Univerzální homeomorfismus

Univerzální homeomorfismus je morfismus schémat takový, že pro každý morfismus je základní změnou homeomorfismus topologických prostorů. $f\dvojtečka X\to Y$ $Y'\to Y$ $X\times _{Y}Y'\to Y'$

Schématický morfismus je univerzálním homeomorfismem právě tehdy, je-li integrální , radikální a surjektivní [1] . Zejména morfismus lokálně konečného typu je univerzálním homeomorfismem právě tehdy, je-li konečný , radikální a surjektivní.

Například Frobenius endomorfismus je univerzální homeomorfismus.

Poznámky

↑ Grothendieck, 1967 .

Literatura

Grothendieck, Alexandre; Dieudonne, Jean. Elements de geometrie algébrique: IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, Quatrième partie (francouzsky) // Publications Mathématiques de l'IHÉS. - 1967. - č. 32 . - doi : 10.1007/bf02732123 .
Johan de Jong (maint.). 29.45 Univerzální homeomorfismy . The Stacks Project . Staženo: 10. března 2021. (neurčitý)