Bernoulli, Jacob

Jacob Bernoulli
Němec  Jacob Bernoulli
Datum narození 6. ledna 1655( 1655-01-06 )
Místo narození
Datum úmrtí 16. srpna 1705 (ve věku 50 let)( 1705-08-16 )
Místo smrti
Země
Vědecká sféra teorie pravděpodobnosti a teorie čísel
Místo výkonu práce
Alma mater
Akademický titul PhD [2] ( 1684 )
vědecký poradce Nicolas Malebranche [3] , Peter Werenfels [d] [3] a Gottfried Wilhelm Leibniz
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Jacob Bernoulli ( německy  Jakob Bernoulli , 6. ledna 1655 , Basilej – 16. srpna 1705 , Basilej ) byl švýcarský matematik . Jeden ze zakladatelů teorie pravděpodobnosti a matematické analýzy . Starší bratr Johanna Bernoulliho spolu s ním položil základy variačního počtu . Dokázán speciální případ zákona velkých čísel  - Bernoulliho věta [4] . Profesor matematiky na univerzitě v Basileji (od roku 1687 ) [4] . Zahraniční člen pařížské akademie věd (1699) a berlínské akademie věd (1702).

Životopis

Jacob se narodil v rodině úspěšného lékárníka Nicholase Bernoulliho. Nejprve na přání svého otce studoval teologii na univerzitě v Basileji , ale začal se zajímat o matematiku, kterou studoval sám. Na univerzitě ovládal také 5 jazyků (francouzština, italština, angličtina, latina, řečtina), v roce 1671 získal magisterský titul z filozofie [5] .

V letech 1676-1680 podnikl cestu do Evropy. Odjel do Francie studovat myšlenky Descarta , poté do Itálie. Po návratu do Basileje nějakou dobu pracoval jako soukromý učitel.

V roce 1682 se vydal na novou cestu, navštívil Nizozemsko a Anglii , kde se setkal s Huygensem , Hookem a Boylem . V roce 1683 se vrátil do Basileje a následující rok se oženil s Judith Shtupanus ( Judith Stupanus ), měli syna a dceru.

V roce 1683 začal přednášet fyziku na univerzitě v Basileji. Od roku 1687 byl na této univerzitě zvolen profesorem matematiky a působil zde až do konce svého života [6] .

V roce 1687 objevil Leibnizovy první monografie (1684) o analýze a nadšeně začal ovládat nový počet. Napsal Leibnizovi a požádal ho, aby objasnil několik nejasných pasáží. Odpověď dostal až o tři roky později (1690, Leibniz byl tehdy na služební cestě v Paříži); Během této doby Jacob Bernoulli samostatně zvládl diferenciální a integrální počet a zároveň s ním seznámil svého bratra Johanna . Po svém návratu Leibniz vstoupil do aktivní a oboustranně výhodné korespondence s oběma. Vzniklý triumvirát – Leibniz a bratři Bernoulliové – vedl evropské matematiky 20 let a značně obohatil novou analýzu.

V roce 1699 se Jacob Bernoulli stal členem Pařížské akademie věd a v roce 1702 Berlínské akademie věd [7] .

V roce 1692 se u Jacoba Bernoulliho objevily první známky tuberkulózy , na kterou 16. srpna 1705 zemřel. Pohřben v basilejské katedrále . Podle jeho přání měla být na náhrobku vyobrazena logaritmická spirála , ale zedničtí mistři z neznalosti nebo pro úsporu práce vyřízli nikoli logaritmickou, ale archimedovskou spirálu .

Kráter na Měsíci je pojmenován po Jacobovi a Johannu Bernoulliových .

Vědecká činnost

První triumfální vystoupení mladého matematika se datuje do roku 1690 . Jacob řeší Leibnizův problém na tvaru křivky, po které těžký bod klesá ve stejných časových intervalech po stejných vertikálních segmentech. Leibniz a Huygens již zjistili, že se jedná o semikubickou parabolu , ale pouze Jacob Bernoulli publikoval důkaz pomocí nové analýzy, odvození a integrace diferenciální rovnice . Zároveň se v tisku poprvé objevil termín „ integrál “.

Jacob Bernoulli výrazně přispěl k rozvoji analytické geometrie a původu variačního počtu . Bernoulliho lemniscate je pojmenován po něm . On také vyšetřoval cycloid , řetězovka , a obzvláště logaritmická spirála . Jacob odkázal nakreslit poslední z uvedených křivek na jeho hrob; z neznalosti tam znázornili Archimédovu spirálu , viz foto vpravo. Podle závěti je kolem spirály vyryt latinský nápis „EADEM MUTATA RESURGO“ („změněno, znovu vzkřísím“), který odráží schopnost logaritmické spirály obnovit svůj tvar po různých transformacích.

V roce 1690 Bernoulli poprvé publikoval studii o složeném úročení , ve které doložil existenci mezního přínosu, který odhadl na větší než 2,5, ale menší než 3. Prostřednictvím několika aproximací ve skutečnosti hledal limit posloupnosti

,

které se rovná číslu e [8] .

Jacob Bernoulli vlastní významné úspěchy v teorii řad , diferenciálního počtu , teorii pravděpodobnosti a teorii čísel , kde jsou po něm pojmenována „ Bernoulliho čísla “ .

Studoval teorii pravděpodobnosti z Huygensovy knihy „On Calculations in Gambling“, která ještě neměla definici a pojem pravděpodobnosti (nahrazuje ji počet příznivých případů). Jacob Bernoulli představil významnou část moderních konceptů teorie pravděpodobnosti a formuloval první verzi zákona velkých čísel . Jacob Bernoulli připravil monografii v této oblasti, ale nestihl ji vydat. To bylo vytištěno posmrtně, v roce 1713, jeho bratrem Nicholasem, pod názvem The Art of Conjectures ( Ars conjectandi ). Jde o smysluplné pojednání o teorii pravděpodobnosti, statistice a jejich praktické aplikaci, výsledek kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti 17. století. Jacobovo jméno nese důležitou Bernoulliho distribuci v kombinatorice .

Jacob Bernoulli také publikoval práce na různých otázkách aritmetiky , algebry , geometrie a fyziky .

Viz také

Sborník

V ruském překladu

Poznámky

  1. ↑ 1 2 Německá národní knihovna , Berlínská státní knihovna , Bavorská státní knihovna , Rakouská národní knihovna Záznam #118509950 // Obecná regulační kontrola (GND) - 2012-2016.
  2. ↑ Matematická genealogie  (anglicky) - 1997.
  3. ↑ 1 2 Matematická genealogie  (anglicky) - 1997.
  4. ↑ 1 2 Bernoulli // Velká sovětská encyklopedie  : [ve 30 svazcích]  / kap. vyd. A. M. Prochorov . - 3. vyd. - M  .: Sovětská encyklopedie, 1969-1978.
  5. ↑ Nikiforovsky V. A., 1984 , s. 31..
  6. ↑ Bernoulli - článek z encyklopedie "Kolem světa"
  7. ↑ Mitglieder der Vorgängerakademien  (německy) . Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften . Získáno 21. února 2015. Archivováno 23. září 2015 na Wayback Machine
  8. ↑ Bernoulli J. Quæstiones nonnullæ de usuris, cum solutione problematis de sorte alearum, propositi in Ephem. Žluč. A. 1685. - 1690.

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie
Genealogie a nekropole