Al Kashi

Džamšíd al-Kaší
غیاث‌الدین جمشید کاشانی
Datum narození	1380
Místo narození	Kashan (Írán)
Datum úmrtí	22. června 1429
Místo smrti	Samarkand , Timuridský stát [1]
Země	Persie
Vědecká sféra	matematika , astronomie
Místo výkonu práce	Ulugbek Observatory (Samarkand)
Známý jako	Autor prvního systematického výkladu teorie desetinných zlomků, výpočet velikosti čísla s přesností na 16 desetinných míst $\pi$
Mediální soubory na Wikimedia Commons

Giyas-ad-din Jamshid ibn Masud al-Kashi ( persky غیاث‌الیicles جمشی کاشالی , anglicky ghiyāth al-dīn džemšid, kassíd, džamšīd ibn mas'ā ) -2 han - 2 al ; -8 prominentní matematici a astronomové 15. století , Ulugbekův spolupracovník , jeden z vůdců Samarkandské observatoře .

Astronomie

Narodil se ve městě Kashan v severním Íránu, studoval na madrasa. Mladý vědec na náklady Timurida Ulugbeka byl pozván k výzkumu v Samarkandu, kde se stal jedním z členů vědeckého centra vytvořeného Ulugbekem.

Sestavil al-Kashi "Khaqan zij" (1414) je přepracováním "Ilkhan zij" od Nasira ad-Dina at-Tusiho . V pojednání „The Ladder of Heaven“ (1407) al-Kashi pojednává o vzdálenostech k Měsíci a Slunci, jejich objemech, vzdálenostech k planetám a ke sféře stálic. Pojednání Explanation of Observational Instruments ( 1416 ) popisuje nástroje používané v pozorovací astronomii. Pojednání „The Delight of the Gardens“ popisuje zařízení postavené al-Kashi, pomocí kterého můžete určit zeměpisné šířky a délky hvězd, jejich vzdálenost od Země atd. Známé jsou také „Pojednání o astronomii“ a „ Pojednání o řešení návrhů o Merkuru“.

Matematika

Publikoval první [2] systematický výklad teorie desetinných zlomků .

V pojednání „Klíč aritmetiky“ al-Kashi popisuje šestinásobný číselný systém. (V astronomických pojednáních starověkých Řeků v šestiletém systému byla zapsána pouze zlomková část čísla a celá část byla zapsána v tradičním iontovém abecedním systému. Al-Kashi navrhl zapsat celou část také v šestiletém systému. . Tak se vlastně vrátil k formě záznamu, která se používala mezi starověkými Babyloňany, ale sám o ní téměř nevěděl.) Ve stejném pojednání al-Kashi zavádí desetinné zlomky, formuluje základní pravidla pro práci s nimi, a poskytuje metody pro převod šestisetnásobných zlomků na desetinné zlomky a naopak.

V Pojednání o obvodu al-Kashi vypočítává obvod podle receptu Archiméda - jako aritmetický průměr mezi obvody vepsaných a opsaných pravidelných mnohoúhelníků se stranami 3 · 2 28 . To mu dalo přibližnou hodnotu 6,2831853071795865 pro 2π. Tato hodnota, která je správná na všech 16 desetinných místech, byla odvozena z 9místné hodnoty, kterou vypočítal dříve v šestinásobku. Tím vytvořil rekord, který trval až do roku 1596, kdy Ludolf van Zeulen spočítal číslo π s 35 desetinnými místy. Navíc lze s jistotou říci, že toto al-Kashiho dílo bylo prvním historicky zaznamenaným příkladem převodu zlomku z jedné číselné soustavy do druhé.

V „Knize o akordu a sinu“, která se k nám nedostala (známe o ní z děl Kazizadeha ar-Rumiho a řady dalších autorů), navrhl al-Kashi iterativní metodu řešení trisekce úhlu. rovnice. Rovnici trisekce lze zapsat jako . Al-Kashi to prezentuje jako . Bere jako první aproximaci , jako druhou , jako třetí atd. Tento proces konverguje velmi rychle; s jeho pomocí vypočítal al-Kashi hodnotu sin 1° = 0,017452406437283571, kde je všech 19 číslic správných. $x^{3}+q=px$ $x=(x^{3}+q)/p$ $x_{1}=q/p$ $x_{2}=(x_{1}^{3}+q)/p$ $x_{3}=(x_{2}^{3}+q)/p$

Viz také

Poznámky

↑ Německá národní knihovna , Berlínská státní knihovna , Bavorská státní knihovna , Rakouská národní knihovna Záznam #118975498 // Obecná regulační kontrola (GND) - 2012-2016.
↑ Desítkovou aritmetiku poprvé představil Al-Uklidisi v Knize sekcí o indické matematice (953), ale rozšířila se až po dílech al-Kashiho.

Literatura

Skladby

Matematická pojednání Jemshida Giyaseddina Kashiho // Historický a matematický výzkum . - M. : GITTL, 1954. - č. 7 . - S. 11-452 .
- Klíč k aritmetice. Komentáře.
- Pojednání o kruhu. Komentáře.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Pojednání o astronomických přístrojích. Za. V. A. Shishkin. Sborník prací Ústavu historie a archeologie . Taškent, svazek 5, 1953, str. 91-94.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Aritmetický klíč. Pojednání o kruhu. Moskva: Gostechizdat, 1956.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Dopis svému otci ze Samarkandu do Kashanu. Za. D. Yu Yusupova. In: Z dějin vědy v éře Ulugbeka . Taškent: Fan, 1979, str. 45-59.

O něm

Matvievskaya G.P. Učení o počtu ve středověkém Blízkém a Středním východě. Taškent: Fan, 1967.
Matvievskaya G. P. , Rosenfeld B. A. Matematici a astronomové muslimského středověku a jejich díla (VIII-XVII století). Ve 3 dílech M.: Nauka, 1983.
Yushkevich A.P. Historie matematiky ve středověku. Moskva: Fizmatgiz, 1961.

Kennedy ES Planetární počítač z patnáctého století: al-Kashiho „Tabaq al-Manateq“. I. Pohyb Slunce a Měsíce v zeměpisné délce. Isis , 41, 1950, 180-183. II: Zeměpisné délky, vzdálenosti a rovnice planet. Isis , 43, 1952, str. 42-50.

Odkazy

KĀŠI (nebo KĀŠĀNI), ḠIĀṮ-AL-DIN JAMŠID B. MASʿUD B. MOḤAMMAD (Encyclopædia Iranica) Archivováno 8. prosince 2010 na Wayback Machine

Tematické stránky

Slovníky a encyklopedie

V bibliografických katalozích
BNF : 11351746b CiNii : DA08815438 GND : 118975498 ISNI : 0000 0001 1883 9865 J9U : 987007256818605171 LCCN : n88168314 NLP : A22477354 NTA : 073744786 NUKAT : n2003068155 SUDOC : 162294557 VcBA : 495/199678 VIAF : 169807882 WorldCat VIAF : 169807882