oženil s Julian Thurston a měl s ní dvě děti.
Rané spisy z počátku 70. let se věnují především teorii foliace , nejvýznamnější výsledky jsou:
Na konci 70. let odhalil, že hyperbolická geometrie hraje v obecné teorii 3-variet mnohem důležitější roli, než se dříve myslelo. Před Thurstonem existovalo jen několik známých příkladů hyperbolických 3-manifoldů konečného objemu, jako je Seifert-Weberův prostor . V polovině 70. let se však v dílech Roberta Rileyho a Troelse Jorgensena ukázalo, že tyto příklady nejsou tak atypické, zejména se ukázalo, že doplněk osmičkového uzlu je hyperbolický (toto byl první příklad hyperbolického uzlu ). Na základě výsledků Rileyho a Jorgensena studoval Thurston strukturu komplementu G-8 a získal řadu výsledků ukazujících rozsáhlost a význam tříd hyperbolických 3-variet, zejména dokázal Dehnův teorém hyperbolické chirurgie , který poskytuje schopnost konstruovat na základě některých tříd známých 3-variet nové hyperbolické 3-manifoldy. Rozvíjením získaných výsledků dokázal hyperbolizační teorém uvádějící hyperbolitu uzavřených torických odrůd Haken .
Thurstonova domněnka - předpoklad předložený vědcem v roce 1982 o možnosti zobecnění teorému o hyperbolizaci na rozsáhlou třídu 3-variet: podle něj je vyříznuta uzavřená orientovatelná trojrozměrná varieta , ve které jakákoliv vložená koule ohraničuje kouli nestlačitelným tori na kusy, na kterých je jedna ze standardních geometrií. Toto tvrzení je ve skutečnosti analogií teorému o uniformizaci pro povrchy na 3-varietách. Z tohoto tvrzení vyplývá mnoho důležitých výsledků, zejména Poincarého domněnka a konkrétnější Thurstonova eliptická domněnka .
V roce 2003 se Perelmanovi podařilo dokázat Thurstonovu domněnku, a tím provést kompletní klasifikaci kompaktních trojrozměrných variet, a zejména dokázat Poincarého domněnku . Thurston poznamenal, že řešení navržené Perelmanem je plně v souladu s jeho vizí (navzdory skutečnosti, že Perelmanova technika se výrazně lišila od nástrojů používaných Thurstonem).
Fields Medal | Vítězové|
---|---|
Alfors / Douglas (1936)
Selberg / Schwartz (1950)
Kodaira / Serre (1954)
Mouth / Tom (1958)
Milnor / Hörmander (1962)
Atiyah / Grothendieck 1 / Cohen / Smale (1966)
Baker / Novikov / Thompson / Hironaka (1970)
Bombieri / Mumford (1974)
Deligne / Quillen / Margulis / Fefferman (1978)
Conn / Thurston / Yau (1982)
Donaldson / Faltings / Friedman (1986)
Witten / Jones / Drinfeld / Maury (1990)
Bourgain / Zelmanov / Yoccoz / Lyons (1994)
Borcherds / Gowers / Kontsevich / McMullen (1998)
Voevodsky / Lafforg (2002)
Werner / Okounkov / Perelman 1 / Tao (2006)
Villani / Lindenstrauss / Ngo / Smirnov (2010)
Avila / Bhargava / Khairer / Mirzakhani (2014)
Birkar / Figalli / Scholze / Venkatesh (2018)
Vjazovskaja / Duminil-Copen / Maynard / Ha (2022)
|
![]() | ||||
---|---|---|---|---|
Slovníky a encyklopedie | ||||
|