Coriolisova síla

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 3. prosince 2021; kontroly vyžadují 9 úprav .

Coriolisova síla je jednou ze sil setrvačnosti , která se používá při zvažování pohybu hmotného bodu vzhledem k rotující vztažné soustavě. Přičtení Coriolisovy síly k fyzikálním silám působícím na hmotný bod nám umožňuje vzít v úvahu vliv rotace vztažné soustavy na takový pohyb [1] .

Je pojmenována po francouzském vědci Gaspard-Gustave de Coriolis , který ji poprvé popsal v článku publikovaném v roce 1835 [2] [3] . Někdy se vyjadřují názory, že Pierre-Simon Laplace byl prvním, kdo získal matematický výraz pro sílu v roce 1775 [4] , a účinek vychylování pohybujících se objektů v rotujících vztažných soustavách popsali Giovanni Battista Riccioli a Francesco Maria Grimaldi v roce 1651 [5] .

Často se pod pojmem "Coriolisův efekt" rozumí nejdůležitější případ projevu Coriolisovy síly - ke které dochází v souvislosti s každodenní rotací Země . Protože úhlová rychlost rotace Země je malá (1 rotace za den ), tato síla je obvykle malá ve srovnání s jinými silami. Účinky se obvykle stanou patrnými pouze u pohybů probíhajících na velké vzdálenosti po dlouhou dobu, jako je pohyb vzduchu ve velkém měřítku v atmosféře (vířivé cyklóny ) nebo vody v oceánu ( Gulský proud ). Takové pohyby se zpravidla vyskytují podél povrchu Země, takže pro ně je často důležitá pouze horizontální složka Coriolisovy síly. Způsobuje, že se objekty pohybující se po povrchu Země (od pólů k rovníku) odchylují na severní polokouli doprava (ve vztahu ke směru pohybu) a na jižní polokouli doleva. Účinek horizontální výchylky je silnější v blízkosti pólů, protože efektivní rychlost rotace kolem lokální vertikální osy je tam větší a v blízkosti rovníku klesá k nule .

Náhled

Nechť je v libovolném inerciálním referenčním systému (ISR) poloměr rovnoměrně rotující kolem osy, která je k němu kolmá. Pokud se materiálový bod (MT) pohybuje po tomto poloměru ve směru od středu rotace konstantní rychlostí vzhledem k poloměru, pak spolu se zvětšováním vzdálenosti od středu rotace v IFR složka rychlosti zvětšuje se i těleso směřující kolmo k poloměru. V tomto případě je tedy složka zrychlení bodu kolmá k poloměru nenulová. Tato složka MT zrychlení v inerciální vztažné soustavě je Coriolisovo zrychlení .

Při uvažování stejného pohybu v neinerciální vztažné soustavě (NIRS) rotující s poloměrem bude pozorovaný obraz odlišný. V tomto referenčním rámci se totiž rychlost MT nemění, a proto je složka jeho zrychlení kolmá k poloměru rovna nule. To znamená, že pohyb vypadá, jako by v rotující vztažné soustavě působila na MT přídavná síla, směřující proti Coriolisovu zrychlení a kompenzující jej. Tato další „síla“, zavedená pro pohodlí při popisu pohybu, ale ve skutečnosti chybí, je Coriolisova síla . Je jasné, že tato „síla“ umožňuje zohlednit vliv rotace pohybující se vztažné soustavy na relativní pohyb MT, ale zároveň neodpovídá žádné reálné interakci MT s ostatními těla [6] .

Přesněji řečeno, Coriolisovo zrychlení je zdvojený vektorový součin úhlové rychlosti rotace souřadnicového systému a vektoru rychlosti pohybu MT vzhledem k rotujícímu souřadnicovému systému [7] . V souladu s tím je Coriolisova síla rovna součinu hmotnosti MT a jeho Coriolisova zrychlení, brané se znaménkem mínus [1] .

Definice

Nechť existují dvě vztažné soustavy, z nichž jedna je inerciální a druhá se pohybuje vzhledem k první libovolným způsobem a v obecném případě je neinerciální. Budeme také uvažovat pohyb libovolného hmotného bodu . Označme jeho zrychlení vzhledem k první vztažné soustavě a vzhledem k druhé - . $(S)$ $\left(S\,'\right)$ $m$ ${\vec a}_{a}$ ${\vec a}_{r}$

Vztah mezi zrychleními a vyplývá z Coriolisovy věty (viz níže) [8] : ${\vec a}_{a}$ ${\vec a}_{r}$

{\vec a}_{a}={\vec a}_{r}+{\vec a}_{e}+{\vec a}_{K},

kde je translační zrychlení a je Coriolisovo zrychlení (Coriolisovo zrychlení, rotační zrychlení). Připomeňme, že translační zrychlení je zrychlení toho bodu soustavy vzhledem k soustavě, ve které se právě uvažovaný hmotný bod nachází [9] . ${\vec a}_{e}$ ${\vec a}_{K}$ $S\,'$ $S$

Po vynásobení hmotností bodu a zohlednění druhého Newtonova zákona lze tento poměr znázornit jako $m{\vec a}_{a}={\vec F}$

m{\vec a}_{r}={\vec F}+(-m{\vec a}_{e})+(-m{\vec a}_{K}).

Hodnota se nazývá přenosná síla setrvačnosti a hodnota se nazývá Coriolisova síla (Coriolisova síla). Označujeme je a resp. můžeme psát $(-m{\vec a}_{e})$ $(-m{\vec {a}}_{K})$ ${\vec F}_{e}$ ${\vec F}_{K}$

m{\vec a}_{r}={\vec F}+{\vec F}_{e}+{\vec F}_{K}.

Výsledný výraz vyjadřuje základní zákon dynamiky pro neinerciální vztažné soustavy.

Z kinematiky je známo, že

{\vec a}_{K}=2\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right],

kde je úhlová rychlost rotace neinerciální vztažné soustavy , je rychlost pohybu uvažovaného hmotného bodu v této vztažné soustavě; Hranaté závorky označují operaci vektorového součinu . S ohledem na to, pro Coriolisovy síly, ${\vec {\omega }}$ $S\,'$ ${\vec v}_{r}$

{\vec F}_{K}=-2\,m\,\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right].

Poznámky

Podle terminologie akceptované v ruskojazyčné literatuře je Coriolisovo zrychlení hmotného bodu součástí jeho zrychlení v inerciální vztažné soustavě [ 7] [10] . V tom se liší například od odstředivého zrychlení, ke kterému dochází v neinerciální vztažné soustavě . $S$ $S\,'$
V zahraniční literatuře existuje alternativní definice Coriolisova zrychlení s opačným znaménkem: . V tomto případě jsou Coriolisovo zrychlení a Coriolisova síla spojeny vztahem: [11] [12] [13] [14] . V rámci této definice je Coriolisovo zrychlení součástí zrychlení těla v neinerciální vztažné soustavě . ${\vec a}_{K}\equiv -2\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right]$ ${\vec a}_{K}={\frac {F_{K}}{m}}$ $S\,'$

Coriolisova věta

Nechť bod vykoná komplexní pohyb : pohybuje se vzhledem k neinerciální vztažné soustavě rychlostí ; v tomto případě se systém sám pohybuje vzhledem k inerciálnímu souřadnicovému systému a lineární rychlost okamžitého středu rychlostí pohybujících se v trojrozměrném prostoru libovolným způsobem je rovna a úhlová rychlost rotace systému vzhledem k okamžitý střed rychlostí je roven . Okamžitý střed rychlostí se najde pomocí Eulerovy věty o rotaci. $S\,'$ ${\vec {v}}_{r}$ $S\,'$ $S$ $Ó$ $\vec {v}_0$ $S\,'$ $\vec\omega$

Pak bude absolutní rychlost uvažovaného bodu (to znamená jeho lineární rychlost v inerciálním souřadnicovém systému) následující:

{\vec v}={\vec {v}}_{0}+\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\vec {v}}_{r}

, navíc

{\frac {d}{dt}}{\vec R}=\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\vec {v}}_{r}

kde je vektor poloměru bodu vzhledem k okamžitému středu rychlostí . První dva členy na pravé straně rovnosti představují přenosnou rychlost bodu a poslední je jeho relativní rychlost . $\vec R$ $Ó$

Rozlišujme tuto rovnost s ohledem na čas:

{\frac {d}{dt}}{\vec v}={\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}+{\frac {d}{dt}}\left [{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}.

Pojďme najít hodnotu každého členu v inerciálním souřadném systému:

\frac{d}{dt} \vec {v}_0 = \vec {a}_0 ,

{\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}\right]=\left[{\ vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggr ]}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right],

{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}=\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]+{\ frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}},

kde je lineární zrychlení bodu vzhledem k systému , je úhlové zrychlení systému . ${\vec {a}}_{r}={\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}$ $S\,'$ ${\vec \varepsilon }={\frac {d{\vec \omega }}{dt}}$ $S\,'$

Máme tedy:

{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}} \right]{\biggr ]}+{\vec {a}}_{r}+2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right].

Výsledná rovnost slouží jako matematické vyjádření Coriolisovy věty : Absolutní zrychlení bodu při komplexním pohybu se rovná geometrickému součtu jeho přenosného zrychlení (součet prvních tří členů na pravé straně), relativnímu zrychlení ( čtvrtý termín) a další Coriolisovo zrychlení (poslední termín), rovné . $2\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]$

Pomocí notace a získáme Coriolisovu větu ve stručnější podobě: ${\vec {a}}_{e}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right] +{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggl ]}$ ${\vec a}_{K}=2\left[{\vec \omega }\times {\vec {v))_{r}\right]$

{\vec a}_{a}={\vec a}_{e}+{\vec a}_{r}+{\vec a}_{K}.

Coriolis sám vyjádřil své výsledky v roce 1835 v jiné formě, přičemž v úvahu vzal translační a Coriolisovy síly setrvačnosti; nyní obecně přijímanou čistě kinematickou formulaci Coriolisovy věty navrhl v roce 1862 Henri Aimé Rezal [15] .

V konkrétním případě rotačního pohybu inerciální vztažné soustavy vzhledem k počátku, aby se bod vzhledem k neinerciální vztažné soustavě pohyboval přímočaře podél poloměru k ose rotace (viz obr.), je nutné aplikovat na něj sílu, která bude opačným součtem Coriolisovy síly , přenosné rotační síly a přenosné setrvačné síly translačního pohybu referenčního systému . Složka zrychlení nebude vychylovat tělo z této přímky, protože jde o ostré přenosné zrychlení a je vždy vedeno podél této přímky. Pokud totiž vezmeme v úvahu rovnici takového pohybu, pak po kompenzaci výše uvedených sil v ní dostaneme rovnici , kterou, pokud vektorově vynásobíme , dostaneme s přihlédnutím k relativně diferenciální rovnici , který má pro libovolné a obecné řešení , což je rovnice takové přímky - . $-2m\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]$ $-m\left[{\vec \varepsilon }\times {\vec R}\right]$ $-m{\vec {a}}_{0}$ $\left[{\vec \omega }\times \left[{\vec \omega } \times {\vec R}\right]\right]$ $\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right]+{\vec {a}} _{r}=0$ ${\vec R}$ $\left[{\vec R}\times \left[{\vec \omega }\times \left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]\right]\right]=0$ ${\vec {v}}_{r}$ $\left[{\vec R}\times {\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}\right]\equiv 0$ ${\vec R}$ ${\vec {v}}_{r}$ $\left[{\vec R}\times {\vec {v}}_{r}\right]={\vec {Const}}$ $\left[{\vec R}\times {\vec {v}}_{r}\right]={\vec {0}}$

Diskuse

Žukovského pravidlo

N. E. Zhukovsky navrhl pohodlný způsob, jak najít Coriolisovo zrychlení:

Coriolisovo zrychlení lze získat projekcí vektoru relativní rychlosti bodu na rovinu kolmou k vektoru translační úhlové rychlosti , zvýšením výsledné projekce faktorem 90 a otočením o 90 stupňů ve směru translační rotace. ${\vec a}_{K}$ ${\vec {v}}$ ${\vec {\omega }}$ $\2\omega$

Fyzický význam

Necháme bod pohybovat se rychlostí po přímce do středu souřadnic inerciální vztažné soustavy (viz obr.). ${\vec {v}}$

Potom tento pohyb povede ke změně vzdálenosti ke středu rotace a v důsledku toho i absolutní rychlosti bodu neinerciální vztažné soustavy shodné s pohybujícím se bodem - jeho přenosné rychlosti. $\R$

Jak víme, tato rychlost se rovná

{\vec {v}}_{e}=\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right].

Tato změna bude:

d{\vec {v}}_{e}=\left[{\vec \omega }\times d{\vec R}\right].

Po diferenciaci s ohledem na čas dostáváme

{\vec {a}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

(Směr tohoto zrychlení je kolmý na a ). ${\vec {\omega }}$ ${\vec {v}}$

Na druhé straně vektor pro bod, který zůstává nehybný vzhledem k inerciálnímu prostoru, se otočí vzhledem k neinerciálnímu prostoru o úhel . Nebo dojde ke zvýšení rychlosti ${\vec {v}}$ $\omega dt$

d{v}_{r}=v\sin \omega dt=v\times \omega dt.

Pro toto druhé zrychlení bude: $t\rightarrow 0,$

{\vec {a}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

Celkové zrychlení bude

{\vec {a}}_{k}=2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

Jak vidíte, referenční systém neprošel změnou úhlové rychlosti . Lineární rychlost se vůči ní nemění a zůstává .Zrychlení se však nerovná nule. ${\vec \omega }.$ ${\vec v}.$

Pokud se těleso pohybuje kolmo ke směru středu otáčení, pak bude důkaz podobný. Zrychlení způsobené rotací vektoru rychlosti zůstane zachováno

{\vec a}=\left[{\vec \omega }\times {\vec v}\right],

a také zrychlení je přidáno v důsledku změny dostředivého zrychlení bodu.

Úvod do úvahy o Coriolisově síle je proveden proto, aby bylo možné popsat pohyb těles v neinerciálních vztažných soustavách pomocí rovnic, které se ve formě shodují s rovnicí druhého Newtonova zákona . Coriolisova síla přitom nijak nesouvisí s žádnou interakcí uvažovaného tělesa s jinými tělesy a všechny její vlastnosti jsou určeny pouze kinematickými okolnostmi v důsledku volby konkrétní neinerciální vztažné soustavy. V tomto ohledu o Coriolisově síle říkají, že to není fyzická síla , a nazývají ji pseudosíla [16] .

Coriolisova síla není při přechodu z jedné vztažné soustavy do druhé neměnná. Neposlouchá zákon akce a reakce . Pohyb tělesa působením Coriolisovy síly je podobný pohybu ve vnějším silovém poli. Coriolisova síla je vždy vnější ve vztahu k jakémukoli pohybu soustavy hmotných těl.

Coriolisova síla a zákon zachování momentu hybnosti

Pokud má rotující laboratoř, bráno jako neinerciální vztažná soustava, konečný moment setrvačnosti , pak v souladu se zákonem zachování momentu hybnosti , když se těleso pohybuje po poloměru kolmém k ose rotace, úhlová rychlost rotace se zvýší (když se těleso pohybuje směrem ke středu) nebo klesá (když se těleso pohybuje ze středu). Uvažujme tuto situaci z pohledu neinerciální soustavy.

Dobrým příkladem by byla osoba pohybující se v radiálním směru na rotujícím kolotoči (například se držící madla vedoucího do středu). Zároveň bude z pohledu člověka při pohybu směrem ke středu konat práci proti odstředivé síle (tato práce půjde na zvýšení rotační energie kolotoče). Bude také ovlivněna Coriolisovou silou, která má tendenci vychylovat svůj pohyb z radiálního směru („fouká“ do strany), a proti snosu (aplikací příčné síly na zábradlí) roztočí kolotoč.

Při pohybu ze středu bude odstředivá síla působit na člověka (snížením rotační energie) a protipůsobení Coriolisovy síly zpomalí kolotoč.

Coriolisova síla v přírodě a technologii

Nejdůležitější případ Coriolisovy síly je spojen s denní rotací Země . Protože se Země otáčí, je třeba vzít v úvahu Coriolisovu sílu , aby bylo možné správně analyzovat pohyb objektů v systémech vázaných na Zemi. Coriolisovu sílu způsobenou rotací Země lze vidět pozorováním pohybu Foucaultova kyvadla [17] .

Na severní polokouli je Coriolisova síla aplikovaná na pohybující se vlak nasměrována kolmo na koleje, má vodorovnou složku a má tendenci posunout vlak doprava ve směru jízdy. Z tohoto důvodu jsou okolky kol umístěných na pravé straně vlaku přitlačeny ke kolejnicím. Kromě toho, protože Coriolisova síla působí na těžiště každého vozu, vytváří moment síly , díky kterému kolmá reakční síla působící na kola ze strany pravé kolejnice ve směru kolmém k povrchu kolejnice klesá a podobná síla působící ze strany zmenšuje levou kolejnici. Je zřejmé, že na základě 3. Newtonova zákona je také tlaková síla vozů na pravé kolejnici větší než na levou [18] . Na jednokolejných železnicích jezdí vlaky většinou v obou směrech, takže účinky Coriolisovy síly jsou pro obě koleje stejné. Jiná situace je na dvoukolejných silnicích. Na takových komunikacích se vlaky pohybují pouze jedním směrem na každé koleji, v důsledku čehož působením Coriolisovy síly dochází k tomu, že pravé kolejnice se ve směru jízdy opotřebovávají více než levé. Je zřejmé, že na jižní polokouli se v důsledku změny směru Coriolisovy síly levé kolejnice opotřebovávají více [19] . Na rovníku není žádný účinek, protože v tomto případě je Coriolisova síla směrována vertikálně (při pohybu podél rovníku) nebo rovna nule (při pohybu podél poledníku).

Coriolisova síla se navíc projevuje v celosvětovém měřítku. Místo toho, aby proudily přímo z vysokého tlaku do nízkého tlaku, jak by tomu bylo v nerotačním systému, větry a proudy mají tendenci proudit napravo od tohoto směru na severní polokouli a nalevo od tohoto směru na jižní polokouli. Pravé břehy řek na severní polokouli jsou proto strmější – působením této síly je smývá voda [20] (viz Beerův zákon ). Na jižní polokouli je tomu naopak. Coriolisova síla je také zodpovědná za rotaci cyklón a anticyklón [21] (viz geostrofický vítr ): na severní polokouli dochází k rotaci vzduchových hmot v cyklónách proti směru hodinových ručiček, v anticyklónách ve směru hodinových ručiček; na jihu - naopak: ve směru hodinových ručiček v cyklonech a proti - v anticyklonech. Odklon větrů ( pasátů ) při atmosférické cirkulaci je také projevem Coriolisovy síly.

Coriolisova síla musí být vzata v úvahu, když uvažujeme o planetárních pohybech vody v oceánu . Je příčinou vzniku gyroskopických vln [22] , Rossbyho vln .

Za ideálních podmínek určuje Coriolisova síla směr, kterým voda víří – například při vypouštění dřezu (fenomén „ obráceného víření vody při vypouštění “). V praxi se závislost směru víření vody na polokouli projevuje pouze u pečlivě naplánovaných experimentů prováděných daleko od rovníku, při kterých se používají přísně symetrické nádoby, mnohahodinové usazování kapaliny před měřením a kontrola vnějších podmínek (stabilita teploty a absence proudění vzduchu) [23] . Odchylky od takových ideálních podmínek mají větší vliv na směr vířící vody než Coriolisova síla.

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 Targ S. M. Coriolisova síla // Fyzikální encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M .: Sovětská encyklopedie , 1990. - T. 2. - S. 461. - 704 s. — 100 000 výtisků. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Freiman L. S. K historii důkazu Coriolisovy věty // Sborník Ústavu dějin přírodních věd a techniky / Ch. vyd. N. A. Figurovský. - M. : AN SSSR, 1956. - T. 10. - S. 213-244.
↑ Coriolis G. Sur les équations du mouvement relativní des systèmes de corps (francouzsky) // Journ. Ecole polytechn. - 1835. - Sv. 15, č . 24 . - S. 142-154. Archivováno z originálu 21. ledna 2018.
↑ Manuel Lopez-Mariscal. Další úvahy o Coriolisově korelaci // Physics Today . - 2012. - Sv. 65. - S. 8. - doi : 10.1063/PT.3.1764 . (nedostupný odkaz)
↑ Christopher M. Graney. Coriolisův efekt, dvě století před Coriolisem // Physics Today . - 2011. - Sv. 64. - S. 8. - doi : 10.1063/PT.3.1195 . (nedostupný odkaz)
↑ Ishlinsky A. Yu Klasická mechanika a setrvačné síly. - M .: "Nauka", 1987. - S. 70. - 320 s.
↑ 1 2 Targ S. M. Coriolisova akcelerace // Fyzikální encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M .: Sovětská encyklopedie , 1990. - T. 2. - S. 461. - 704 s. — 100 000 výtisků. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Markeev A.P. Teoretická mechanika: Učebnice pro univerzity. - M. : CheRO, 1999. - S. 74. - 572 s.
↑ Targ S. M. Krátký kurz teoretické mechaniky. - M . : Vyšší škola, 1995. - S. 156. - 416 s. — ISBN 5-06-003117-9 .
↑ Khaikin S. E. Síly setrvačnosti a beztíže. - M .: " Nauka ", 1967. - S. 163-164.
↑ N. de Nevers. Technika řízení znečištění ovzduší. - 2. - The MkGraw-Hill Companies, Inc., 1999. - S. 88. - 586 s. — ISBN 0-07-039367-2 .
↑ Bela G. Liptak. měření průtoku. - CRS Press, 1993. - S. 51. - 211 s. — ISBN 0-8019-8386-X .
↑ A. Berthoz, Werner Graf, Pierre Paul Vidal. Senzorický motorický systém hlava-krk . - 1. - Oxford University Press, 1992. - S. 216 . — 748 s. — ISBN 0-19-506820-3 .
↑ E. Brinckmann. Biologie ve vesmíru a život na Zemi: Účinky kosmických letů na biologické systémy . - 1. - Heppenheim: Wiley-VCH, 2007. - S. 30 . - ISBN 978-3-527-40668-5 .
↑ Veselovský I. N. Eseje o dějinách teoretické mechaniky. - M . : Vyšší škola, 1974. - 287 s. - S. 203-204.
↑ Ishlinsky A. Yu Klasická mechanika a setrvačné síly. - M .: "Nauka", 1987. - S. 69-70. — 320 s.
↑ Coriolisova síla . Získáno 7. prosince 2009. Archivováno z originálu dne 16. listopadu 2012. (neurčitý)
↑ Matveev A. N. Mechanika a teorie relativity. — 2. vydání, přepracované. - M .: Vyšší. škola, 1986. - S. 167. - 320 s. — 28 000 výtisků.
↑ Khaikin S. E. Síly setrvačnosti a beztíže. - M .: " Nauka ", 1967. - S. 161-163.
↑ Stručná zeměpisná encyklopedie. Baerův zákon . Získáno 7. prosince 2009. Archivováno z originálu 7. prosince 2010. (neurčitý)
↑ Surdin V. Vann a Baerův zákon // Kvant . - 2003. - č. 3 . - S. 13 . Archivováno z originálu 3. července 2009.
↑ Scientific Network. Vibrace a vlny. Přednášky. . Datum přístupu: 7. prosince 2009. Archivováno z originálu 12. února 2007. (neurčitý)
↑ Dokáže někdo konečně vyřešit tuto otázku: Otáčí se voda tekoucí odtokem různými směry v závislosti na tom, na které polokouli se nacházíte? A pokud ano, proč? , Scientific American . Archivováno z originálu 5. listopadu 2016. Staženo 4. listopadu 2016.

Literatura

Persson, A. Coriolisův efekt: Čtyři století konfliktu mezi zdravým rozumem a matematikou, Část I: Historie do roku 1885 // Historie meteorologie 2 (2005): 1-24. (Angličtina)