Centrální polygonální čísla

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 17. května 2020; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Středová polygonální čísla ukazují maximální počet kusů, na které lze kruh vyříznout rovnými čarami.

a(0) = 1
a(1) = 2
a(2) = 4
a(3) = 7
…
a(n) = n* (n + 1)/2 + 1

Tato číselná posloupnost A000124 v OEIS začíná , je vyjádřena jako $n=0$

1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 , 22 , 29 , 37 , 46 , 56 , 67 , 79 , 92 , 106 , 121 , 137 , 154 , 2912 , 1712 , … _ _ _

Každé číslo v této posloupnosti je 1 plus trojúhelníkové číslo.

Klasický stav vypadá takto. Vezmeme si placku a pokusíme se ji nakrájet na maximální počet kusů s minimálním počtem řezů. Kusy nemusí mít nutně stejnou velikost. Například k rozříznutí palačinky na 4 kusy stačí udělat dva řezy křížem. Tři kusy mohou získat 7 kusů a tak dále.

V angličtině se tato sekvence nazývá angličtina. Lazy caterer's sequence a překládá se jako "sekvence líného číšníka."

Obdobou centrálních polygonálních čísel pro trojrozměrnou krychli jsou čísla dortu .

Literatura

Deza E. I. - Zvláštní čísla přirozené řady ISBN 978-5-397-01750-3
sekvence A000124 v OEIS