Kvantový drát

Kvantový drát (také: kvantové vlákno , nanodrátek ) je jednorozměrný nebo kvazijednorozměrný vodivý systém, ve kterém kvantové efekty vznikající v důsledku malých rozměrů průřezu ovlivňují jevy náboje nebo přenosu tepla v podélném směru. směr. Takové objekty jsou zkoumány ve fyzice kondenzované hmoty a mezoskopické fyzice ; najdou uplatnění v moderních tranzistorech. Typickým příkladem kvantového drátu jsou nanotrubice .

Geometrická struktura

Kvantový drát je obvykle objekt v pevné fázi, jehož lineární rozměry průřezu jsou srovnatelné s de Broglieho vlnovou délkou částice (obvykle elektronu) umístěné uvnitř tohoto objektu. V důsledku toho dochází ke kvantování pohybu ve dvou rozměrech (řekněme v souřadnicích a ) a ve třetím (podél , tj. podél drátu) je pohyb volný. Celková energie částice je součtem energie určité úrovně kvantování velikosti v rovině a energie volného pohybu . $X$ $y$ $z$ $E$ $E_{xy}=E_{n}$ $xy$ ${\displaystyle E_{z))$

Pokud má průřez drátu obdélníkový tvar s rozměry , a skok potenciální energie na hranicích drátu je velmi velký, pak ${\displaystyle L_{x}\times L_{y))$

E={\frac {\pi ^{2}\hbar ^{2}}{2m^{*}}}\left({\frac {n_{x}^{2}}{L_{x }^{2}}}+{\frac {n_{y}^{2}}{L_{y}^{2}}}\right)+E_{z}

kde je efektivní hmotnost , je redukovaná Planckova konstanta a a jsou přirozená čísla (energie úrovní můžete uspořádat vzestupně a dát formuli formu , ). Existuje analogie s případem kvantové studny s tím rozdílem, že drát je jednorozměrný ( angl. one-dimenzionální, 1D ) systém a jamka je dvourozměrná (2D) a ke kvantování dochází pouze v něm při pohybu po jedné souřadnici. $m^{*}$ $\hbar$ ${\displaystyle n_{x))$ ${\displaystyle n_{y))$ ${\displaystyle E=E_{n}+E_{z))$ $n=1,\,2,..$

Některé vlastnosti

Důsledkem jednorozměrnosti kvantového drátu je zvláštní chování hustoty stavů jako funkce energie. Pokud je v trojrozměrném případě tato hustota úměrná odmocnině energie, pak v kvantovém drátu je závislost inverzní odmocnina se součtem přes všechny diskrétní úrovně ( ). ${\displaystyle \sim \sum (E-E_{n})^{-1/2))$

Klasický vzorec pro výpočet elektrického odporu drátu (kde je rezistivita, je délka, je plocha průřezu) se kvůli kvantování stává neplatným. Místo toho je pro výpočet odporu drátu nutné provést přesný výpočet možných příčných energií elektronů pro konkrétní tvar průřezu. Vzhledem k diskrétní povaze energií elektronů bude vypočítaný odpor také kvantován. $R=\rho l/A$ $\rho$ $l$ $A$ $E_{1},\,\,E_{2},..$

Vliv kvantových efektů a význam kvantizace pro daný materiál roste s klesajícím průměrem nanodrátu. Úroveň země zvyšuje svou energii, když se zmenšuje příčná velikost. Pokud je tedy Fermiho hladina pevná (to lze provést např. pomocí připevněných kovových kontaktů), pak se vzdálenost mezi Fermiho hladinou a zemní hladinou kvantového drátu zmenšuje, stejně jako počet podúrovní. Aby bylo možné pozorovat diskrétní spektrum těchto dílčích úrovní, musí být vzdálenosti mezi nimi mnohem větší než teplotní rozšíření Fermi-Diracova rozdělení . To znamená, že je lze pozorovat při kryogenních teplotách (několik Kelvinů). $E_1$

Při porovnávání různých materiálů závisí možnost kvantových efektů na elektronických vlastnostech, zejména na efektivní hmotnosti elektronů. U kovů s efektivní hmotností blízkou volnému elektronu jsou účinky méně patrné než u polovodičových nanodrátů, kde je efektivní hmotnost často několikanásobně menší. Čím menší , tím výraznější diskrétnost (viz např. vzorec pro výše). V praxi polovodiče vykazují kvantování vodivosti při příčných rozměrech drátu 100 nm nebo méně. $m^{*}$ $m^{*}$ $E$

Transportní vlastnosti jednorozměrných kanálů popisuje Landauerův formalismus . Vodivost nanodrátu závisí na počtu jednorozměrných vodivých kanálů nebo dílčích pásem a je dána Landauerovým vzorcem [1] :

G(\mu )=G_{0}\sum _{n}T_{n}(\mu )

kde μ je chemický potenciál, T n je koeficient přenosu pro n-tý kanál (odpovídající n-té podúrovni), je vodivostní kvantum . To znamená, že v ideálním případě, pokud v systému nejsou žádné silné rozptylovače, je koeficient prostupu roven jednotce a vodivost kvantového drátu má podobu kroků v závislosti na chemickém potenciálu s konstantními hodnotami což odpovídá celočíselnému počtu vodivostních kvant. ${\displaystyle G_{0}=e^{2}/(\pi \hbar )\cca 7,75\krát 10^{-5}\Omega ^{-1))$

Uhlíkové nanotrubice

Kvantové dráty mohou být vyrobeny z kovových uhlíkových nanotrubiček , alespoň omezené délky. Výhodou drátů z uhlíkových nanotrubiček je jejich vysoká elektrická vodivost (díky vysoké pohyblivosti elektronů ), nízká hmotnost, malý průměr, nízká reaktivita a vysoká pevnost v tahu . Hlavní nevýhodou (od roku 2005) je jejich vysoká cena.

Tvrdí se, že lze vytvořit i makroskopické kvantové dráty. Ve vláknech uhlíkových nanotrubiček není nutné, aby každé jednotlivé vlákno probíhalo po celé délce drátu, protože kvantové tunelování elektronů vytvoří tunelové spoje z vlákna na vlákno. Tato vlastnost činí kvantové dráty velmi slibnými pro komerční použití.

Od dubna 2005 investovala NASA během čtyř let na William Rice University 11 milionů dolarů do vývoje kvantového drátu, který je 10krát vodivější než měď a šestkrát lehčí. Těchto vlastností lze dosáhnout pomocí uhlíkových nanotrubic . Pokud budou takové materiály k dispozici, sníží hmotnost příští generace raketoplánu . Najdou i další využití.

Viz také

Poznámky

↑ Landauer, R. (1957). „Prostorové variace proudů a polí v důsledku lokalizovaných rozptylů v kovovém vedení“. IBM Journal of Research and Development . 1 (3): 223-231. DOI : 10.1147/rd.13.0223 .

Literatura

Yu. A. Kruglyak. Nanoelektronika zdola nahoru. - Odessa: TES, 2015. - 546 s. — ISBN 978-617-7337-15-6 .

Odkazy

Vytvořené "kvantové dráty"
Wired: - 'Miracle Polymer' z fondů NASA Archivováno 11. března 2007 na Wayback Machine
Efektivní simulace hromadného přenosu Quantum Wire a interaktivní vizualizace na nanoHUB.org Archivováno 8. prosince 2009 na Wayback Machine