Hvězdná dynamika

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 24. února 2021; kontroly vyžadují 6 úprav .

Hvězdná dynamika je odvětví hvězdné astronomie , které studuje pohyby hvězd pod vlivem gravitačních polí . Hlavními objekty studia jsou dvojhvězdy a mnohočetné hvězdy , otevřené a kulové hvězdokupy , galaxie (včetně Mléčné dráhy ), kupy a nadkupy galaxií jako hvězdné soustavy .

Hvězdná dynamika využívá jak metody analytické mechaniky , tak metody statistické fyziky . Je to dáno tím, že ve skutečných hvězdných soustavách (mimo více hvězd ) je počet objektů často příliš velký i pro metody numerického modelování , nemluvě o analytickém řešení gravitačního problému N-těles . Vzhledem k velkému počtu objektů ve hvězdném systému je hvězdná dynamika obvykle spojena s globálnějšími statistickými vlastnostmi vícenásobných drah spíše než s konkrétními údaji o polohách a rychlostech jednotlivých drah. [jeden]

Pohyb hvězd v galaxii nebo v kulové hvězdokupě je dán především průměrným rozložením ostatních vzdálených hvězd. Srážky hvězd zahrnují procesy, jako je relaxace, segregace hmoty, slapové síly a dynamické tření , které ovlivňují trajektorie členů systému.

S fyzikou plazmatu souvisí i hvězdná dynamika . Tyto dvě oblasti byly široce studovány ve 20. století a obě byly převzaty z matematického formalismu původně vyvinutého v oblasti mechaniky tekutin .

Klíčové pojmy

Hvězdná dynamika zahrnuje určení gravitačního potenciálu značného počtu hvězd. Hvězdy lze modelovat jako bodové hmoty, jejichž oběžné dráhy jsou určeny vzájemnými složenými interakcemi. Tyto bodové hmoty obvykle představují hvězdy v různých kupách nebo galaxiích, jako je kupa galaxií nebo kulová hvězdokupa . Z 2. Newtonova zákona lze rovnici popisující interakce izolovaného hvězdného systému napsat jako vzorec

m_{i}{\frac {d\mathbf {r_{i}} }{dt}}=\sum _{i=1 \atop i\neq j}^{N}{\frac {Gm_{ i}m_{j}\left(\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}\right)}{\left\|\mathbf {r} _{i}-\mathbf { r} _{j}\right\|^{3}}}~,

což je formulace problému gravitačního N-tělesa . Každý jednotlivý člen soustavy N gravitačních těles je ovlivněn gravitačními potenciály ostatních . V praxi není možné spočítat gravitační potenciály systému sečtením všech potenciálů bodové hmotnosti v systému, takže hvězdná dynamika vyvíjí potenciální modely, které dokážou přesně modelovat systém a přitom zůstávají výpočetně levné. [2] Gravitační potenciál závisí na gravitačním poli : $m_{{i}}$ $m_{{i}}$ $\Phi$ $\mathbf {\vec {g}}$

\mathbf {\vec {g}}=-\nabla \Phi ~,

zatímco hustota tělesa souvisí s potenciálem prostřednictvím Poissonovy rovnice :

\nabla ^{2}\Phi =4\pi G\rho ~.

Gravitační srážky a relaxace

Hvězdy ve hvězdném systému si navzájem ovlivňují trajektorie v důsledku silných a slabých gravitačních srážek. Srážky mezi dvěma hvězdami jsou definovány jako silné, pokud je změna potenciální energie větší nebo rovna jejich počáteční kinetické energii . Násilné srážky jsou vzácné a obecně jsou považovány za důležité pouze v hustých hvězdných systémech, jako jsou centra kulových hvězdokup. Slabé srážky mají hlubší vliv na vývoj hvězdného systému tím, že ovlivňují trajektorie mnoha drah. Gravitační srážky lze studovat pomocí konceptu hvězdné relaxace.

Relaxace je proces nastolení statické rovnováhy ve fyzickém systému sestávajícím z mnoha těl. [3] Jednoduchým příkladem, který demonstruje relaxaci, je relaxace dvou těles, kdy se dráha hvězdy mění vlivem gravitační interakce s jinou hvězdou. Zpočátku se hvězda pohybuje po své oběžné dráze počáteční rychlostí kolmou na parametr dopadu , tj. vzdálenost největšího přiblížení ke hvězdě, jejíž gravitační pole ovlivní počáteční dráhu. Podle Newtonových zákonů je změna rychlosti hvězdy přibližně rovna zrychlení v parametru dopadu, vynásobené dobou zrychlení. Relaxační čas lze považovat za čas, který je zapotřebí k tomu , aby se rovnal , nebo čas, který trvá, než se odchylky v rychlosti vyrovnají počáteční rychlosti hvězdy. Doba relaxace pro hvězdný systém objektů, vezmeme-li v úvahu, že parametr dopadu je větší než parametr dopadu odpovídající změně dráhy hvězdy o 90 stupňů (nebo více), je přibližně rovna $\mathbf{v}$ $\delta \mathbf {v}$ $\delta \mathbf {v}$ $\mathbf{v}$ $N$

t_{\text{relax}}\backsimeq {\frac {0.1N}{\ln N}}t_{\text{cross}}~,

kde je čas přechodu galaxie ( angl . c rossing ), tzn. čas, který hvězda potřebuje k tomu, aby jednou procestovala galaxii. $t_{\text{cross}}$

Relaxační čas identifikuje bezkolizní a srážkové hvězdné systémy. Dynamika na časových škálách kratších než relaxační čas je definována jako bezkolizní. Jsou také identifikovány jako systémy, ve kterých hvězdy objektu interagují spíše s gravitačním potenciálem než součtem potenciálů bodové hmotnosti. [2] Nahromaděné účinky relaxace dvou těles v galaxii mohou vést k takzvané segregaci hmoty, kdy se hmotnější hvězdy shromažďují poblíž středu kup a méně hmotné hvězdy jsou vytlačovány do vnějších částí kupy. [čtyři]

Vztahy se statistickou mechanikou a fyzikou plazmatu

Statistická povaha hvězdné mechaniky pochází z aplikace kinetické teorie plynů na hvězdné systémy fyziky, jako byl James Jeans na počátku 20. století. Jeansovy rovnice popisující dobu vývoje hvězdného systému v gravitačním poli jsou podobné Eulerově rovnici pro ideální tekutinu a byly odvozeny z Boltzmannovy kinetické rovnice . Byl odvozen Ludwigem Boltzmannem , aby vysvětlil nerovnovážné chování termodynamického systému. Stejně jako ve statistické mechanice využívá hvězdná dynamika distribuční funkce, které pravděpodobnostním způsobem zapouzdřují informace o hvězdném systému. Jednočásticová distribuční funkce ve fázovém prostoru, , je definována tak, že představuje pravděpodobnost nalezení dané hvězdy s polohou kolem diferenciálního objemového elementu a rychlostí kolem diferenciálního objemového elementu . Rozdělení přes funkce je normalizováno tak, že jeho integrace přes všechny polohy a rychlosti bude rovna jedné. Pro kolizní systémy se Liouvilleova věta používá ke studiu mikrostavu hvězdného systému a je také široce používána ke studiu různých statistických souborů statistické mechaniky. $f(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)$ $f(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)\,{\text{d}}\mathbf {x} \,{\text{d}}\mathbf {v}$ $\mathbf {x}$ ${\text{d}}\mathbf {x}$ ${\text{v))$ ${\text{d}}\mathbf {v}$

Ve fyzice plazmatu je Boltzmannova kinetická rovnice označována jako Vlasovova rovnice , používaná ke studiu doby evoluce distribuční funkce plazmatu. Zatímco Jeans aplikoval bezkolizní Boltzmannovu rovnici spolu s Poissonovou rovnicí na systém hvězd interagujících prostřednictvím silné gravitace, Anatoly Vlasov aplikoval Boltzmannovu rovnici s Maxwellovými rovnicemi na systém částic interagujících prostřednictvím Coulombovy síly . [1] Oba přístupy se oddělují od kinetické teorie plynů zavedením sil na velké vzdálenosti ke studiu dlouhodobého vývoje systému mnoha částic. Kromě Vlasovovy rovnice byl koncept Landauova tlumení v plazmatu aplikován Donaldem Linden-Bellem na gravitační systémy k popisu tlumicích efektů v kulových hvězdných systémech. [5]

Aplikace

Hvězdná dynamika se používá hlavně ke studiu rozložení hmot v rámci hvězdných systémů a galaxií. Mezi rané příklady aplikace hvězdné dynamiky na hvězdokupy patří článek Alberta Einsteina z roku 1921 aplikující viriální teorém na sférické hvězdokupy a článek Fritze Zwickyho z roku 1933 aplikující viriální teorém konkrétně na kupu koma , který byl jedním z původních. předchůdci myšlenky.temná hmota ve vesmíru. [6] [7] Jeansovy rovnice byly použity k pochopení různých pozorování pohybů hvězd v galaxii Mléčná dráha. Například Jan Oort použil Jeansovy rovnice k určení průměrné hustoty hmoty v sousedství Slunce, zatímco koncept asymetrického driftu vznikl studiem Jeansových rovnic ve válcových souřadnicích. [8] Hvězdná dynamika také poskytuje pohled na formování a vývoj galaxií. Dynamické modely a pozorování se používají ke studiu triaxiální struktury eliptických galaxií a naznačují, že viditelné spirální galaxie jsou vytvořeny sloučením galaxií. [1] Hvězdné dynamické modely se také používají ke studiu vývoje aktivních galaktických jader a jejich černých děr a také k odhadu rozložení hmoty temné hmoty v galaxiích.

Poznámky

↑ 1 2 3 Murdin Paul. Encyklopedie astronomie a astrofyziky. - 2001. - ISBN 978-0750304405 .
↑ 1 2 Binney James. Galaktická dynamika. - 2008. - ISBN 978-0-691-13027-9 .
↑ Poljačenko Jevgenij Valerijevič. Základy dynamiky bezkolizních systémů. — 2015.
↑ Sparke Linda. Galaxie ve vesmíru. - 2007. - ISBN 978-0521855938 .
↑ Lynden-Bell Donald. Stabilita a vibrace plynu hvězd (anglicky) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . - Oxford University Press , 1962. - No. 124 . - str. 279-296 .
↑ Einstein Albert. Jednoduchá aplikace Newtonova gravitačního zákona na hvězdokupy // The Collected Papers of Albert Einstein. - 2002. - č. 7 . - S. 230-233 . Archivováno z originálu 14. června 2018.
↑ Zwicky Fritz. Republication of: Rudý posuv extragalaktických mlhovin // Obecná teorie relativity a gravitace. - 2009. - č. 41 . - S. 207-224 . Archivováno z originálu 22. července 2019.
↑ Choudhuri Arnab Rai. Astrofyzika pro fyziky. — 2010.

Literatura

Hvězdná dynamika / G.S. Bisnovaty-Kogan // Vesmírná fyzika: Malá encyklopedie / Redakční rada: R. A. Sunjajev (hlavní vyd.) a další - 2. vyd. - M .: Sovětská encyklopedie , 1986. - S. 252-258. — 70 000 výtisků.
Murdin, Paul. Stellar Dynamics // Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics (anglicky) . - Nature Publishing Group , 2001. - S. 1 . — ISBN 978-0750304405 .

Odkazy

Hvězdná dynamika // Euclid - Ibsen. - M .: Sovětská encyklopedie, 1972. - S. 416. - ( Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / šéfredaktor A. M. Prochorov ; 1969-1978, v. 9).
Einstein, Albert. Jednoduchá aplikace Newtonova gravitačního zákona na hvězdokupy // The Collected Papers of Albert Einstein: journal. - 2002. - Sv. 7 . - str. 230-233 .
Zwicky, Fritz. Republication of: The redshift of extragalactic mlhovina (anglicky) // General Relativity and Gravitation : journal. - 2009. - Sv. 41 , č. 1 . - str. 207-224 . - doi : 10.1007/s10714-008-0707-4 . - .

Slovníky a encyklopedie	Velký Rus