Kvantová studna

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 6. října 2018; kontroly vyžadují 13 úprav .

Kvantová studna je úzká potenciální studna , která omezuje schopnost částic pohybovat se ze tří do dvou dimenzí, čímž je nutí pohybovat se v ploché vrstvě. Jedná se o dvourozměrný ( angl. two-dimenzionální, 2D ) systém. Efekty kvantové velikosti se projeví, když se šířka jamky stane srovnatelnou s de Broglieho vlnovou délkou částic (obvykle elektrony nebo díry ) a vedou ke vzniku energetických subpásů kvantizace velikosti.

Energii částice v jámě lze znázornit jako součet energie pohybu ve směru kvantování ( na obrázku) a volného pohybu v kolmé rovině ( na obrázku). V tomto případě bere pouze diskrétní hodnoty rovnající se spodní energii některých podzón a nejsou na to žádná omezení. $E$ ${\displaystyle E_{z}+E_{xy))$ $z$ $xy$ ${\displaystyle E_{z))$ $E_{n}$ ${\displaystyle E_{xy))$

Kvantová jáma se někdy nazývá systém s omezeným pohybem nejen v jedné, ale i ve dvou nebo třech kartézských souřadnicích – se specifikací (podle počtu volných směrů): „dvourozměrný“ (2D), „jedno- rozměrný" (1D) nebo "nulový rozměr" ( 0D) důl. Ale častěji v posledně jmenovaných případech se používají termíny " kvantový drát " (1D) a " kvantová tečka " (0D).

Vytvoření kvantových vrtů

Jednou z nejběžnějších metod tvorby kvantových vrtů v moderních podmínkách je postupné nanášení vrstev A–B–A polovodičových materiálů, kde materiál B je takový, že buď okraj jeho vodivostního pásu leží pod okrajem vodivosti. pás materiálu A nebo okraj valenčního pásu B leží nad okrajovým valenčním pásem A nebo oba. Tloušťka vrstvy B je typicky několik nanometrů.

Odhad energií dílčích pásem

Spodní energii každého z dílčích pásem kvantování velikosti lze přibližně odhadnout pomocí výrazu:

E_{n}={\frac {\hbar ^{2}}{2m^{*}}}\left({\frac {\pi n}{d}}\right)^{2}

kde je číslo kvantizačního subpásma velikosti, je efektivní hmotnost odpovídající kvazičástice a je šířka kvantové jámy. Vzorec platí pouze tehdy, když je energie menší než hloubka studny. $n$ $m^{*}$ $d$

Pro velmi hlubokou studnu (v limitu, pro pravoúhlou studnu s nekonečnými stěnami ) tento vzorec udává přesné hodnoty energií . V praxi, ačkoli studny jsou často obdélníkové , jejich výšky stěny jsou konečné, od zlomků eV do několika eV. $E_{n}$

Pokud je v jámě dostatečně velký počet nabitých částic, vytvářejí pole, které deformuje potenciálový profil a energie subpásem. Pro zvážení takových situací existuje Hartree-Fock metoda .

Některé pozoruhodné vlastnosti

Díky kvazidvourozměrnosti v rámci jednoho velikostně kvantovaného subpásma hustota stavů nezávisí na energii, ale když energetická hodnota překročí energii spodní části dalšího subpásma, hustota stavů prudce vzroste, na rozdíl od kořenové závislosti v případě trojrozměrných elektronů.

Kvantová studna může zůstat prázdná, nebo může být naplněna elektrony či dírami. Přidáním donorové nečistoty lze získat dvourozměrný elektronový plyn , který má zajímavé vlastnosti při nízké teplotě. Jednou z takových vlastností je kvantový Hallův jev , pozorovaný v silných magnetických polích. Přidání akceptorové nečistoty povede k vytvoření dvourozměrného děrového plynu.

Rozložení náboje na souřadnici závisí na tvaru vlnových funkcí částic ve stavech s energiemi , konkrétně: $z$ $E_{n}$

{\displaystyle \rho (z)=q\sum _{n}N_{s,n}|\psi _{n}(x)|^{2))

zde je náboj elektronu , je vlnová funkce elektronu (m -1/2 ) ve stavu a je dvourozměrná koncentrace elektronů (m -2 ) v tomto stavu. Poslední se počítá jako $q$ $\psi _{n} (x)$ $E_{n}$ $N_{s,n}$

N_{s,n}={\frac {m^{*}kT}{\pi \hbar ^{2}}}\ln \left(1+\exp {\frac {E_{F}- E_{n}}{kT}}\right)

kde je Fermiho energie , je Boltzmannova konstanta a je teplota. Celková koncentrace je součtem všech . Často se ukáže, že je vyplněno pouze spodní subpásmo, pak pro . Na hranicích studny ( a ) je hustota náboje obvykle malá a pro studnu s nekonečnými stěnami je rovna nule. $E_F$ $k$ $T$ $N_{s,n}$ $n$ $N_{s,n}\cca 0$ $n>1$ $z=0$ $z=d$

Zařízení kvantové studny

Vzhledem ke zvláštnostem chování 2D hustoty stavů umožňuje použití kvantových vrtů zlepšit výkon řady optických zařízení. Struktury kvantových vrtů jsou široce používány v laserových diodách , včetně červených laserů pro DVD a laserová ukazovátka, infračervených laserů pro optické vysílače a modrých laserů. Používá se také v tranzistorech s vysokou pohyblivostí elektronů používaných v elektronice s nízkým šumem. Infračervené fotodetektory jsou také založeny na využití kvantových vrtů [1] .

Používají se i složitější konstrukce s jámami. Například rezonanční tunelová dioda používá kvantovou studnu mezi dvěma bariérami k vytvoření záporného diferenciálního odporu .

Viz také

Poznámky

↑ Buzaneva, 1990 , s. 147-202.

Literatura

Thomas Engel, Philip Reid. Kvantová chemie a spektroskopie. - Pearson Education, 2006. - S. 73-75. — ISBN 0-8053-3843-8 .
Buzaneva EV Mikrostruktury integrované elektroniky. - M . : Rozhlas a komunikace, 1990. - 304 s.