Dedekindova skupina je skupina , jejíž každá podskupina je normální .
Hamiltonovská skupina je neabelovská Dedekindova skupina.
Každá abelovská skupina je Dedekind.
Skupina čtveřice je hamiltonovská skupina nejmenšího řádu .
Normou každé skupiny je Dedekindova skupina.
Každá nilpotentní T-skupina je Dedekind.
Jakákoli hamiltonovská grupa může být reprezentována jako přímý součin tvaru G = Q 8 × B × D , kde B je elementární abelovská 2-grupa a D je periodická abelovská grupa , jejíž všechny prvky jsou lichého řádu [1] [2] .
Hamiltonovská grupa řádu 2 a obsahuje 2 2 a − 6 podgrup izomorfních ke kvaternionové grupě [3] .
Hamiltonových grup řádu 2 e a , kde e ≥ 3 je tolik, kolik je abelovských grup řádu a [4] .
Každá hamiltonovská grupa je lokálně konečná .
Každá Dedekindova skupina je T-skupina .
Každá Dedekindova skupina je kvazi -hamiltonská .