Elektrogyrace

Elektrogyrace je efekt prostorové disperze, spočívající ve výskytu nebo změně optické aktivity ( gyrace ) v krystalech pod vlivem konstantního nebo střídavého elektrického pole .

Jako jev prostorové disperze se elektrogyrace liší od Faradayova jevu chováním přírůstku optické aktivity, když se mění znaménko vlnového vektoru , to znamená, že při elektrogyračním efektu se přírůstek optické aktivity mění znaménko, když se znaménko vlnového vektoru mění. vlnový vektor se mění, ale ne s Faradayovým efektem.

Elektrogyrační efekt úměrný intenzitě elektrického pole ( lineární elektrogyrace ) je povolen u krystalů , které patří do všech skupin bodové symetrie , kromě tří kubických - m3m, 432 i , a efekt úměrný druhé mocnině intenzity elektrického pole ( kvadratický elektrogyraci ) umožňuje symetrie pouze u acentrických krystalů. $\overline {4}3 m$

Historické pozadí

Změnu znaménka optické aktivity indukovanou elektrickým polem poprvé pozorovali u feroelektrických krystalů LiH3(SeO4)2 G. Futama a R. Pepinski v roce 1961 [1] při repolarizaci feroelektrických domén (změna skupiny bodové symetrie během fázový přechod 2/m – m ). Pozorovaný jev byl vysvětlen zvláštností doménové struktury (vzájemná substituce optických os při repolarizaci doménové struktury), nikoli elektrogyrací vyvolanou spontánní polarizací. Poprvé popis elektrogyračního jevu indukovaného elektrickým polem a spontánní polarizací během feroelektrických fázových přechodů zjevně navrhl K.Aizu v roce 1963 [2] (článek byl přijat 9. září 1963). Pravděpodobně K.Aizu byl první, kdo definoval elektrogyrační efekt jako: "Rychlost změny gyrace s vychylovacím elektrickým polem při nulové hodnotě vychylovacího elektrického pole je prozatímně označována jako "elektrogyrace"" . Termín "elektrogyrace" byl také poprvé navržen K.Aizu. Současně s K. Aizu navrhl I. S. Zheludev v roce 1964 popis elektrogyrace na základě symetrického přístupu a tenzorových vztahů [3] (článek obdržela redakce 21. února 1964). V tomto článku byla elektrogyrace označována jako elektrooptická aktivita. V roce 1969 O. G. Vlokh poprvé experimentálně objevil elektrogyrační efekt indukovaný elektrickým polem v krystalech křemene a určil koeficienty kvadratické elektrogyrace. [4] (článek obdržela redakce 7. července 1969).

Elektrogyrační efekt byl tedy předvídán a popsán současně japonským vědcem K. Aizu a ruským vědcem I. S. Zheludevem v letech 1963-1964. a poprvé jej experimentálně objevil ukrajinský vědec O. G. Vlokh v roce 1969 [4] [5] [6] [7] .

Popis jevu

Elektrodynamický popis

Vektor síly elektrického pole ( nebo indukce ) elektromagnetické vlny šířící se v gyrotropním krystalu lze reprezentovat jako:

$E_{i}=B_{ij}^{0}D_{j}+{\tilde {\delta }}_{ijk}{\frac {\částečné D_{j}}{\částečné x_{k ))}=B_{ij}^{0}D_{j}+(ie_{ijl}{\tilde {g}}_{lk}k_{k})D_{j}$ , (jeden)

nebo

$D_{i}=\epsilon _{ij}^{0}E_{j}+\delta _{ijk}{\frac {\částečné E_{j}}{\částečné x_{k}}}= \epsilon _{ij}^{0}E_{j}+(ie_{ijl}{g}_{lk}k_{k})E_{j}$ , (2)

kde je tenzor optických polarizačních konstant, je tenzor permitivity , , je průměrná hodnota indexů lomu , je indukce, , je polární tenzor třetí řady, je zcela antisymetrická jednotka Levi-Civita pseudotensor , je vlnový vektor a , jsou axiální tenzory druhé řady ( gyrační tenzory). Specifický úhel natočení roviny polarizace spojený s přirozenou optickou aktivitou je určen vztahem: ${\displaystyle B_{ij}^{0))$ ${\displaystyle \epsilon _{ij}^{0))$ ${\tilde {g}}_{lk}{\overline {n}}=g_{kl}$ ${\overline {n))$ ${\displaystyle D_{j))$ ${\displaystyle \delta _{ijk))$ ${\displaystyle {\tilde {\delta ))_{ijk))$ ${\displaystyle e_{ijl))$ ${\displaystyle k_{k))$ ${\displaystyle g_{lk))$ ${\tilde {g}}_{lk}$ $\rho$

$\rho ={\frac {\pi }{\lambda n}}g_{lk}l_{l}l_{k}={\frac {\pi }{\lambda n}}G$ , (3)

de je index lomu , je vlnová délka optického záření a jsou transformační vztahy mezi kartézským a sférickým souřadnicovým systémem ( , ), je parametr pseudoskalární gyrace. Elektrogyrační přírůstek gyračního tenzoru působením elektrického pole a/nebo může být reprezentován jako: $n$ $\lambda$ ${\displaystyle l_{l))$ ${\displaystyle l_{k))$ $l_{1}=\sin \Theta \cos \varphi$ $l_{2}=\sin \Theta \sin \varphi ,l_{3}=\cos \Theta$ $G$ ${\displaystyle E_{m))$ $E_{{n}}$

${\displaystyle \Delta g_{lk}=\gamma _{lkm}E_{m}+\beta _{lkmn}E_{m}E_{n))$ , (čtyři)

kde a jsou axiální tenzory třetí a čtvrté řady, popisující lineární a kvadratickou elektrogyraci. Při absenci lineárního dvojlomu bude elektrogyrační přírůstek specifické rotace roviny polarizace světla zapsán jako: ${\displaystyle \gamma _{lkm))$ $\beta _{lkmn}$

$\Delta \rho ={\frac {\pi }{\lambda n}}g_{lk}l_{l}l_{k}={\frac {\pi }{\lambda n}}\Delta G ={\frac {\pi }{\lambda n}}(\gamma _{lkm}E_{m}+\beta _{lkmn}E_{m}E_{n})l_{l}l_{k}$ . (5)

Elektrogyrační efekt může být indukován spontánní polarizací během feroelektrických fázových přechodů [8] :

$\Delta \rho ={\frac {\pi }{\lambda n}}g_{lk}l_{l}l_{k}={\frac {\pi }{\lambda n}}\Delta G ={\frac {\pi }{\lambda n}}({\tilde {\gamma }}_{lkm}P_{m}^{s}+{\tilde {\beta }}_{lkmn}P_{ m}^{s}P_{n}^{s})l_{l}l_{k}$ . (6)

Enantiomorfismus feroelektrických domén se projevuje právě díky elektrogyračnímu efektu vyvolanému spontánní polarizací.

Symetrický popis

Elektrogyrační efekt lze zcela jednoduše vysvětlit na základě symetrického přístupu, tedy na základě Curieho a Neumannových principů symetrie. U krystalů, které mají střed symetrie, je optická aktivita ( gyrace ) zakázána, protože podle Neumannova principu musí být bodová skupina symetrie prostředí podgrupou bodové grupy efektu, což je vlastnost daného efektu. střední. Protože gyrační tenzor , který vlastní symetrii axiálního tenzoru druhé řady - , nepředstavuje podskupinu skupiny symetrie centrosymetrického prostředí - nemůže v takovém prostředí existovat přirozená optická aktivita . Podle Curieho principu symetrie se vlivem vnějšího vlivu na médium symetrie média snižuje na grupu symetrie, která je průsečíkem množin grup symetrie děje a média. Vliv elektrického pole se symetrií polárního vektoru (skupina symetrie - ) na krystal se středem symetrie tedy vede ke snížení symetrie krystalu na acentrickou skupinu symetrie, která umožňuje vznik optické aktivita. Při kvadratickém elektrogyračním efektu by však symetrie působení měla být považována za symetrii dyadického součinu dvou polárních vektorů intenzity elektrického pole , tedy za symetrii polárního tenzoru druhé řady (skupina symetrie - ). Taková centrosymetrická akce není schopna snížit symetrii média na acentrickou skupinu. Právě tato skutečnost je důvodem, proč může kvadratická elektrogyrace existovat pouze v acentrických prostředích. $\infty 2$ $\infty mm$ ${\displaystyle E_{m}E_{n))$ $\infty /mmm$

Přirozené vlny v elektrogyraci

V obecném případě, když se světlo šíří v opticky anizotropních směrech, za přítomnosti elektrogyrace se vlastní vlny prostředí elipticky polarizují s rotací azimutu osy polarizační elipsy. Elipticita a azimut jsou určeny vztahy: , (7) , (8) , kde je orientace azimutu lineárně polarizovaného světla vstupujícího do prostředí vzhledem k osám optické čáry, je lineární dvojlom, je fázový rozdíl, , . V případě šíření světla v opticky izotropním směru dochází k kruhové polarizaci vlastních vln s různými fázovými rychlostmi a různými znaky kruhové polarizace (pravá a levá). Potom lze vztah (8) zjednodušit pro popis rotace roviny polarizace světla: , (9) nebo , (10) kde je délka vzorku ve směru šíření světla. Pro směry šíření světla, které jsou daleko od optické osy, je elipticita malá hodnota a v (8) lze členy s zanedbat . K popisu orientace azimutu polarizační elipsy a gyračního tenzoru pak můžeme použít zjednodušené vztahy:
$\kappa ={\frac {\Delta G}{2\Delta n{\overline {n))))$
$\tan 2(\alpha -\chi )={\frac {2\kappa }{1+\kappa ^{2))}\tan {\boldsymbol {\Gamma }}\left(1+{\ frac {P\tan 2\alpha +(1-R)}{R+\tan ^{2}2\alpha }}\right)$
$\alpha$ $\Delta n$ ${\boldsymbol {\Gamma ))$ $P={\frac {(1-\kappa ^{2})^{2}}{2\kappa (1+\kappa ^{2})))$ $R=\left({\frac {2\kappa }{1+\kappa ^{2}}}\right)^{2}+\left({\frac {1-\kappa ^{2} }{1+\kappa ^{2}}}\right)^{2}$ $2(\alpha -\chi )={\boldsymbol {\Gamma }}$
$\rho d=\alpha -{\frac {\boldsymbol {\Gamma }}{2}}$
$d$ $\kappa$ $\kappa ^{2}$

$\tan 2\chi =-2\kappa \sin {\boldsymbol {\Gamma }}$ , (11)
nebo . (12) $g_{kl}=2\chi \Delta n{\overline {n))$

Podle vztahu (11), při šíření světla v anizotropních směrech, se krouživý (neboli elektrogyrační) efekt projevuje oscilacemi azimutu polarizační elipsy se změnou fázového rozdílu.

Experimentální výsledky

Elektrogyrační efekt byl poprvé pozorován v kvadratické formě v krystalech křemene. Později byla v dielektriku studována lineární i kvadratická elektrogyrace [9] (HIO 3 [10] , LiIO 3 [11] , PbMoO 4 [12] , NaBi(MoO 4 ) 2 , Pb 5 SiO 4 (VO 4 ) 2 , Pb 5 SeO 4 (VO 4 ) 2 , Pb 5 GeO 4 (VO 4 ) 2 [13] , kamenec [14] [15] [16] atd.) polovodič (AgGaS 2 , CdGa 2 S 4 ) [17] , feroelektrické (krystaly rodin TGS, Rochelleova sůl, Pb 5 Ge 3 O 11 , KDP atd.) [18] [19] [20] [21] a fotorefrakční (BiSiO 20 , BiGeO 20 , Bi 12 TiO 20 ) materiály [ 22] [23] [24] . Elektrogyrační efekt indukovaný silným laserovým zářením (samovolně indukovaná elektrogyrace) byl studován v [25] [26] . Vliv elektrogyrace na fotorefrakční záznam byl zkoumán v [27] [28] . Elektrogyrace je ve skutečnosti prvním objeveným jevem gradientní nelineární optiky, protože z hlediska nelineární elektrodynamiky, při zohlednění frekvenčních permutací, existence gradientu elektrického pole světelné vlny v malých délkách (např. mřížková konstanta) odpovídá makroskopickému gradientu vnějšího elektrického pole [29] .

Viz také

Faradayův efekt

Poznámky

↑ [1] Futama H. a Pepinsky R. (1962), "Optická aktivita ve feroelektrickém LiH3 ( SeO 3 ) 2 ", J. Phys. Soc. Jap., 17, 725.
↑ [2] Aizu K. (1964) "Zvrat v optické rotační síle - "gyroelektrické" krystaly a "hypergyroelektrické" krystaly", Phys.Rev. 133(6A), A1584-A1588
↑ [3] Zheludev I. S. (1964). Krystalografie . 9 , 501-505.
↑ 1 2 [4] Vlokh OG (1970). "Elektrooptická aktivita krystalů křemene", Ukr.Fiz.Zhurn. 15 (5), 758 - 762. [Blokh OG (1970). "Elektrooptická aktivita krystalů křemene", Sov.Phys. Ukr.Fiz.Zhurn. 15 , 771.]
↑ [5] Vlokh OG (1971) "Efekty elektrogyrace v krystalech křemene", Pis.ZhETF. 13 , 118-121 [Blokh OG (1971) "Electrogyration effects in quartz crystals", Sov. Phys. Pis.ZhETF. 13 , 81-83.]
↑ [6] Vlokh OG (1987), "Electrogyration properties of crystals" Ferroelectrics 75 , 119-137.
↑ [7] Vlokh OG (2001) "Historické pozadí nálezu elektrogyrace", Ukr.J.Phys.Opt. 2 (2) , 53-57
↑ [8] Vlokh OG, Kutniy IV, Lazko LA a Nesterenko V.Ya. (1971) "Elektrogyrace krystalů a fázové přechody", Izv.AN SSSR, ser.fiz. XXXV (9), 1852-1855.
↑ [9] Vlokh OG, Krušel'nitskaya TD (1970). "Axiální čtyřřadé tenzory a kvadratická elektrogyrace", Kristallografiya 15 (3), 587-589 [Vlokh OG, Krushel'nitskaya TD (1970). "Axiální čtyřřadé tenzory a kvadratická elektrogyrace", Sov.Phys.Crystallogr. , 15 (3)]
↑ [10] Vlokh OG, Lazko LA a Nesterenko V.Ya. (1972). "Odhalení lineárního elektrogyračního efektu v krystalech HIO 3 ", Kristallografiya , 17 (6), 1248-1250. [ Sov.Phys.Crystallogr. , 17 (6)] $\alpha$
↑ [11] Vlokh OG, Laz'ko LA, Zheludev IS (1975). "Vliv vnějších faktorů na gyrotropní vlastnosti krystalů LiIO3", Kristallografiya 20 ( 3 ), 654-656 [ Sov.Phys.Crystallogr. , 20 (3), 401]
↑ [12] Vlokh OG, Zheludev IS a Klimov IM (1975), "Optická aktivita centrosymetrických krystalů molibdátu olovnatého - PbMoO 4 , indukovaných elektrickým polem (elektrogyrací)", Dokl. ANSSSR. 223 (6), 1391-1393.
↑ [13] O. G. Vlokh (1984) Účinky prostorové disperze v parametrické krystalové optice. Lvov: Škola Vyscha.
↑ [14] Archivováno z originálu 13. srpna 2011. Weber HJ a Haussuhl S. (1974), "Elektrickým polem indukovaná optická aktivita a cirkulární dichroismus Cr-dopovaného KAl(SO 4 ) 2 12H 2 O" Phys. stat. Sol. (b) 65 , 633-639.
↑ [15] Weber HJ a Haussuhl S. (1979), "Elektrogyrace a piezogyrace v NaClO 3 " Acta Cryst. A35 225-232.
↑ [16] Weber HJ, Haussuhl S. (1976) "Efekt elektrogyrace u kamenců", Acta Cryst. A32 892-895
↑ [17] Vlokh OG, Zarik AV, Nekrasova IM (1983), "O elektrogyraci v krystalech AgGaS 2 a CdGa 2 S 4 ", Ukr.Fiz.Zhurn. 28 (9) , 1334-1338.
↑ [18] Kobayashi J., Takahashi T., Hosakawa T. a Uesu Y. (1978). "Nová metoda měření optické aktivity krystalů a optické aktivity KH2PO4 " , J.Appl . Phys. 49 , 809-815.
↑ [19] Kobayashi J., Uesu Y. a Sorimachi H. (1978), "Optical activity of some non-enantiomorphous ferroelectrics", Ferroelectrics . 21 , 345-346.
↑ [20] Uesu Y., Sorimachi H. a Kobayashi J. (1979), "Electrogyration of a Nonenantiomorphic Crystal, Ferroelectric KH 2 PO 4 " Phys. Rev. Lett. 42 , 1427-1430.
↑ [21] Archivováno 11. prosince 2012. Vlokh OG, Lazgko LA, Shopa YI (1981), "Elektrooptické a elektrogyrační vlastnosti pevných roztoků na bázi germanátu olovnatého", Phys.Stat.Sol. (a) 65 : 371-378.
↑ [22] Vlokh OG, Zarik AV (1977), "Vliv elektrického pole na polarizaci světla v krystalech Bi 12 SiO 20 , Bi 12 GeO 20 , NaBrO 3 ", Ukr.Fiz.Zhurn. 22 (6), 1027-1031.
↑ [23] Deliolanis NC, Kourmoulis IM, Asimellis G., Apostolidis AG, Vanidhis ED a Vainos NA (2005), "Přímé měření disperze elektrogyračního koeficientu fotorefrakčního Bi 12 GeO 20 ", J. Appl. Phys. 97 , 023531.
↑ [24] Deliolanis NC, Vanidhis ED a Vainos NA (2006), "Disperze elektrogyrace v krystalech silenitu", Appl. Phys. B 85 (4), 591-596.
↑ [25] Achmanov SA, Zhdanov BV, Zheludev NI, Kovrigin NI, Kuzněcov VI (1979). "Nelineární optická aktivita v krystalech", Pis.ZhETF . 29 , 294-298.
↑ [26] Zheludev NI, Karasev V.Yu., Kostov ZM Nunuparov MS (1986) "Obří excitonová rezonance v nelineární optické aktivitě", Pis.ZhETF , 43 (12), 578-581.
↑ [27] (nedostupný odkaz) Brodin MS, Volkov VI, Kukhtarev NV a Privalko AV (1990), "Nanosekundová elektrogyrační autodifrakce v krystalu Bi12TiO20 (BTO), Optics Communications , 76 (1), 21-24.
↑ [28] Kukhtarev NV, Dovgalenko GE (1986) "Self-difrakční elektrogyrace a elektroelipticita v centrosymmetrických krystalech", Sov.J. Kvantový elektron. , 16 (1), 113-114.
↑ [29] Archivováno 16. prosince 2012. Vlokh R. O. (1991). "Nelineární polarizace média s ohledem na gradientní invarianty.", Phys. Stat.Sol(b) , 168 , k47-K50.