Bimorfismus je kategoriální morfismus , který je monomorfismem a epimorfismem zároveň, tedy morfismus, který lze redukovat jak zleva, tak zprava [1] , kategorie-teoretické zobecnění konceptu bijektivního zobrazení .
Koncept bimorfismu je dvojí . Složení bimorfismů je bimorfismus, proto je pro tuto kategorii definována podkategorie , která se skládá ze stejných objektů a obsahuje pouze morfismy, které jsou bimorfismy.
Každý izomorfismus je bimorfismus, ale ne každý bimorfismus je izomorfismus. Například vložení kruhu celých čísel do oboru racionálních čísel v kategorii asociativních kruhů je bimorfismus, přičemž je nevratné, to znamená, že se nejedná o izomorfismus [2] . Jestliže bimorfismus je reprezentován jako , pak je monomorfismus a je epimorfismus [3] .
Vyvážená kategorie je kategorie, ve které je každý bimorfismus izomorfismem [1] , jako např. kategorie množin a kategorie grup . Kategorie prstenců , kategorie topologických prostorů , kategorie abelovských grup bez torze jsou nevyvážené.