Williamson, Geordie

Geordie Williamson
Geordie Williamson FRS FAA
Datum narození 1981( 1981 )
Místo narození Bowral , Nový Jižní Wales , Austrálie
Místo výkonu práce
Alma mater
vědecký poradce Wolfgang Sörgel [d]
Ocenění a ceny Člen Královské společnosti v Londýně ( 2018 ) Cena Clayova institutu matematiky ( 2016 ) člen Australské akademie věd [d] ( 2018 ) Cena za průlom v matematice ( 2017 ) Medaile Christophera Heideho [d] ( 2019 ) Medaile Australské matematické společnosti [d] ( 2018 )

Geordie Williamson FRS FAA, ( Eng.  Geordie Williamson ; 1981, Bowral, Austrálie) je australský matematik z University of Sydney [1] [2] [3] . Stal se nejmladším žijícím členem Královské společnosti , když byl zvolen v roce 2018 ve věku 36 let [4] .

Životopis

Geordie Williamson se narodil v roce 1981 v Bowralu v Austrálii. Williamson studoval na Chevalier College [ 5] , od roku 1999 studoval na University of Sydney a získal titul BA [7] .

Výzkum a kariéra

Po jeho doktorátu byl Williamson postdoktorským výzkumným pracovníkem na Oxfordské univerzitě se sídlem na St Peter's College v Oxfordu a od roku 2011 do roku 2016 pracoval v Max Planck Institute for Mathematics . Williamson se zabývá geometrickou reprezentací teorie grup . Spolu s Benem Eliasem podal nový důkaz a zjednodušení teorie Kazhdan-Lustigových domněnek (které v roce 1981 dokázali Beilinson-Bernstein a Brylinski-Kashivara). Za tímto účelem se opírali o práci Wolfganga Sörgela a vyvinuli čistě algebraickou Hodgeovu teorii Sörgelových bimodulů na polynomiálních kruzích. V této souvislosti se jim také podařilo prokázat dlouhodobý pozitivní předpoklad, že koeficienty každého polynomu jsou pro Coxeterovy grupy kladné . U Weylových grup (speciální Coxeterovy grupy související s Lieovými grupami ) v tom uspěli David Kazhdan a George Lustig tím, že identifikovali polynomy s některými invarianty (kohomologie lokálních průniků) Schubertových variet. Elias a Williamson byli schopni sledovat tuto důkazní linii pro obecnější reflexní skupiny (Coxeterovy skupiny), ačkoli zde na rozdíl od Weilových skupin neexistuje žádná geometrická interpretace.

Je také známý pro protipříklady. V roce 1980 Lustig navrhl znakový vzorec pro jednoduché moduly redukčních grup nad poli konečné charakteristiky p. Hypotéza byla prokázána v letech 1994-1995 kombinací tří prací: 1. Henning Haar Andersen, Jens Carsten Janzen a Wolfgang Sörgel; 2. David Kazhdan a George Lustig; 3. Masaki Kashiwara a Toshiyuki Tanisaki pro dostatečně velké skupinové charakterizační studie (bez explicitních hranic). Později Peter Fiebig došel na zdánlivě velmi vysoký stanovený limit. Williamson našel několik nekonečných rodin protipříkladů k běžně předpokládaným limitům platnosti Lustigovy domněnky. Našel také protipříklady k domněnce Gordona Jamese z roku 1990 o symetrických skupinách. Jeho práce také poskytla nové pohledy na relevantní hypotézy.

Ocenění a vyznamenání

V roce 2016 obdržel cenu American Mathematical Society 's Chevalley Prize [8] a Clay Research Prize [9] . Williamson byl pozvaným řečníkem na Evropském kongresu matematiků v Berlíně 2016 (Hodgeova teorie stínů v teorii reprezentace). V roce 2016 mu byla udělena cena EMS, v roce 2017 cena New Horizons in Mathematics Prize. V roce 2018 byl plenárním řečníkem na Mezinárodním kongresu matematiků v Rio de Janeiru a byl zvolen členem Královské společnosti (FRS) a Australské akademie věd [10] . Williamson získal v roce 2018 medaili Australské matematické společnosti.

Publikace

S Benem Eliasem: Hodgeova teorie Sörgelových bimodulů, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089-1136, arXiv: 1212.0791 [11]

Schubertův kalkul a torzní výbuch (s přílohou A. Kontorovich, P. McNamara, G. Williamson), Journal of the AMS 30 (2017), 1023-1046, arXiv: 1309.5055 [12]

Modulární cohomologické průnikové komplexy na vlajkových manifoldech, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, s. 697-727 (s dodatkem Toma Bradena), arXiv: 0709.0207 [13]

Na analogii Jamesovy hypotézy, Representation Theory, Band 18, 2014, S. 15-27, arXiv:1212.0794 [14]

S Benem Eliasem: The Kazhdan-Lustig Conjectures and Shadows of Hodge Theory, Springer Progress in Mathematics, Volume 319, arXiv: 1403.1650 [15]

S Danielem Jutem, Carlem Motnerem: Parity Sheaves, Journal of the AMS, Band 27, 2014, S. 1169-1212, arXiv: 0906.2994 [16]

Poznámky

  1. ↑ Geordie Williamson . people.mpim-bonn.mpg.de _ Získáno 18. ledna 2022. Archivováno z originálu 18. ledna 2022.
  2. ↑ Upozornění AMS, 2016, Nr.4, Chevalley-Preis für Williamson
  3. ↑ Profil zaměstnanců  . Univerzita v Sydney . Získáno 18. ledna 2022. Archivováno z originálu 18. ledna 2022.
  4. ↑ Profesor Geordie Williamson zvolen členem Královské společnosti  . Univerzita v Sydney . Získáno 18. ledna 2022. Archivováno z originálu 18. ledna 2022.
  5. ↑ „Minulý student Chev, který se stane nejmladším členem Royal Society“. Chevnews . Chevalier College. 14. května 2018. Načteno 11. května 2019.
  6. ↑ Geordie Williamson. Singulární bimoduly  Soergel . - Erscheinungsort nicht ermittelbar: [Verlag nicht ermittelbar], 2008. Archivováno z originálu 18. ledna 2022.
  7. ↑ Geordie Williamson – The Mathematics Genealogy Project . mathgenealogy.org . Získáno 18. ledna 2022. Archivováno z originálu 18. ledna 2022.
  8. ↑ Geordie Williamson získá cenu AMS Chevalley 2016 | Institut Maxe Plancka pro matematiku . www.mpim-bonn.mpg.de _ Získáno 19. ledna 2022. Archivováno z originálu dne 17. listopadu 2021.
  9. ↑ Ceny za výzkum | Clay Matematický institut . www.claymath.org . Získáno 19. ledna 2022. Archivováno z originálu dne 25. května 2021.
  10. ↑ Geordie Williamson  . www.science.org.au . Získáno 19. ledna 2022. Archivováno z originálu dne 11. března 2022.
  11. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. Hodgeova teorie Soergelových bimodulů  // arXiv:1212.0791 [matematika]. — 2014-02-17. Archivováno z originálu 20. ledna 2022.
  12. ↑ Geordie Williamson. Schubertův počet a torzní výbuch  // arXiv:1309.5055 [matematika]. — 2016-09-14. Archivováno z originálu 20. ledna 2022.
  13. ↑ Geordie Williamson. Modulární průnikové cohomologické komplexy na odrůdách vlajky  // arXiv:0709.0207 [matematika]. — 2012-01-21. Archivováno z originálu 31. ledna 2022.
  14. ↑ Geordie Williamson. Na analogii Jamesovy domněnky  // arXiv:1212.0794 [matematika]. — 2014-02-17. Archivováno z originálu 22. ledna 2022.
  15. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. Kazhdan-Lusztigovy dohady a stíny Hodgeovy teorie  // arXiv:1403.1650 [matematika]. - 2016. - T. 319 . — S. 105–126 . - doi : 10.1007/978-3-319-43648-7_5 . Archivováno z originálu 9. července 2021.
  16. ↑ Daniel Juteau, Carl Mautner, Geordie Williamson. Parity Sheaves  // Journal of the American Mathematical Society. — 2014-05-21. - T. 27 , č.p. 4 . — S. 1169–1212 . - ISSN 1088-6834 0894-0347, 1088-6834 . - doi : 10.1090/S0894-0347-2014-00804-3 . Archivováno z originálu 26. ledna 2022.
  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky