Izoplocha

Izoplocha  je trojrozměrná obdoba izočáry , to znamená plocha představující body konstantní hodnoty (jako je tlak, teplota, rychlost nebo hustota) v nějaké části prostoru. Jinými slovy, toto je množina úrovní spojité funkce , jejíž doménou definice je trojrozměrný prostor.

Termín "isoplocha" se někdy používá pro obecnější oblasti s rozměry většími než 3 [1] .

Aplikace

Isosurfaces se obvykle kreslí pomocí počítačové grafiky a používají se jako vizualizační techniky ve výpočetní dynamice tekutin , což umožňuje inženýrům studovat vlastnosti toku (plynu nebo kapaliny) kolem objektů, jako je křídlo letadla . Izoplocha může představovat jednotlivou rázovou vlnu nadzvukového letu nebo lze vytvořit některé izoplochy zobrazující sled hodnot tlaku v proudění vzduchu kolem křídla. Isosurfaces se stávají oblíbenou vizualizací prostorových datových sad, protože je lze zpracovat pomocí jednoduchého polygonálního modelu a velmi rychle vykreslit na obrazovku.

V lékařském zobrazování lze izoplochy použít k reprezentaci oblastí specifické hustoty ve 3D počítačové tomografii , což umožňuje vizualizaci vnitřních orgánů , kostí a dalších struktur.

Řada dalších oborů, které využívají 3D data, často využívá izoplochy k poskytování informací v oblasti farmakologie , chemie , geofyziky a meteorologie .

Implementační algoritmy

Algoritmus pochodových kostek

Algoritmus pochodových kostek byl poprvé publikován v roce 1987 v SIGGRAPH Conference Proceedings (Lorensen a Kline [2] ). Algoritmus vytváří povrch v průsečíkech hran objemové mřížky s povrchem tělesa. V místě, kde plocha protíná hranu, algoritmus vytvoří vrchol. Pomocí tabulky různých trojúhelníků definovaných různými vzory průsečíků hran algoritmus reprodukuje povrch. Tento algoritmus má řešení pro implementace CPU i GPU .

Algoritmus "Asymptotický Decider"

Algoritmus "asymptotic decisionr" je navržen jako rozšíření algoritmu " marching cubes " pro odstranění nejistoty v algoritmu.

Algoritmus The Marching Tetrahedra

Algoritmus "marching tetrahedral" byl vyvinut jako rozšíření algoritmu " marching cubes " s cílem zbavit se nejistoty v algoritmu a vytvořit lepší povrchy.

Algoritmus "Surface Nets"

Algoritmus "Surface Nets" umístí vrchol průniku do středu voxelu spíše než na okraje, což má za následek hladší povrch.

Duální konturování

Algoritmus duálního konturování byl poprvé publikován v roce 2002 ve sborníku příspěvků konference SIGGRAPH (autoři Yu a Losasso [3] ). Algoritmus je navržen jako rozšíření algoritmů „povrchových sítí“ a „ pochodových kostek “. Algoritmus udržuje duální vrchol uvnitř voxelu , ale ne nutně ve středu. Duální konturování maximálně využívá polohu a normálu , kde povrch protíná okraje voxelu k interpolaci polohy duálního vrcholu uvnitř voxelu . To vám umožní vytvářet rovné nebo hladké povrchy, protože povrchová síť často vypadá hrudkovitě nebo nesprávně zkosená [4] . Duální konturování často používá oktrojové povrchy k optimalizaci počtu trojúhelníků ve výsledné reprezentaci povrchu.

Duální tvarování potrubí

Konturování dvojitého potrubí zahrnuje analýzu sousedů oktrojového uzlu, aby byla zachována kontinuita povrchu potrubí [5] [6] [7] .

Příklady

Příklady izoploch jsou „ metasféry “ používané ve 3D vykreslování. Obecnějším způsobem, jak vytvořit izoplochu, je použít reprezentaci funkce .

Viz také

Poznámky

  1. Hamiltonova–Jacobiho rovnice (6. prosince 2020). Datum přístupu: 14. prosince 2020.
  2. Lorensen, Cline, 1987 .
  3. Tao Ju, Frank Losasso, Scott Schaefer, Joe Warren: Dvojí konturování hermitských dat. Archivováno z originálu 18. září 2017. In: ACM Transactions on Graphics, svazek 21, vydání 3, červenec 2002
  4. Hladký voxelový terén (část 2) | 0 snímků za sekundu
  5. Scott Schaefer, Tao Ju, Joe Warren. Duální konturování potrubí .
  6. Duální konturování potrubí .
  7. Lin X. Github Repository – isosurface (23. října 2016).

Literatura

Odkazy